初二数学因式分解技巧有哪些?
初二数学因式分解技巧:
(一)运用公式法:
我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有:
a2-b2=(a+b)(a-b)。
a2+2ab+b2=(a+b)2。
a2-2ab+b2=(a-b)2。
如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。
(二)平方差公式。
平方差公式:
(1)式子:a2-b2=(a+b)(a-b)。
(2)语言:两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。
(三)因式分解。
1、因式分解时,各项如果有公因式应先提公因式,再进一步分解。
2、因式分解,必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
注意:
①项数为三项;有两项是两个数的的平方和,这两项的符号相同;有一项是这两个数的积的两倍。
②当多项式中有公因式时,应该先提出公因式,再用公式分解。
③完全平方公式中的a、b可表示单项式,也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
④分解因式,必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
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