正十二面体的常用数据 正四面体,正方体,正八面体,正十二面体,正二十面体 的顶点数...

\u6b63\u5341\u4e8c\u9762\u4f53\u7684\u9876\u70b9\u6570\u9762\u6570\u68f1\u6570\u5206\u522b\u662f\u591a\u5c11

\u6b63\u5341\u4e8c\u9762\u4f53\u7684\u9876\u70b9\u657020\uff0c\u9762\u657012\uff0c\u68f1\u657030\u3002
\u5bf9\u4e8e\u591a\u9762\u4f53\uff1a\u9762\u6570+\u9876\u70b9\u6570=\u68f1\u6570+2\u3002\u6b63\u5341\u4e8c\u9762\u4f53\u670912\u4e2a\u9762\uff0c\u6bcf\u9762\u90fd\u662f\u6b63\u4e94\u8fb9\u5f62\uff0c\u5404\u67095\u6761\u8fb9\uff0c\u6bcf\u6761\u8fb9\u88ab2\u4e2a\u9762\u5171\u7528\uff0c\u6240\u4ee5\u4e00\u5171\u670912*5/2=30\u6761\u68f1\u3002\u8fd9\u6837\uff0c\u9876\u70b9\u5c31\u662f20\u4e2a\u3002
\u6b63\u5341\u4e8c\u9762\u4f53\u662f\u753112\u4e2a\u6b63\u4e94\u8fb9\u5f62\u6240\u7ec4\u6210\u7684\u6b63\u591a\u9762\u4f53\uff0c\u5b83\u5171\u670920\u4e2a\u9876\u70b9\u300130\u6761\u68f1\u3001160\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\uff0c\u5b83\u662f\u4e00\u79cd\u53ea\u5177\u6709\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u5bf9\u79f0\u6027\u7684\u4e94\u89d2\u5341\u4e8c\u9762\u4f53\u7684\u7279\u6b8a\u5f62\u5f0f\uff0c\u6b63\u5341\u4e8c\u9762\u4f53\u8fd8\u662f\u622a\u9876\u4e94\u65b9\u504f\u65b9\u9762\u4f53\u7684\u7279\u4f8b\uff0c\u5176\u56db\u7ef4\u7c7b\u6bd4\u4e3a\u6b63\u4e00\u767e\u4e8c\u5341\u80de\u4f53\u3002

\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a

\u6b63\u5341\u4e8c\u9762\u4f53\u6027\u8d28\uff1a
1\u3001\u4e8c\u9762\u89d2\u89d2\u5ea6\uff1a \u5982\u679c\u6b63\u5341\u4e8c\u9762\u4f53\u68f1\u957f\u4e3aa\uff1a
2\u3001\u8868\u9762\u79ef\uff1a
3\u3001\u4f53\u79ef\uff1a
4\u3001\u5916\u63a5\u7403\u534a\u5f84\uff1a
5\u3001\u5185\u5207\u7403\u534a\u5f84\uff1a
6\u3001\u4e2d\u4ea4\u7403\u534a\u5f84\uff1a
\u6211\u4eec\u4ea6\u53ef\u4ee5\u5c06\u4e0a\u8ff0\u4e09\u5f0f\u5199\u4f5c\uff1a
\u5916\u63a5\u7403\u534a\u5f84\uff1a
\u5185\u5207\u7403\u534a\u5f84\uff1a
\u4e2d\u4ea4\u7403\u534a\u5f84\uff1a
\uff08\u5728\u8fd9\u91cc\u03c6\u662f\u9ec4\u91d1\u5206\u5272\u6570\uff0c\u03c6= \uff09\u6ce8\u610f\u5230\u68f1\u957f\u4e3aa\u7684\u6b63\u5341\u4e8c\u9762\u4f53\u7684\u5916\u63a5\u7403\u540c\u6837\u5916\u63a5\u4e8e\u68f1\u957f\u4e3a\u03c6a\u7684\u7acb\u65b9\u4f53\uff0c\u5e76\u4e14\u5176\u5185\u5207\u7403\u534a\u5f84\uff08\u4e5f\u5373\u9762\u5fc3\u8ddd\uff09\u7b49\u4e8e\u68f1\u957f\u4e3a\u03c6a\u7684\u6b63\u4e94\u8fb9\u5f62\u7684\u8fb9\u5fc3\u8ddd\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u8bcd\u6761--\u6b63\u5341\u4e8c\u9762\u4f53

\u6839\u636e\u6b27\u62c9\u5b9a\u7406
\u82e5\u7528F\u8868\u793a\u4e00\u4e2a\u6b63\u591a\u9762\u4f53\u7684\u9762\u6570,E\u8868\u793a\u68f1\u6570,V\u8868\u793a\u9876\u70b9\u6570,\u5219\u6709F\uff0bV\uff0dE=2
\u591a\u9762\u4f53 \u9876\u70b9\u6570\uff08V\uff09 \u9762\u6570\uff08F\uff09 \u68f1\u6570\uff08E\uff09
\u6b63\u56db\u9762\u4f53 4 4 6
\u6b63\u65b9\u4f53 8 6 12
\u6b63\u516b\u9762\u4f53 6 8 12
\u6b63\u5341\u4e8c\u9762\u4f53 20 12 30
\u6b63\u4e8c\u5341\u9762\u4f53 12 20 30

体心到每个顶点的距离（外接球半径）=（√3+√15）/4×a
体心到每个面的中心的距离（内切球半径）=（√（250+110√5））/20×a
体心到每条棱的中点的距离（切棱球半径）=（√5+3）/4×a

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