方差分析中方差齐性时常用的多重比较检验方法有哪些 单因素方差分析中多重比较的方差非齐性问题
\u65b9\u5dee\u5206\u6790\u7684\u5206\u7c7b\u4e3e\u4f8b1\u3001\u5355\u56e0\u7d20\u65b9\u5dee\u5206\u6790\uff1a
\u662f\u7528\u6765\u7814\u7a76\u4e00\u4e2a\u63a7\u5236\u53d8\u91cf\u7684\u4e0d\u540c\u6c34\u5e73\u662f\u5426\u5bf9\u89c2\u6d4b\u53d8\u91cf\u4ea7\u751f\u4e86\u663e\u8457\u5f71\u54cd\u3002\u8fd9\u91cc\uff0c\u7531\u4e8e\u4ec5\u7814\u7a76\u5355\u4e2a\u56e0\u7d20\u5bf9\u89c2\u6d4b\u53d8\u91cf\u7684\u5f71\u54cd\uff0c\u56e0\u6b64\u79f0\u4e3a\u5355\u56e0\u7d20\u65b9\u5dee\u5206\u6790\u3002
\u4f8b\u5982\uff0c\u5206\u6790\u4e0d\u540c\u65bd\u80a5\u91cf\u662f\u5426\u7ed9\u519c\u4f5c\u7269\u4ea7\u91cf\u5e26\u6765\u663e\u8457\u5f71\u54cd\uff0c\u8003\u5bdf\u5730\u533a\u5dee\u5f02\u662f\u5426\u5f71\u54cd\u5987\u5973\u7684\u751f\u80b2\u7387\uff0c\u7814\u7a76\u5b66\u5386\u5bf9\u5de5\u8d44\u6536\u5165\u7684\u5f71\u54cd\u7b49\u3002\u8fd9\u4e9b\u95ee\u9898\u90fd\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7\u5355\u56e0\u7d20\u65b9\u5dee\u5206\u6790\u5f97\u5230\u7b54\u6848\u3002
\u5355\u56e0\u7d20\u65b9\u5dee\u5206\u6790\u7684\u7b2c\u4e00\u6b65\u662f\u660e\u786e\u89c2\u6d4b\u53d8\u91cf\u548c\u63a7\u5236\u53d8\u91cf\u3002\u4f8b\u5982\uff0c\u4e0a\u8ff0\u95ee\u9898\u4e2d\u7684\u89c2\u6d4b\u53d8\u91cf\u5206\u522b\u662f\u519c\u4f5c\u7269\u4ea7\u91cf\u3001\u5987\u5973\u751f\u80b2\u7387\u3001\u5de5\u8d44\u6536\u5165\uff1b\u63a7\u5236\u53d8\u91cf\u5206\u522b\u4e3a\u65bd\u80a5\u91cf\u3001\u5730\u533a\u3001\u5b66\u5386\u3002
\u5355\u56e0\u7d20\u65b9\u5dee\u5206\u6790\u7684\u7b2c\u4e8c\u6b65\u662f\u5256\u6790\u89c2\u6d4b\u53d8\u91cf\u7684\u65b9\u5dee\u3002\u65b9\u5dee\u5206\u6790\u8ba4\u4e3a\uff1a\u89c2\u6d4b\u53d8\u91cf\u503c\u7684\u53d8\u52a8\u4f1a\u53d7\u63a7\u5236\u53d8\u91cf\u548c\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u4e24\u65b9\u9762\u7684\u5f71\u54cd\u3002\u636e\u6b64\uff0c\u5355\u56e0\u7d20\u65b9\u5dee\u5206\u6790\u5c06\u89c2\u6d4b\u53d8\u91cf\u603b\u7684\u79bb\u5dee\u5e73\u65b9\u548c\u5206\u89e3\u4e3a\u7ec4\u95f4\u79bb\u5dee\u5e73\u65b9\u548c\u548c\u7ec4\u5185\u79bb\u5dee\u5e73\u65b9\u548c\u4e24\u90e8\u5206\uff0c\u7528\u6570\u5b66\u5f62\u5f0f\u8868\u8ff0\u4e3a\uff1aSST=SSA+SSE\u3002
\u5355\u56e0\u7d20\u65b9\u5dee\u5206\u6790\u7684\u7b2c\u4e09\u6b65\u662f\u901a\u8fc7\u6bd4\u8f83\u89c2\u6d4b\u53d8\u91cf\u603b\u79bb\u5dee\u5e73\u65b9\u548c\u5404\u90e8\u5206\u6240\u5360\u7684\u6bd4\u4f8b\uff0c\u63a8\u65ad\u63a7\u5236\u53d8\u91cf\u662f\u5426\u7ed9\u89c2\u6d4b\u53d8\u91cf\u5e26\u6765\u4e86\u663e\u8457\u5f71\u54cd\u3002
\u5355\u56e0\u7d20\u65b9\u5dee\u5206\u6790\u57fa\u672c\u6b65\u9aa4\uff1a
\u63d0\u51fa\u539f\u5047\u8bbe\uff1b\u9009\u62e9\u68c0\u9a8c\u7edf\u8ba1\u91cf\uff1b\u8ba1\u7b97\u68c0\u9a8c\u7edf\u8ba1\u91cf\u7684\u89c2\u6d4b\u503c\u548c\u6982\u7387P\u503c\uff1b\u7ed9\u5b9a\u663e\u8457\u6027\u6c34\u5e73\uff0c\u5e76\u4f5c\u51fa\u51b3\u7b56\u3002
2\u3001\u53cc\u56e0\u7d20\u65b9\u5dee\u5206\u6790
\u53cc\u56e0\u7d20\u65b9\u5dee\u5206\u6790\uff08Double factor variance analysis) \u6709\u4e24\u79cd\u7c7b\u578b\uff1a\u4e00\u4e2a\u662f\u65e0\u4ea4\u4e92\u4f5c\u7528\u7684\u53cc\u56e0\u7d20\u65b9\u5dee\u5206\u6790\uff0c\u5b83\u5047\u5b9a\u56e0\u7d20A\u548c\u56e0\u7d20B\u7684\u6548\u5e94\u4e4b\u95f4\u662f\u76f8\u4e92\u72ec\u7acb\u7684\uff0c\u4e0d\u5b58\u5728\u76f8\u4e92\u5173\u7cfb\uff1b\u53e6\u4e00\u4e2a\u662f\u6709\u4ea4\u4e92\u4f5c\u7528\u7684\u53cc\u56e0\u7d20\u65b9\u5dee\u5206\u6790\uff0c\u5b83\u5047\u5b9a\u56e0\u7d20A\u548c\u56e0\u7d20B\u7684\u7ed3\u5408\u4f1a\u4ea7\u751f\u51fa\u4e00\u79cd\u65b0\u7684\u6548\u5e94\u3002
\u4f8b\u5982\uff0c\u82e5\u5047\u5b9a\u4e0d\u540c\u5730\u533a\u7684\u6d88\u8d39\u8005\u5bf9\u67d0\u79cd\u54c1\u724c\u6709\u4e0e\u5176\u4ed6\u5730\u533a\u6d88\u8d39\u8005\u4e0d\u540c\u7684\u7279\u6b8a\u504f\u7231\uff0c\u8fd9\u5c31\u662f\u4e24\u4e2a\u56e0\u7d20\u7ed3\u5408\u540e\u4ea7\u751f\u7684\u65b0\u6548\u5e94\uff0c\u5c5e\u4e8e\u6709\u4ea4\u4e92\u4f5c\u7528\u7684\u80cc\u666f\uff1b\u5426\u5219\uff0c\u5c31\u662f\u65e0\u4ea4\u4e92\u4f5c\u7528\u7684\u80cc\u666f\u3002\u8fd9\u91cc\u4ecb\u7ecd\u65e0\u4ea4\u4e92\u4f5c\u7528\u7684\u53cc\u56e0\u7d20\u65b9\u5dee\u5206\u6790\u3002
\u53cc\u56e0\u7d20\u65b9\u5dee\u5206\u6790\u7684\u57fa\u672c\u601d\u60f3\uff1a\u901a\u8fc7\u5206\u6790\u7814\u7a76\u4e2d\u4e0d\u540c\u6765\u6e90\u7684\u53d8\u5f02\u5bf9\u603b\u53d8\u5f02\u7684\u8d21\u732e\u5927\u5c0f\uff0c\u4ece\u800c\u786e\u5b9a\u53ef\u63a7\u56e0\u7d20\u5bf9\u7814\u7a76\u7ed3\u679c\u5f71\u54cd\u529b\u7684\u5927\u5c0f\u3002
3\u3001\u591a\u56e0\u7d20\u65b9\u5dee\u5206\u6790
\u591a\u56e0\u7d20\u65b9\u5dee\u5206\u6790\u5b9e\u8d28\u4e5f\u91c7\u7528\u4e86\u7edf\u8ba1\u63a8\u65ad\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u5176\u57fa\u672c\u6b65\u9aa4\u4e0e\u5047\u8bbe\u68c0\u9a8c\u5b8c\u5168\u4e00\u81f4 \u3002
\uff081\uff09\u63d0\u51fa\u539f\u5047\u8bbe
\u591a\u56e0\u7d20\u65b9\u5dee\u5206\u6790\u7684\u7b2c\u4e00\u6b65\u662f\u660e\u786e\u89c2\u6d4b\u53d8\u91cf\u548c\u82e5\u5e72\u4e2a\u63a7\u5236\u53d8\u91cf\uff0c\u5e76\u5728\u6b64\u57fa\u7840\u4e0a\u63d0\u51fa\u539f\u5047\u8bbe\u3002
\u591a\u56e0\u7d20\u65b9\u5dee\u5206\u6790\u7684\u539f\u5047\u8bbe\u662f\uff1a\u5404\u63a7\u5236\u53d8\u91cf\u4e0d\u540c\u6c34\u5e73\u4e0b\u89c2\u6d4b\u53d8\u91cf\u5404\u603b\u4f53\u7684\u5747\u503c\u65e0\u663e\u8457\u6027\u5dee\u5f02\uff0c\u63a7\u5236\u53d8\u91cf\u5404\u6548\u5e94\u548c\u4ea4\u4e92\u4f5c\u7528\u6548\u5e94\u540c\u65f6\u4e3a0\uff0c\u5373\u63a7\u5236\u53d8\u91cf\u548c\u5b83\u4eec\u7684\u4ea4\u4e92\u4f5c\u7528\u6ca1\u6709\u5bf9\u89c2\u6d4b\u53d8\u91cf\u4ea7\u751f\u663e\u8457\u5f71\u54cd\u3002
\uff082\uff09\u89c2\u6d4b\u53d8\u91cf\u65b9\u5dee\u7684\u5206\u89e3
\u5728\u591a\u56e0\u7d20\u65b9\u5dee\u5206\u6790\u4e2d\uff0c\u89c2\u6d4b\u53d8\u91cf\u53d6\u503c\u7684\u53d8\u52a8\u4f1a\u53d7\u5230\u4e09\u4e2a\u65b9\u9762\u7684\u5f71\u54cd\uff1a\u7b2c\u4e00\uff0c\u63a7\u5236\u53d8\u91cf\u72ec\u7acb\u4f5c\u7528\u7684\u5f71\u54cd\uff0c\u6307\u5355\u4e2a\u63a7\u5236\u53d8\u91cf\u72ec\u7acb\u4f5c\u7528\u5bf9\u89c2\u6d4b\u53d8\u91cf\u7684\u5f71\u54cd\uff1b\u7b2c\u4e8c\uff0c\u63a7\u5236\u53d8\u91cf\u4ea4\u4e92\u4f5c\u7528\u7684\u5f71\u54cd\uff0c\u6307\u591a\u4e2a\u63a7\u5236\u53d8\u91cf\u76f8\u4e92\u642d\u914d\u540e\u5bf9\u89c2\u6d4b\u53d8\u91cf\u4ea7\u751f\u7684\u5f71\u54cd\uff1b
\u7b2c\u4e09\uff0c\u968f\u673a\u56e0\u7d20\u7684\u5f71\u54cd\uff0c\u4e3b\u8981\u6307\u62bd\u6837\u8bef\u5dee\u5e26\u6765\u7684\u5f71\u54cd\u3002\u57fa\u4e8e\u4e0a\u8ff0\u539f\u5219\uff0c\u591a\u56e0\u7d20\u65b9\u5dee\u5206\u6790\u5c06\u89c2\u6d4b\u53d8\u91cf\u7684\u603b\u53d8\u5dee\u5206\u89e3\u4e3a(\u4ee5\u4e24\u4e2a\u63a7\u5236\u53d8\u91cf\u4e3a\u4f8b)\uff1aSST=SSA+SSB+SSAB+SSE\u3002
\u5176\u4e2d\uff0cSST\u4e3a\u89c2\u6d4b\u53d8\u91cf\u7684\u603b\u53d8\u5dee\uff1bSSA\u3001SSB\u5206\u522b\u4e3a\u63a7\u5236\u53d8\u91cfA\u3001B\u72ec\u7acb\u4f5c\u7528\u5f15\u8d77\u7684\u53d8\u5dee\uff1bSSAB\u4e3a\u63a7\u5236\u53d8\u91cfA\u3001B\u4e24\u4e24\u4ea4\u4e92\u4f5c\u7528\u5f15\u8d77\u7684\u53d8\u5dee\uff1bSSE\u4e3a\u968f\u673a\u56e0\u7d20\u5f15\u8d77\u7684\u53d8\u5dee\u3002\u901a\u5e38\u79f0SSA+SSB+SSAB\u4e3a\u4e3b\u6548\u5e94\uff0cSSAB\u4e3aN\u5411(N-WAY)\u4ea4\u4e92\u6548\u5e94\uff0cSSE\u4e3a\u5269\u4f59\u3002
\uff083\uff09\u6bd4\u8f83\u89c2\u6d4b\u53d8\u91cf\u603b\u79bb\u5dee\u5e73\u65b9\u548c\u5404\u90e8\u5206\u6240\u5360\u7684\u6bd4\u4f8b\uff0c\u8ba1\u7b97\u68c0\u9a8c\u7edf\u8ba1\u91cf\u7684\u89c2\u6d4b\u503c\u548c\u76f8\u4f34\u6982\u7387P\u503c
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4\uff0e\u7ed9\u5b9a\u663e\u8457\u6027\u6c34\u5e73\uff0c\u5e76\u505a\u51fa\u51b3\u7b56
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1、图基法(Tukey's Method)又称T多重比较法，是用来比较均值 和 (g≠h)的所有可能的两两差异的一种联立检验( a simultaneous test) ( Tukey,1953)。目标是为所有两两比较构建100(1-α)%的置信区间。
这种方法的基础是学生化的极差分布( studentized range distribution)。令r为从均值为μ、方差为σ2的正态分布中得到的一些独立观察的极差(即最大值减最小值),令v为误差的自由度数目(多重比较中为N-G)。
2、谢弗法( Scheffé's method) 又称S多重比较法，也为多重比较构建一个100(1 -α) %的联立置信区间( Scheffé,1953,1959)。区间由下式给出:
其中
表示自由度为G-1和N-G的F分布的100(1 -α)百分数点。
谢弗法更具有普适性，因为所有可能的对比都可用它来检验统计显著性，
而且可为参数的相应线性函数构建置信区间
扩展资料
图基法和谢弗法的比较
作为两种主要的多重比较方法，图基法和谢弗法各有其优缺点，总结如下：
1、谢弗法可应用于样本量不等时的多重比较，而原始的图基法只适用于样本量相同时的比较。
2、在比较简单成对差异( simple pairwise differences)时，图基法最具效力，给出更窄的置信区间，虽然它对于广义比对( general contrasts) 也可适用。
3、与此相比，对于涉及广义比对的比较，谢弗法更具效力，给出更窄的置信区间。
4、如果F检验显著，那么谢弗法将从所有可能的比对(contrasts)中至少检测出一对比对是统计显著的。
5、谢弗法应用起来更为方便，因为F分布表比图基法中使用的学生化极差分布更容易得到。
6、正态性假定和同方差性假定对于图基法比对于谢弗法更加重要
参考资料来源：百度百科——多重比较法
1、单因素方差分析,是检验所有的均值是否相等。而多重均值又称事后检验，其比较是两两之间的。2、单因素方差分析（one-wayANOVA）,用于完全随机设计的多个样本均数间的比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。
去绝对值就是研究绝对值内的正负号关系,函数中以x=-2和x=1为临界点,进行分段讨论.
①当x≤-2时,f（x）=-（x-1）+（x+2）=3；
②当-2＜x≤1时,f（x）=-（x-1）-（x+2）=-2x-1；
③当x＞1时,f（x）=（x-1）-（x+2）=-3.
snk，lsd，b校正，都是方差齐性的常用两两比较方法
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