兀是怎么来的 “茶兀”怎么读？
\u03c0\u662f\u600e\u4e48\u7b97\u51fa\u6765\u7684\u201c\u5140\u201d\uff083.1415\uff09\u662f\u7531\u6211\u56fd\u53e4\u4ee3\u6570\u5b66\u5bb6\u7956\u51b2\u4e4b\u7684\u5272\u5706\u672f\u6c42\u51fa\u6765\u7684\u3002
\u6211\u56fd\u53e4\u4ee3\u6570\u5b66\u5bb6\u7956\u51b2\u4e4b\uff0c\u4ee5\u5706\u7684\u5185\u63a5\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u5468\u957f\u6765\u8fd1\u4f3c\u7b49\u4e8e\u5706\u7684\u5468\u957f\uff0c\u4ece\u800c\u5f97\u51fa\u03c0\u7684\u7cbe\u786e\u5230\u5c0f\u6570\u70b9\u7b2c\u4e03\u4f4d\u7684\u503c\u3002
\u03c0\uff1d\u5706\u5468\u957f\uff0f\u76f4\u5f84\u2248\u5185\u63a5\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\uff0f\u76f4\u5f84\u3002\u5f53\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u8fb9\u957f\u8d8a\u591a\u65f6\uff0c\u5176\u5468\u957f\u5c31\u8d8a\u63a5\u8fd1\u4e8e\u5706\u7684\u5468\u957f\u3002\u7956\u51b2\u4e4b\u7b97\u5f97\u7684\u03c0\u503c\u5728\u7edd\u5927\u591a\u6570\u7684\u5b9e\u9645\u5e94\u7528\u4e2d\u5df2\u7ecf\u975e\u5e38\u7cbe\u786e\u3002
\u7eb5\u89c2\u03c0\u7684\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\uff0c\u5728\u5386\u53f2\u4e0a\u5927\u6982\u5206\u4e3a\u5b9e\u9a8c\u65f6\u671f\u3001\u51e0\u4f55\u6cd5\u65f6\u671f\u3001\u89e3\u6790\u6cd5\u65f6\u671f\u548c\u7535\u5b50\u8ba1\u7b97\u673a\u8ba1\u7b97\u6cd5\u51e0\u79cd\u3002
\u5b9e\u9a8c\u65f6\u671f\uff1a\u7ea6\u4ea7\u4e8e\u516c\u5143\u524d1900\u5e74\u81f31600\u5e74\u7684\u4e00\u5757\u53e4\u5df4\u6bd4\u4f26\u77f3\u533e\u4e0a\u8bb0\u8f7d\u4e86\u5706\u5468\u7387 = 25/8 = 3.125\uff0c\u800c\u57c3\u53ca\u4eba\u4f3c\u4e4e\u66f4\u65e9\u7684\u77e5\u9053\u5706\u5468\u7387\uff0c\u82f1\u56fd\u4f5c\u5bb6 John Taylor (1781\u20131864) \u5728\u5176\u540d\u8457\u300a\u91d1\u5b57\u5854\u300b\u4e2d\u6307\u51fa\uff0c\u9020\u4e8e\u516c\u5143\u524d2500\u5e74\u5de6\u53f3\u7684\u80e1\u592b\u91d1\u5b57\u5854\u548c\u5706\u5468\u7387\u6709\u5173\u3002\u4f8b\u5982\uff0c\u91d1\u5b57\u5854\u7684\u5468\u957f\u548c\u9ad8\u5ea6\u4e4b\u6bd4\u7b49\u4e8e\u5706\u5468\u7387\u7684\u4e24\u500d\uff0c\u6b63\u597d\u7b49\u4e8e\u5706\u7684\u5468\u957f\u548c\u534a\u5f84\u4e4b\u6bd4\u3002
\u51e0\u4f55\u6cd5\u65f6\u671f\uff1a\u53e4\u5e0c\u814a\u5927\u6570\u5b66\u5bb6\u963f\u57fa\u7c73\u5fb7(\u516c\u5143\u524d287\u2013212 \u5e74)\u5f00\u521b\u4e86\u4eba\u7c7b\u5386\u53f2\u4e0a\u901a\u8fc7\u7406\u8bba\u8ba1\u7b97\u5706\u5468\u7387\u8fd1\u4f3c\u503c\u7684\u5148\u6cb3\u3002\u4ed6\u9010\u6b65\u5bf9\u5185\u63a5\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u548c\u5916\u63a5\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u8fb9\u6570\u52a0\u500d\uff0c\u76f4\u5230\u5185\u63a5\u6b6396\u8fb9\u5f62\u548c\u5916\u63a5\u6b6396\u8fb9\u5f62\u4e3a\u6b62\u3002\u6700\u540e\uff0c\u4ed6\u5f97\u51fa3.141851 \u4e3a\u5706\u5468\u7387\u7684\u8fd1\u4f3c\u503c\u3002
\u8fd9\u79cd\u65b9\u6cd5\u968f\u540e\u88ab2\u4f4d\u4e2d\u56fd\u53e4\u4ee3\u6570\u5b66\u5bb6\u53d1\u626c\u5149\u5927\u3002\u516c\u5143263\u5e74\uff0c\u4e2d\u56fd\u6570\u5b66\u5bb6\u5218\u5fbd\u7528\u201c\u5272\u5706\u672f\u201d\uff0c\u6c42\u51fa3072\u8fb9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\uff0c\u5f97\u5230\u4ee4\u81ea\u5df1\u6ee1\u610f\u7684\u5706\u5468\u7387\u22483.1416\u3002
\u800c\u5357\u5317\u671d\u65f6\u671f\u7684\u6570\u5b66\u5bb6\u7956\u51b2\u4e4b\u8fdb\u4e00\u6b65\u6c42\u51fa\u5706\u5185\u63a5\u6b6312288\u8fb9\u5f62\u548c\u6b6324576\u8fb9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\uff0c\u5f97\u52303.1415926\uff1c\u03c0\uff1c3.1415927\u7684\u7cbe\u786e\u503c\uff0c\u5728\u4e4b\u540e\u7684800\u5e74\u91cc\u7956\u51b2\u4e4b\u8ba1\u7b97\u51fa\u7684\u03c0\u503c\u90fd\u662f\u6700\u51c6\u786e\u7684\u3002
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1706\u5e74\uff0c\u82f1\u56fd\u6570\u5b66\u5bb6\u6885\u94a6\u7387\u5148\u5c06\u03c0\u503c\u7a81\u7834\u767e\u4f4d\u3002\u52301948\u5e74\u82f1\u56fd\u7684\u5f17\u683c\u68ee\uff08D. F. Ferguson\uff09\u548c\u7f8e\u56fd\u7684\u4f26\u5947\u5171\u540c\u53d1\u8868\u4e86\u03c0\u7684808\u4f4d\u5c0f\u6570\u503c\uff0c\u6210\u4e3a\u4eba\u5de5\u8ba1\u7b97\u5706\u5468\u7387\u503c\u7684\u6700\u9ad8\u7eaa\u5f55\u3002
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2011\u5e7410\u670816\u65e5\uff0c\u65e5\u672c\u957f\u91ce\u53bf\u996d\u7530\u5e02\u516c\u53f8\u804c\u5458\u8fd1\u85e4\u8302\u5229\u7528\u5bb6\u4e2d\u7535\u8111\u5c06\u5706\u5468\u7387\u8ba1\u7b97\u5230\u5c0f\u6570\u70b9\u540e10\u4e07\u4ebf\u4f4d\uff0c\u5237\u65b0\u4e862010\u5e748\u6708\u7531\u4ed6\u81ea\u5df1\u521b\u4e0b\u76845\u4e07\u4ebf\u4f4d\u5409\u5c3c\u65af\u4e16\u754c\u7eaa\u5f55\u300256\u5c81\u7684\u8fd1\u85e4\u8302\u4f7f\u7528\u7684\u662f\u81ea\u5df1\u7ec4\u88c5\u7684\u8ba1\u7b97\u673a\uff0c\u4ece10\u6708\u8d77\u5f00\u59cb\u8ba1\u7b97\uff0c\u82b1\u8d39\u7ea6\u4e00\u5e74\u65f6\u95f4\u5237\u65b0\u4e86\u7eaa\u5f55\u3002
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1736\u5e74\uff0c\u745e\u58eb\u5927\u6570\u5b66\u5bb6\u6b27\u62c9\u4e5f\u5f00\u59cb\u7528 \u8868\u793a\u5706\u5468\u7387\u3002\u4ece\u6b64\uff0c \u4fbf\u6210\u4e86\u5706\u5468\u7387\u7684\u4ee3\u540d\u8bcd\u3002 \u8981\u6ce8\u610f\u4e0d\u53ef\u628a \u548c\u5176\u5927\u5199\u03a0\u6df7\u7528\uff0c\u540e\u8005\u662f\u6307\u8fde\u4e58\u7684\u610f\u601d\u3002
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一、几何法 在公元前240年左右，阿基米德在他的《圆的度量》一书中首先采用”穷竭法”求π的值．“穷竭法”即用圆的内接和外切正多边形周长逼近圆周长．他作出了正96边形，并由此得到π的值为
术”即用圆的内接正多边形的面积逼近圆的面积．他算到了正192边形
祖冲之在刘徽工作的基础上，求出圆内接正12288边形和正24576边形的面积，得到
3.1415926＜π＜3.1415927．
祖冲之的π值纪录，保持了将近一千年．直到公元1427年中亚数学家阿尔·卡西计算了圆内接和外切正3×228边形的周长后，得到π值的17位小数．公元1610年，德国人鲁道夫花费了毕生精力，计算了正262边形的周长后，得到π的35 位小数值．鲁道夫的工作，表明了几何法求π的方法己走到尽头．1630年格林贝格(Grien berger)用几何法计算π至 39位小数．这是几何法的最后尝试，也是几何法的最高纪录．
二、解析法 圆周率计算上的第一次突破，是以手求π的解析表达式开始的．著名法国数学家韦达(1540—1603)做出了开创性的工作．在《数学定律，应用于三角形》一书中，得到了
他计算出3.1415926535＜π＜3.1415926537．显然他的π精确度不是当时世界领先水平，但利用一个无穷级数去刻划π值却开创了一个崭新的方向．
1671年，英国圣安德鲁大学教学教授格雷戈里(1638—1675)提出了著名的级数：
但他并未注意到，当x=1时，这一级数为：
格雷戈里的工作具有普遍性，成为解析法求π值的基础．在后来的二百多年里，许多人利用这一公式稍作修改并进行大量计算．不断刷新π值的世界纪录，1706年，英国的梅钦(1680—1751)利用格氏级数及其
破π的百位大关．继此之后，利用反正切展开式计算π的公式相继出现，π的位数也直线上升．1948年1月，英国的弗格森(D．F．Fergnson)与美国的伦奇(J．W．Wrench)用解析法得到π的 808位准确值，创造了甲级数方法的最高纪录，结束了用级数方法计算π值的阶段．这也是手工计算π的最高纪录，此后再没有人用手算与他们较量了．
三、实验法 1777年法国自然科学家蒲丰(1707—1788)出版了《能辨是非的算术实验》一书，提出了著名的“蒲丰实验”：在画有一组距离为a的平行线的平面上，随意投下长度为l(l＜a)的针．若投
1901年意大利数学家拉兹瑞尼用蒲丰的方法，仅投针3408次就轻松地得到π=3.1415929．这与π的精确值相比，一直到小数点后第七位才出现不同．
尽管这一方法远不如解析法便捷，且π的精确度也大为逊色．但它揭示了分析方法与概率方法之间的联系，向人们暗示了数学本质的某种统一性，促使人们深入探讨π的种种性质．开辟了π研究的新方向．
四、电子计算机计算法
自从第一台电子计算机ENIAC在美国问世之后，立刻取代了繁杂的π值的人工计算，使π的精确度出现了突飞猛进的飞跃．1949年，美国人赖脱威逊利用ENIAC计算机花了70个小时把π算到2034位，一下子就突破了千位大关，1955年，一台快速计算机竟在33个小时内。把π算到10017位，首次突破万位，1996年东京大学的一组数学家曾花了36个小时，在计算机上算出了π的32.3亿位小数．但是将前纪录保待了4年之久的美国数学家丘德诺夫斯基兄弟采用了新方法又获得了超过40亿位数的π．现在人们利用电子计算机将π算到了小数点后42.9亿多．如果把这一串数字打印出来，每厘米打印六个数字，那么整个数字的长度接近7200千米．比从德国柏林到美国芝加哥的距离还长．
不过电子计算机只是工具，它仍需用解析法的公式，可算是解析法的延伸和发展．其实这时π的计算变成了算法的精巧构思和机器速度的较量．除了显示电子计算机威力和检验机器效果之外，π的位数已无任何现实价值．
从π的计算可以看出，计算方法的每一次创新，都带来π的位数的巨大突破，但每一种方法都有上限：几何法因人们测量误差而不可能超过百位；解析法又因计算量聚增而局限于千位之内；实验法的指导意义大于它的实用价值；电子计算机同样受机器速度的影响，而不可能无限制地算出π值．
圆周率就是圆周长与直径的比率，通常以希腊字母π来表示此符号，由数学家欧拉（Euler）首倡。研究圆周率π的历史说来源远流长，甚至於可追溯至古埃及文明时代，通常可分为四个时期
（一）实验时期：
很久以前（阿基米德之前），π值之测定常凭直观推测或实物度量而得。赖因德纸草书是现存世界上最古老的数学书（约产生於公元前1650年），其中记载圆面积的算法为直径减去它的 1/9，然后加以平方，按照这个方式计算，则圆周率大约是3.16049。旧约圣经中也有圆周率为 3的记述。在中国也使用 3粗率之值，中国古书「九章算术」第一章方田引题：「今有圆田，周三十步，径十步，为田几何？」就认定π为3。有人推测在公元前若干个世纪，就已经使用π= 3的圆周率了，在古印度时期，使用的π值，常常引用复杂的式子表示，如：
约略为3。
（二）几何法时期：
阿基米德用几何的方法，证明了圆周率是介於 3又1/ 7与 3又10/ 71之间，现在人们常利用 22/ 7来计算π的近似值。公元150年左右，希腊天文学家托勒密（Ptolemy），制作一个弦表（正弦函数表的雏形）来计算圆周率，其值为 377/ 120= 3.1416，比阿基米德更为进步。九章算术第一章方田的第32题有提到计算圆面积的法则：「术曰：半周半径相乘得积步。」，若圆面积为 A、圆周长为 C、半径为 r，则 A= (C× r) / 2；如果我们用现在已经知道的圆周公式 C=2πr代入，则 A=πr2就是圆面积的公式，可见这个叙述是正确的，刘徽在九章注解上便给了详尽的证明，并且顺便也算出比较精确的圆周率为 157/50（此亦称为徽率），刘徽所用的方法是「割圆术」，刘徽曾说：「割之弥细，所失弥少，割之又割，以至於不可割，则与圆周合体而无所失矣。」也就是利用圆内接正 n边形，然后让 n越来越大以求圆周长的近似值，不过当年还未能引进极限的观念，所以不管圆内接正 n边形的 n有多大，始终只是近似值。
刘徽之后二百年，约在南北朝时期，天文学家祖冲之（西元429～500年），在圆周率上的计算有更大的突破，他已经算出：3.1415926＜π＜3.1415927；也就是算出π的近似值到小数点后第七位，这是相当精密的圆周率。在1424年，中亚细亚伊朗地区有一位天文数学家卡西，曾经算出π= 3.141,592,653,589,793,25精确度达到小数点后第16位。
利用几何方法求π值，必须做很大的计算量，像数学家卢多尔夫，为了要算出小数点后35位，就几乎穷其一生，不过在计算机还未发明以前，这已经是人类的极限了。所以17世纪才出现了数学分析，利用这个工具使得π的历史又进入一个新的阶段。
三）分析法时期：
这一时期人们开始摆脱利用多边形周长的繁杂计算，而利用无穷级数或无穷连乘积来计算π，其中有以下几种形式表示.
Examples:
S.Ramanujan 印度数学家（1887—1920）：
1913年，十月某天，英国剑桥大学数学教授 G.H.Hardy 接到一封来自印度 25岁青年人的来信，此人未受过大学教育完全自修而成，信中十页纸中列了差不多 50个公式，大部份是积分和无穷级数，他请求 Handy 检视是否有价值。
起初，Hardy 不以为意，他以为有人恶作剧，不久他与他的同事发觉到他们所看到的是一位数学天才的经典之作。次年1914年 4月，这位年轻的印度青年被 Hardy 邀请到英国一同研究，1917年得肺炎病逝，他的遗作仍为二十世纪许多杰出数学家所称道。
此位印度数学家身后留下无数的笔记，笔记中所记录为其生平时对数学的一些观察，其中有许多很奇怪极美妙的公式 。
圆周率之求法分为两种：一为几何法；一为解析法。所谓几何法者乃将圆内接外切多边形割之又割，求其极限之值而已，故边愈多则值愈精密，中国古代刘徽与齐祖冲之求率法均为几何求法，有言：方为数之始，圆为数之终，圆始於方，方终於圆西方所发展的圆周率求法多属解析法，大概利用收敛级数法的法则
四）计算机时期：
1946年，世界第一台电子计算机EMAC制造成功，人类历史正式迈进了资讯时代，1949年EMAC根据梅钦公式计算π值到小数点后第 2035位，时间花了 70小时，当计算机的发展不断更新，计算π值的记录也纷纷被打破，1960年尚克斯和伦奇（Wrench,英人），算到小数点后第 100,265位，1967年吉尤（Guilloud,法人）算到小数点后第500,000位，1987年已有人算到第 2936万位以上，进入90年代后纪录已经超过10亿位了。
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