一个值不为零的n阶行列式，经过若干次矩阵的初等变换后，行列式的值有可能改变吗？求分析 一个值不为零的矩阵行列式，该矩阵经过若干次的初等行变换后，该...
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1.\u4ea4\u6362\u4e24\u884c\u3002\u5219\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u503c\u53d8\u6362\u7b26\u53f7\u3002
2.\u7528\u4e00\u4e2a\u975e\u96f6\u7684\u6570k\u4e58\u4ee5\u77e9\u9635\u7684\u67d0\u4e00\u5217\uff08\u884c\uff09\u3002\u5219\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u503c\u4e3akdetA\u3002
3.\u5c06A\u67d0\u4e00\u884c\uff08\u5217\uff09\u7684m\u500d\u52a0\u5230\u53e6\u4e00\u884c\uff08\u5217\uff09\u4e0a\u3002\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u503c\u4e0d\u53d8\u3002
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B.\u4fdd\u6301\u4e0d\u4e3a\u96f6
\u56e0\u4e3a\u521d\u7b49\u884c\u53d8\u6362\u540e\uff0c\u77e9\u9635\u7684\u79e9\u4e0d\u53d8
\u4e5f\u5373\u539f\u6765\u884c\u5217\u5f0f\u4e0d\u4e3a0\uff08\u6ee1\u79e9\uff09\uff0c\u5219\u53d8\u6362\u540e\uff0c\u4ecd\u7136\u6ee1\u79e9\uff08\u4fdd\u6301\u4e0d\u4e3a0\uff09
可能改变，当某一行乘以一个常数（这是"矩阵"的初等变换之一）后，行列式的值将扩大至"常数倍"。初等变换的定义第二条，k乘以某行所有元素，这个行列式就变了。
矩阵变换是线性代数中矩阵的一种运算形式。
在线性代数中，矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 ：
(1) 交换矩阵的两行（对调i,j，两行记为ri，rj）；
(2) 以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素（第i行乘以k记为ri×k）；
(3) 把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。
类似地，把以上的“行”改为“列”便得到矩阵初等变换的定义，把对应的记号“r”换为“c”。
矩阵的初等行变换与初等列变换合称为矩阵的初等变换。
扩展资料：
初等矩阵性质：
1、设A是一个m×n矩阵，对A施行一次初等行变换，其结果等价于在A的左边乘以相应的m阶初等矩阵；对A施行一次初等列变换，其结果等价于在A的右边乘以相应的n阶初等矩阵。反之亦然。
2、方阵A可逆的充分必要条件是存在有限个初等矩阵P1，P2，......Pn，使得P1P2...Pn.
3、m×n矩阵A与B等价当且仅当存在m阶可逆矩阵P与n阶可逆矩阵Q使得B=PAQ。
参考资料：百度百科-矩阵变换
可能改变！
当某一行乘以一个常数（这是《矩阵》的初等变换之一）后，行列式的值将扩大至《常数倍》。
可能改变，你看看初等变换的定义第二条，k乘以某行所有元素，这个行列式不就变了吗
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