能不能解释下这两句话:1.无穷小不能与很小的数混淆;2. 0是可以作为无穷小的唯一的数 不矛盾么?

\u7528\u5b9a\u4e49\u8bc1\u660e\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\u4e3a\u65e0\u7a77\u5c0f

\u8bc1\u660e\uff1a\u5bf9\u4efb\u610f\u7684\u03b5>0\uff0c\u4ee4\u2502x\u2502<1/2\uff0c\u52191/(x+1)<2\u3002\u89e3\u4e0d\u7b49\u5f0f
\u2502x/(1+x)\u2502<\u25022x\u2502=2\u2502x\u2502<\u03b5
\u5f97\u2502x\u2502<\u03b5/2\uff0c\u53d6\u03b4=min[1/2,\u03b5/2]\u3002
\u4e8e\u662f\uff0c\u5bf9\u4efb\u610f\u7684\u03b5>0\uff0c\u603b\u5b58\u5728\u03b4=min[1/2,\u03b5/2]\u3002\u5f53\u2502x\u2502<\u03b4\u65f6\uff0c\u6709\u2502x/(1+x)\u2502<\u03b5\u3002
\u5373 lim(x->0)[x/(1+x)]=0\u3002

无穷小是趋于0的数,即极限为0,可以忽略它,则可视为0。而很小的数,也算是个数,但它的不趋于0,即极限不趋于0。二者不矛盾。

无穷小的概念就是无限接近o但却不等于0的一个不确定的数
很小的数是指一个确定的数只是很小而已
0是唯一的无穷小常数:这是说‘0’首先是一个无穷小数值,其次它针对任何不同的取值条件,其值都是固定的,所以它是常数,并且是唯一值为固定的常数。

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