一道初中数学题 求解一道数学题。

\u4e00\u9053\u8d85\u7ea7\u7b80\u5355\u7684\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u9898\u3002


\u56fe

\u8fd9\u662f\u4e00\u9053\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u3002
\u8bbe\u82f9\u679c\u548c\u6a58\u5b50\u5404\u5356\u51faX\u7bb1\uff0c\u7531\u9898\u610f\u53ef\u5f97\uff1a156\uff0dX=9\u00d7\uff0884\uff0dX\uff09\uff0c\u89e3\u65b9\u7a0b\u7b49\u51faX=75\u3002
\u6240\u4ee5\u82f9\u679c\u548c\u6a58\u5b50\u5404\u5356\u51fa75\u7bb1\u3002
\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b
\u4ecb\u7ecd\uff1a
\u53ea\u542b\u6709\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u3001\u672a\u77e5\u6570\u7684\u6700\u9ad8\u6b21\u6570\u4e3a1\u4e14\u4e24\u8fb9\u90fd\u4e3a\u6574\u5f0f\u7684\u7b49\u5f0f\u53eb\u505a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff08linear equation in one unknown\uff09\uff1b\u4f7f\u65b9\u7a0b\u5de6\u53f3\u4e24\u8fb9\u7684\u503c\u76f8\u7b49\u7684\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\uff0c\u53eb\u505a\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\uff08solution\uff09\u4e5f\u53eb\u505a\u65b9\u7a0b\u7684\u6839\u3002\u5176\u6807\u51c6\u5f62\u5f0f\u4e3aax=b\uff08a\u22600\uff09\uff0c\u4e00\u822c\u5f62\u5f0f\u4e3aax+ b =0\uff08a\u22600\uff09\u3002
\u65b9\u7a0b\u7279\u70b9\uff1a
\uff081\uff09\u8be5\u65b9\u7a0b\u4e3a \u6574\u5f0f\u65b9\u7a0b\u3002
\uff082\uff09\u8be5\u65b9\u7a0b\u6709\u4e14\u53ea\u542b\u6709\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u3002\u5316\u7b80\u540e\u672a\u77e5\u6570\u7cfb\u6570\u4e0d\u4e3a0.
\uff083\uff09\u8be5\u65b9\u7a0b\u4e2d\u672a\u77e5\u6570\u7684\u6700\u9ad8 \u6b21\u6570\u662f1\u3002
\u6ee1\u8db3\u4ee5\u4e0a\u4e09\u70b9\u7684\u65b9\u7a0b\uff0c\u5c31\u662f\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u3002

解:设原来六位数是100a+b,则其兄弟数是10000b+a,依据题意有
10000b+a=4(100a+b)
移项整理得399a-9996b=0
化简得19a=476b
因为19与476互质
所以a是476的倍数,而a又是一个四位数,所以其为1428,1904,2380,2856,3332,
3808,4284,4760,5236,5712,6188,6664,7140,7616,8092,8568,9044,
9520,9996共19个数,

b是19的倍数,且b是两位数,所以其为19,38,57,76,95共5个数
而兄弟数是原数的4倍,所以四位数只能取1428,1904,2380三个,而两位数只能57,76,95
经验证,原来六位数是,142857,190476,238095

B,C在A同侧时为12CM,B,C在A异侧时为20CM,记得一定要加单位啊!

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