某企业生产A，B，C三种产品，每种产品有M和N两个型号．经统计三月下旬该企业的产量如下表（单位：件）．

\u67d0\u4f01\u4e1a\u751f\u4ea7A\uff0cB\uff0cC\u4e09\u79cd\u4ea7\u54c1\uff0c\u6bcf\u79cd\u4ea7\u54c1\u6709M\u548cN\u4e24\u4e2a\u578b\u53f7\uff0e\u7ecf\u7edf\u8ba1\u4e09\u6708\u4e0b\u65ec\u8be5\u4f01\u4e1a\u7684\u4ea7\u91cf\u5982\u4e0b\u8868\uff08\u5355\u4f4d\uff1a\u4ef6\uff09\uff0e

\uff081\uff09\u7531\u4e8e\u4ea7\u54c1A\u7684\u4ea7\u91cf\u4e3a400\uff0c\u4ece\u4e2d\u62bd\u53d6\u6837\u672c\u5bb9\u91cf\u4e3a10\uff0c\u6545\u63091\uff1a40\u7684\u6bd4\u4f8b\u62bd\u53d6\uff0c\u540c\u7406\u4ea7\u54c1B\u7684\u4ea7\u91cf\u4e3a1000\uff0c\u63091\uff1a40\u7684\u6bd4\u4f8b\u62bd\u53d6\uff0c\u4ece\u4e2d\u62bd\u53d6\u6837\u672c\u5bb9\u91cf\u4e3a25\uff0c\u6240\u4ee5\u4ea7\u54c1C\u5e94\u62bd\u53d6\u4ef6\u6570\u4e3a50-10-25=15\uff0c\u6545 1 40 = 15 240+x \uff0c\u89e3\u5f97x=360\uff0e \u2026\uff084\u5206\uff09\uff082\uff09\u7528\u5206\u5c42\u62bd\u6837\u65b9\u6cd5\u5728C\u4ea7\u54c1\u4e2d\u62bd\u53d6\u4e00\u4e2a\u5bb9\u91cf\u4e3a5\u7684\u6837\u672c\uff0c\u5219M\u578b\u53f7\u67092\u4ef6\uff0cN\u578b\u53f7\u67093\u4ef6\uff0c\u4ece\u4e2d\u4efb\u53d6\u4e24\u4ef6\u6240\u6709\u7684\u60c5\u51b5\u6709\uff1a\uff08M 1 \uff0cM 2 \uff09\uff0c\uff08N 1 \uff0cN 2 \uff09\uff0c\uff08N 1 \uff0cN 3 \uff09\uff0c\uff08N 2 \uff0cN 3 \uff09\uff0c\uff08M 1 \uff0cN 1 \uff09\uff0c\uff08M 1 \uff0cN 2 \uff09\uff0c\uff08M 1 \uff0cN 3 \uff09\uff0c\uff08M 2 \uff0cN 1 \uff09\uff0c\uff08M 2 \uff0cN 2 \uff09\uff0c\uff08M 2 \uff0cN 3 \uff09\uff0c\u517110\u79cd\uff0e\u6545\u81f3\u5c11\u6709\u4e00\u4ef6\u662fM\u578b\u53f7\u7684\u6709\uff08M 1 \uff0cM 2 \uff09\uff0c\uff08M 1 \uff0cN 1 \uff09\uff0c\uff08M 1 \uff0cN 2 \uff09\uff0c\uff08M 1 \uff0cN 3 \uff09\uff0c\uff08M 2 \uff0cN 1 \uff09\uff0c\uff08M 2 \uff0cN 2 \uff09\uff0c\uff08M 2 \uff0cN 3 \uff09\uff0c\u5171\u67097\u79cd\uff0c\u6240\u4ee5\u81f3\u5c11\u6709\u4e00\u4ef6\u662fM\u578b\u53f7\u7684\u6982\u7387 P 1 = 7 10 \uff0e\u2026\uff089\u5206\uff09\uff083\uff099.4\uff0c8.6\uff0c9.2\uff0c9.6\uff0c8.7\uff0c9.3\uff0c9.0\uff0c8.2\u8fd98\u4e2a\u6570\u636e\u7684\u5e73\u5747\u6570\u4e3a9\uff0c\u5219\u4e0e9\u5dee\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u8d85\u8fc70.5\u7684\u67099.6\uff0c8.2\uff0c\u6240\u4ee5\u4e0e\u6837\u672c\u5e73\u5747\u6570\u4e4b\u5dee\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u8d85\u8fc70.5\u7684\u6982\u7387 P 2 = 2 8 = 1 4 \u2026\uff0814\u5206\uff09

\u8bbe\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570g(x)=px2+qx+r.

\u7531g(1)=1\uff0cg(2)=1.2,g(3)=1.3\uff0c\u5f97

\u2234g(x)=-0.05x2+0.35x+0.7.

\u2234g(4)=-0.05\u00d716+0.35\u00d74+0.7=1.3\uff08\u4e07\u4ef6\uff09.

\u8bbef(x)=abx+c.

\u7531f(1)=1,f(2)=1.2,f(3)=1.3\u5f97

（1）由于产品A的产量为400，从中抽取样本容量为10，故按1：40的比例抽取，
同理产品B的产量为1000，按1：40的比例抽取，从中抽取样本容量为25，
所以产品C应抽取件数为50-10-25=15，故

1

40

=

15

240+x

，解得x=360．   …（4分）
（2）用分层抽样方法在C产品中抽取一个容量为5的样本，则M型号有2件，N型号有3件，
从中任取两件所有的情况有：（M₁，M₂），（N₁，N₂），（N₁，N₃），（N₂，N₃），（M₁，N₁），
（M₁，N₂），（M₁，N₃），（M₂，N₁），（M₂，N₂），（M₂，N₃），共10种．
故至少有一件是M型号的有（M₁，M₂），（M₁，N₁），（M₁，N₂），（M₁，N₃），（M₂，N₁），
（M₂，N₂），（M₂，N₃），共有7种，所以至少有一件是M型号的概率P1=

7

10

．…（9分）
（3）9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2这8个数据的平均数为9，
则与9差的绝对值超过0.5的有9.6，8.2，
所以与样本平均数之差的绝对值超过0.5的概率P2=

2

8

=

1

4

…（14分）

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绛旓細璁炬牱鏈殑鎬诲閲忎负x锛屽垯 x3000脳1300=130锛屸埓x=300锛庘埓A浜у搧鍜C浜у搧鍦ㄦ牱鏈腑鍏辨湁300-130=170锛堜欢锛夛紟璁綜浜у搧鐨勬牱鏈閲忎负y锛屽垯y+y+10=170锛屸埓y=80锛庘埓C浜у搧鐨勬暟閲忎负 3000300脳80=800锛嶢浜у搧鐨勬暟閲忎负3000-1300-800=900锛庢晠锛 浜у搧绫诲埆 A B C 浜у搧鏁伴噺锛堜欢锛 900 1300 800...

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