请问二项式定理的公式是什么?

二项式定理的一般形式如下:
(a + b)^n = C(n, 0) * a^n * b^0 + C(n, 1) * a^(n-1) * b^1 + C(n, 2) * a^(n-2) * b^2 + ... + C(n, n-1) * a^1 * b^(n-1) + C(n, n) * a^0 * b^n
其中,a和b是实数或变量,n是一个非负整数,C(n, k)表示组合数,表示从n个元素中选择k个元素的组合数,计算公式为:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

  • 浜岄」寮忓畾鐞嗙殑鍏紡
    绛旓細杩欎釜鍏紡鐨勮瘉鏄庡彲浠ラ氳繃鏁板褰掔撼娉曟垨鑰呭埄鐢ㄥ椤瑰紡瀹氱悊鏉ヨ繘琛屻傚湪澶氶」寮忓畾鐞嗕腑锛屾垜浠彲浠ュ皢锛坅+b锛夎涓轰竴涓椤瑰紡锛岀劧鍚庡埄鐢ㄥ椤瑰紡瀹氱悊寰楀埌瀹冪殑灞曞紑寮忥紝浠庤屽緱鍒浜岄」寮忓畾鐞嗙殑鍏紡銆備簩椤瑰紡瀹氱悊杩樻湁涓浜涙ц川鍜屽彉浣撱備緥濡傦紝褰揵绛変簬1鏃讹紝浜岄」寮忓畾鐞嗗氨鍙樻垚浜嗗笗鏂崱涓夎褰㈢殑褰㈠紡銆傚綋a鍜宐閮界瓑浜1鏃讹紝浜岄」寮忓畾鐞嗗氨鍙樻垚浜...
  • 璇烽棶浜岄」寮忓畾鐞嗙殑鍏紡鏄粈涔?
    绛旓細浜岄」寮忓畾鐞嗗張绉帮細浜岄」寮忓睍寮寮忥紝鏄竴绉嶆暟瀛﹀叕寮忥紝瀹冨寘鍚簡鍚勭鍙兘鐨勭粍鍚堬紝骞剁粰鍑轰簡姣忎釜缁勫悎鐨勭粨鏋溿浜岄」寮忓畾鐞嗙殑鍏紡涓猴細锛坅+b锛塣n= C锛坣锛0锛塧^n+ C锛坣锛1锛塧^锛坣-1锛塨+ C锛坣锛2锛塧^锛坣-2锛塨^2+...+C锛坣锛宺锛塧^锛坣-r锛塨^r+...+C锛坣锛宯锛塨^n銆傚叾涓紝C锛坣锛宺锛変唬琛...
  • 浜岄」寮忓畾鐞嗗叕寮
    绛旓細3銆佷簩椤瑰紡瀹氱悊锛屽張绉扮墰椤夸簩椤瑰紡瀹氱悊锛岀敱鑹捐惃鍏嬄风墰椤夸簬1664-1665骞存彁鍑恒4銆佸叕寮忎负:(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+...+C(n,i)a^(n-i)b^i+...+C(n,n)b^n 5銆佸紡涓,C(n,i)琛ㄧず浠巒涓厓绱犱腑浠诲彇i涓殑缁勫悎鏁=n!/(n-i)!i!
  • 浜岄」寮忓畾鐞嗗叕寮
    绛旓細浜屾椤瑰畾鐞 a+b)n娆℃柟锛滳(n锛0)a(n娆℃柟)+C(n锛1)a锛坣-1娆℃柟锛塨锛1娆℃柟锛+鈥+C锛坣锛宺锛塧(n-r娆℃柟)b(r娆℃柟)+鈥+C(n锛宯)b(n娆℃柟)(n鈭圢*) C(n锛0)琛ㄧず浠巒涓腑鍙0涓紝 杩欎釜鍏紡鍙仛浜岄」寮忓畾鐞锛屽彸杈圭殑澶氶」寮忓彨鍋(a+b)n鐨勪簩娆″睍寮寮忥紝鍏朵腑鐨勭郴鏁癈nr(r锛0锛1锛屸︹)鍙...
  • 浜岄」寮忓畾鐞嗙殑鍏紡鏄粈涔?
    绛旓細(x+y)^n=鈭(k=0,n)C(n,k)*x^k*y^(n-k)C(n锛宬)琛ㄧず浠巒涓腑鍙杒涓殑缁勫悎鏁般傛ц川锛氾紙1锛夐」鏁帮細n+1椤广傦紙2锛夌k+1椤圭殑浜岄」寮忕郴鏁版槸 C(n,k)銆傦紙3锛夊湪浜岄」灞曞紑寮忎腑锛屼笌棣栨湯涓ょ绛夎窛绂荤殑涓ら」鐨勪簩椤瑰紡绯绘暟鐩哥瓑銆傦紙4锛夊鏋滀簩椤瑰紡鐨勫箓鎸囨暟鏄伓鏁帮紝涓棿鐨勪竴椤圭殑浜岄」寮忕郴鏁版渶澶с傚鏋...
  • 浜岄」寮忓畾鐞嗗叕寮
    绛旓細浜岄」寮忓畾鐞嗙殑鍏紡濡備笅锛(x+y)^n=C(n,0)*x^n*y^0+C(n,1)*x^(n-1)*y^1+C(n,2)*x^(n-2)* y^2+...+C(n,n-1)*x^1*y^(n-1)+C(n,n)*x^0*y^n銆傚叾涓紝C(n,k)琛ㄧず浠巒涓厓绱犱腑閫夊彇k涓厓绱犵殑缁勫悎鏁般傜粍鍚堟暟涔熺О涓轰簩椤瑰紡绯绘暟锛岃〃绀轰簡姣忎竴椤逛腑x鍜寉鐨勬寚鏁扮殑閫夋嫨銆
  • 浜岄」寮忓畾鐞嗗叕寮忔槸浠涔?
    绛旓細浜岄」寮忓畾鐞嗗叕寮tk+1=Cnkan-kbk銆備簩椤瑰睍寮寮忕殑鐗圭偣 1銆侀」鏁板睍寮寮忔湁鍏眓+1椤癸紱绯绘暟锛氶兘鏄粍鍚堟暟锛屼緷娆′负Cn掳锛孋n锛孋n2锛孋n3绛夛紝鎸囨暟鐨勭壒鐐癸細a鐨勬寚鏁扮敱n涓0锛堥檷骞傦級锛沚鐨勬寚鏁扮敱0涓n锛堝崌骞傦級锛沘鍜宐鐨勬寚鏁板拰涓簄锛涘埄鐢ㄤ簩椤瑰紡瀹氱悊鍜屽睍寮寮忕殑閫氶」鍏紡鍙互姹傛煇浜涚壒娈婇」锛屽鍚煇涓箓鐨勯」銆佸父鏁伴」銆佹湁...
  • 姹:浜岄」寮鍏悊鐨勫叕寮
    绛旓細杩欎釜鍏紡鍙仛浜岄」寮忓畾鐞锛屽彸杈圭殑澶氶」寮忓彨鍋(a+b)n鐨勪簩娆″睍寮寮忥紝鍏朵腑鐨勭郴鏁癈nr(r锛0,1,鈥︹)鍙仛浜屾椤圭郴鏁帮紝寮忎腑鐨凜nran-rbr.鍙仛浜岄」灞曞紑寮忕殑閫氶」锛岀敤Tr+1琛ㄧず锛屽嵆閫氶」涓哄睍寮寮忕殑绗瑀+1椤癸細Tr+1锛滳nraa-rbr.璇存槑 鈶燭r+1锛漜nraa-rbr鏄(a+b)n鐨勫睍寮寮忕殑绗瑀+1椤.r锛0,1,2,鈥︹...
  • 浜岄」寮忓畾鐞嗘槸浠涔鍟?
    绛旓細浜岄」寮忓畾鐞 (a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n (瑙侀檮鍥)褰搉=2鏃,浜岄」寮忓畾鐞嗕负锛(a+b)²=a²+2ab+b²褰搉=3鏃,浜岄」寮忓畾鐞嗕负锛(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³...
  • 鐗涢】浜岄」鍏紡鏄粈涔
    绛旓細浜岄」寮忓畾鐞锛屽張绉扮墰椤夸簩椤瑰紡瀹氱悊锛岀敱鑹捐惃鍏嬄风墰椤夸簬1664骞-1665骞撮棿鎻愬嚭銆傝瀹氱悊缁欏嚭锛氫袱涓暟涔嬪拰鐨勬暣鏁版骞傝濡傚睍寮涓虹被浼奸」涔嬪拰鐨勬亽绛夊紡銆備簩椤瑰紡瀹氱悊鍙互鎺ㄥ箍鍒颁换鎰忓疄鏁版骞傦紝鍗冲箍涔変簩椤瑰紡瀹氱悊銆傚浜浜岄」寮忓睍寮寮忥紝姹傜壒瀹氶」鐨勭郴鏁帮紝鎴戜滑鍙互閫氳繃灞曞紑寮忕殑閫氶」鍏紡銆佷互鍙婇鐩殑宸茬煡鏉′欢淇℃伅锛屽缓绔嬬瓑閲忓叧绯伙紝浠庤...
  • 本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网