如果2的N次方等于10，那么N怎么求？ 2的n次方等于某数，如何求n?
2\u7684N\u6b21\u65b9\u7b49\u4e8e10\u768412\u6b21\u65b9 N\u7b49\u4e8e\u51e02^n=10^12
n=log2(10^12)
n=12log2(10)
\u600e\u4e48\u53ef\u80fd=40\u5462\uff1f
10\u768412\u6b21\u65b9\u4e2a\u4f4d\u80af\u5b9a\u662f0\uff0c\u800c2\u7684n\u6b21\u65b9\uff0c\u5982\u679cn\u662f\u6574\u6570\uff0c\u4e2a\u4f4d\u4e0d\u53ef\u80fd\u662f0\uff0c\u6240\u4ee5n\u4e0d\u53ef\u80fd\u662f\u6574\u6570
\u7528\u8ba1\u7b97\u5668\uff0clog₂\u4f60\u60f3\u77e5\u9053\u662f2\u7684\u51e0\u6b21\u65b9\u7684\u90a3\u4e2a\u6570\uff0c\u6441\u7b49\u4e8e\u5c31\u53ef\u4ee5\u4e86
求以2为底，10的对数即可。如下图所示：
n=log以2为底10的对数≈3.32192809
2的n次方等于16的m次方
2的n次方等于2的4m次方
n=4m
n分之m=4分之1
2^N=10
N=log2(10)
=lg2
绛旓細2^n=2^锛坣/2锛壝2^锛坣/2锛=鈥︹︿互姝ょ被鎺ㄣ備妇渚嬭鏄庡涓嬶細2^16 =2^8脳2^8 =2^4脳2^4脳2^4脳2^4 =16脳16脳16脳16 =65536
绛旓細绗嚑澶 5 10 15鈥︹5N 鎬绘牚鏁 2*10 4*10 8*10鈥︹2鐨凬娆℃柟*10 鍥犱负2鐨凬娆℃柟*10=330000锛屾墍浠 2鐨凬娆℃柟=33000 鍥犱负2鐨20娆℃柟涓1048576锛2鐨10娆℃柟涓1024锛屾墍浠鍦10涓20涔嬮棿 璇曢獙鍙緱褰N绛変簬15鏃跺緱鏁32768锛屾渶鎺ヨ繎33000 鎵浠ヨ75澶 ...
绛旓細姹傚緱n=10銆傝В锛氬洜涓1024梅2=512锛512梅2=256锛256梅2=128锛128梅2=64锛64梅2=32锛32梅2=16锛16梅2=8锛8梅2=4锛4梅2=2銆傛墍浠1024=512x2=256x2x2=256x2^2=128x2^3 =64x2^4=32x2^5=16x2^6=8x2^7=4x2^8 =2x2^9=2^10 鍗2^n=1024=2^10锛鎵浠=10銆
绛旓細濡傛灉娌℃濊矾鐨勮瘽鍙互涓涓竴涓瘯 2^n琛ㄧず2鐨刵娆℃柟 濡傛灉鏈2鐨0娆℃柟:閭ｄ箞鍙屽瓙鏁板氨鏄2^n+1(n>=1)瑕佸皬浜1040,鎵浠灏忎簬绛変簬10涔熷氨鏄10涓弻瀛愭暟(涓嶅寘鎷0)濡傛灉鏈2^1 閭ｄ箞灏辨槸2^n+2(涓轰簡閬垮厤閲嶅n>=2)涓鍏辨湁9涓弻瀛愭暟 鍚岀悊2^2鏈8涓弻瀛愭暟 2^3鏈7涓弻瀛愭暟 2^4鏈5涓弻瀛愭暟 杩欓噷瑕佹敞鎰...
绛旓細鍋囧鈥淾鈥濅唬琛ㄧ殑鏄2鐨M娆℃柟鐨勮瘽锛屼篃灏辨槸2鐨刴娆℃柟涓16锛屾墍浠绛変簬4銆N绛変簬10锛m+n=4+10=14
绛旓細2鐨勫崄娆℃柟=1024 璁＄畻杩囩▼锛2^10 =2^5 *2^5 = 32 *32 =1024 娆℃柟鏈鍩烘湰鐨勫畾涔鏄锛氳a涓烘煇鏁锛宯涓姝ｆ暣鏁帮紝a鐨刵娆℃柟琛ㄧず涓篴ⁿ锛岃〃绀簄涓猘杩炰箻鎵寰椾箣缁撴灉锛屽2⁴=2脳2脳2脳2=16銆傛鏂圭殑瀹氫箟杩樺彲浠ユ墿灞曞埌0娆℃柟鍜岃礋鏁版鏂圭瓑绛夈傛鏂规湁涓ょ绠楁硶銆傜涓绉嶆槸鐩存帴鐢ㄤ箻娉曡绠楋紝渚嬶細3...
绛旓細1.m=4 n=10 m+n=14 2.5*2^6-3/2*2*2*2^4+1/4*2*26 =(5-3/2+1/2)*2^6 =2*2^6 =2^8
绛旓細16=2鐨4娆℃柟=2鐨刴娆℃柟锛屽嵆m=4 2鐨刵娆℃柟=2鐨10娆℃柟锛鍗硁=10 2鐨勶紙m+n锛夋鏂=2鐨勶紙4+10锛夋鏂=2鐨14娆℃柟
绛旓細2^n=a, 5^n=b 1) 4^n=(2^n)^2=a^2 2) 10^n=(2^n)(5^n)=ab 3) 20^n=(4^n)(5^n)=(a^2)b
绛旓細2鐨89娆℃柟鏄6.1897001964269e+26銆備换浣曢潪闆舵暟鐨0娆℃柟閮绛変簬1銆傞氬父浠ｈ〃3娆℃柟锛5鐨3娆℃柟鏄125锛屽嵆5脳5脳5=125锛5鐨2娆℃柟鏄25锛屽嵆5脳5=25锛5鐨1娆℃柟鏄5锛5脳1=5锛岀敱姝ゅ彲瑙锛宯鈮0鏃讹紝灏5鐨勶紙n+1锛夋鏂瑰彉涓5鐨刵娆℃柟闇闄や互涓涓5銆
