某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长在（单位：cm）在5～50 一家图文广告公司制作的宣传画板颇受商家欢迎，这种画板的厚度忽...
\u67d0\u5de5\u5382\u751f\u4ea7\u4e00\u79cd\u5408\u91d1\u8584\u677f\uff08\u5176\u539a\u5ea6\u5ffd\u7565\u4e0d\u8ba1\uff09\u8fd9\u4e9b\u8584\u677f\u7684\u5f62\u72b6\u5747\u4e3a\u6b63\u65b9\u5f62\uff0c\u8fb9\u957f\uff08\u5355\u4f4d\uff1acm\uff09\u57285~50\u4e4b\u95f4\uff0c\u6bcf\u5f20(1) y="2x+10" ; (2) P\uff1d\uff0d x 2 \uff0b2x\uff0b10 ,\u8fb9\u957f\u4e3a25cm\u65f6\uff0c\u6700\u5927\u5229\u6da6\u4e3a35\u5143. \u8bd5\u9898\u5206\u6790\uff1a\uff081\uff09\u5229\u7528\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\u6c42\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\u5373\u53ef\u5f97\u51fa\u7b54\u6848\uff1b\uff082\uff09\u2460\u9996\u5148\u5047\u8bbe\u4e00\u5f20\u8584\u677f\u7684\u5229\u6da6\u4e3ap\u5143\uff0c\u5b83\u7684\u6210\u672c\u4ef7\u4e3amx 2 \u5143\uff0c\u7531\u9898\u610f\uff0c\u5f97\uff1ap=y-mx 2 \uff0c\u8fdb\u800c\u5f97\u51fam\u7684\u503c\uff0c\u6c42\u51fa\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\u5373\u53ef\uff1b\u2461\u5229\u7528\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u6700\u503c\u516c\u5f0f\u6c42\u51fa\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u6700\u503c\u5373\u53ef\uff0e\u8bd5\u9898\u89e3\u6790\uff1a\u2474\u8bbe\u4e00\u5f20\u8584\u677f\u7684\u8fb9\u957f\u4e3ax cm\uff0c\u5b83\u7684\u51fa\u5382\u4ef7\u4e3ay\u5143\uff0c\u57fa\u7840\u4ef7\u4e3an\u5143\uff0c\u6d6e\u52a8\u4ef7\u4e3akx\u5143\uff0c\u5219y=kx+n\u7531\u8868\u683c\u4e2d\u6570\u636e\u5f97 \u89e3\u5f97 \u2234y=2x+10\u2475\u2460\u8bbe\u4e00\u5f20\u8584\u677f\u7684\u5229\u6da6\u4e3aP\u5143\uff0c\u5b83\u7684\u6210\u672c\u4ef7\u4e3amx 2 \u5143\uff0c\u7531\u9898\u610f\u5f97P=\uff59\uff0d\uff4d\uff58 2 \uff1d2x+10\uff0dmx 2 \u5c06x=40\uff0cP=26\u4ee3\u5165P=2x+10\uff0dmx 2 \u4e2d\uff0c\u5f9726=2\u00d740\uff0b10\uff0dm\u00d740 2 \u89e3\u5f97m= \u2234P\uff1d\uff0d x 2 \uff0b2x\uff0b10 \uff083\u5206\uff09\u2461\u2235a\uff1d\uff0d \uff1c0 \u2234\u5f53 \uff08\u57285~50\u4e4b\u95f4\uff09\u65f6\uff0c \u5373\u51fa\u5382\u4e00\u5f20\u8fb9\u957f\u4e3a25cm\u7684\u8584\u677f\uff0c\u6240\u83b7\u5f97\u7684\u5229\u6da6\u6700\u5927\uff0c\u6700\u5927\u5229\u6da6\u4e3a35\u5143 \u8003\u70b9: \u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u5e94\u7528.
(1)y\uff1d6x\uff0b100\uff1b\uff082\uff09W\uff1d\uff0d x 2 \uff0b6x\uff0b100\uff0c154. \u8bd5\u9898\u5206\u6790\uff1a\uff081\uff09\u6bcf\u5f20\u753b\u677f\u7684\u6210\u672c\u4ef7\u4e0e\u5b83\u7684\u9762\u79ef\u6210\u6b63\u6bd4\u4f8b\uff0c\u53ef\u8bbe\u5176\u89e3\u6790\u5f0f\u4e3ay\u6210\u672c\u4ef7=ax 2 \uff0c\u6bcf\u5f20\u753b\u677f\u7684\u51fa\u552e\u4ef7\u7531\u57fa\u7840\u4ef7\u548c\u6d6e\u52a8\u4ef7\u4e24\u90e8\u5206\u7ec4\u6210\uff0c\u5176\u4e2d\u57fa\u7840\u4ef7\u4e0e\u753b\u677f\u7684\u5927\u5c0f\u65e0\u5173\uff0c\u662f\u56fa\u5b9a\u4e0d\u53d8\u7684\uff0e\u6d6e\u52a8\u4ef7\u4e0e\u753b\u677f\u7684\u8fb9\u957f\u6210\u6b63\u6bd4\u4f8b\uff0e\u53ef\u8bbey\u51fa\u552e\u4ef7=kx+b.\u628a\u8868\u4e2d\u6570\u636e\u4ee3\u5165\u5373\u53ef\u6c42\u51fa\u7ed3\u8bba\uff1b\uff082\uff09\u7531y\u5229\u6da6=y\u51fa\u552e\u4ef7-y\u6210\u672c\u4ef7\uff0c\u53ef\u5f97\u51fa\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\uff0c\u6c42\u51fa\u5176\u6700\u5927\u503c\u5373\u53ef.\u8bd5\u9898\u89e3\u6790\uff1a\uff081\uff09\u8bbe\u6b63\u65b9\u5f62\u753b\u677f\u7684\u8fb9\u957f\u4e3axdm\uff0c\u51fa\u552e\u4ef7\u4e3a\u6bcf\u5f20y\u5143\uff0c\u4e14y\uff1dkx\uff0bb\uff08k\u22600\uff09 \uff081\u5206\uff09 \u7531\u8868\u683c\u4e2d\u7684\u6570\u636e\u53ef\u5f97\uff0c \uff0c\u89e3\u5f97 \u4ece\u800c\u4e00\u5f20\u753b\u677f\u7684\u51fa\u552e\u4ef7y\u4e0e\u8fb9\u957fx\u4e4b\u95f4\u6ee1\u8db3\u51fd\u6570\u5173\u7cfb\u5f0fy\uff1d6x\uff0b100\uff082\uff09\u8bbe\u6bcf\u5f20\u753b\u677f\u7684\u6210\u672c\u4ef7\u4e3aax 2 \uff0c\u5229\u6da6W\uff1d6x\uff0b100\uff0dax 2 \u5f53x\uff1d30\u65f6\uff0cW\uff1d130\uff0c180\uff0b100\uff0d900a\uff1d130\uff0c\u5f97a\uff1d \u4e00\u5f20\u753b\u677f\u7684\u5229\u6da6W\u4e0e\u8fb9\u957fx\u4e4b\u95f4\u6ee1\u8db3\u51fd\u6570\u5173\u7cfb\u5f0fW\uff1d\uff0d x 2 \uff0b6x\uff0b100\u7531W\uff1d\uff0d16(x\uff0d18)2\uff0b154\uff0c\u77e5\u5f53x\uff1d18\u65f6\uff0cW\u6709\u6700\u5927\u503c\uff0cW\u6700\u5927\uff1d154\u56e0\u6b64\u5f53\u6b63\u65b9\u5f62\u753b\u677f\u7684\u8fb9\u957f\u4e3a18dm\u65f6\uff0c\u53ef\u83b7\u6700\u5927\u5229\u6da6154\u5143.\u8003\u70b9: 1.\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u8868\u8fbe\u5f0f\uff1b2.\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u8868\u8fbe\u5f0f\uff1b3.\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u6700\u5927\u503c.
（1） （70-50）÷（30-20）=250-20*2=10
所以出厂价y与边长x的关系：y=2x+10
（2）
①
出厂价y=2*40+10=90(元)
成本价z：90-26=64（元）
成本价z与边长x成正比
z=k*x^2 所以64=k*40^2 所以k=0.04（元/cm^2）
因此z=0.04*x^2 (x^2为x的平方)
所以利润w=y-z=2x+10-0.04x^2 (5<x<50)
② 即x为多大时w最大
应用顶点坐标公式知x=2÷(2*0.04)=25
所以x=25时，利润w最大，为
w=y-z=2x+10-0.04x^2=2*25+10-0.04*25^2=35(元)
完毕
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