使1x2x3x4x5x6x...xn的积的尾部有10个连续的零,n的最小值是多少？最大值有是多少？ 1x2x3x4x5x6x⋯x49x50，积的未尾...
\u4f7f1x2x3x4x5x6x...xn\u7684\u79ef\u7684\u5c3e\u90e8\u670922\u4e2a\u8fde\u7eed\u7684\u96f6,n\u7684\u6700\u5c0f\u503c\u662f\u591a\u5c11?\u3000\u3000\u8fd9\u662f\u521d\u7b49\u6570\u8bba\u95ee\u9898\u3002\u6c42\u81ea\u7136\u6570 n\uff0c\u4f7f
\u3000\u3000\u3000\u3000\u2211{k>=1}[n/(5^k)] = 22\u3002
\u53ea\u80fd\u8010\u5fc3\u8bd5\uff0c\u9996\u5148\uff0c
\u3000\u3000\u3000\u3000\u2211{k>=1}[100/(5^k)] = 20 + 4 + 0 = 24\uff0c
\u5f97\u77e5\uff0cn<100\uff0c\u800c
\u3000\u3000\u3000\u3000\u2211{k>=1}[99/(5^k)] = 19 + 3 + 0 = 22\uff0c
\u6545 n=99\u3002
(1+2+3+4+5+6++49\uff09X50=\uff08\uff090
10/6 ≈ 1(10-1)×5 = 45
验证：45\5+45\25 = 9 + 1 = 10
N的最小值就是45
#########################
0的个数，由有多少个2和5决定。在连续的自然数中，2的个数远多于5的个数。所以1x2x3x... ...xn里有多少个5，就有多少个0。 每5个数里就有1个5的因子。每25个数里就有1个25的因子。其中25=5*5，5已经给每5个数里就有1个5的因子计算过了，所以1个25的因子只多了1个5。会出现因数5的数都列出来 5 10 15 20 25（2个） 30 35 40 45 到这里一共是10个因数5，所以10个0，n至少要到45，但是到了50又会多出2个0，所以n最小是45，最大是49.
以上来自百度知道
绛旓細鎵浠ワ紝鍦1*2*3*4*...*1000闂,鍚249涓洜瀛5銆備箻绉畾涔夛細涔樼Н鏄暟瀛︿腑澶氫釜涓嶅悓姒傚康鐨勭О鍛笺傜畻鏈腑锛屼袱涓暟鎴栧涓暟鐩镐箻寰楀埌鐨勭粨鏋滅О涓哄畠浠殑绉垨涔樼Н銆傚綋鐩镐箻鐨勬暟鏄疄鏁版垨澶嶆暟鐨勬椂鍊欙紝鐩镐箻鐨勯『搴忓绉病鏈夊奖鍝嶏紝杩欑О涓轰氦鎹㈡с傚綋鐩镐箻鐨勬槸鍥涘厓鏁版垨鑰呯煩闃碉紝鎴栬呮煇浜涗唬鏁扮粨鏋勯噷鐨勫厓绱犵殑鏃跺欙紝椤哄簭浼...
绛旓細缁撴灉鏄伓鏁般傚洜涓哄伓鏁懊楀伓鏁=鍋舵暟锛屽鏁懊楀伓鏁=鍋舵暟锛屾墍浠ュ彧瑕佽繛涔樼畻寮忛噷闈㈡湁涓涓伓鏁帮紝閭ｄ箞杩欎釜绠楀紡鐨勭粨鏋滈兘蹇呯劧鏄伓鏁般
绛旓細1脳2x3x4x5x6x7x8x9x鍒皀鐨勯氶」鍏紡鏄細M=1 N=闄1鍜7澶1鍒2000鎵鏈夋暟銆備粠1鍒10锛岃繛缁10涓暣鏁扮浉涔橈細1脳2脳3脳4脳5脳6脳7脳8脳9脳10銆備粠鍥犳暟10寰楀埌1涓0锛屼粠鍥犳暟2鍜5鐩镐箻鍙堝緱鍒1涓0锛屽叡璁′袱涓備粠1涔樺埌20锛1脳2脳3脳4脳鈥γ19脳20銆傝繖鏃朵箻绉殑鏈熬鍏辨湁4涓0銆傚叾涓紝浠庡洜鏁10...
绛旓細1锛1x2x3x4x5x6x7x8x9x10= 7涓0銆備箻寰0缁撳熬鐨勭‘瀹炲彧鏈2銆5銆10銆12銆15銆20銆22銆25銆30 璁＄畻涓涓 2*5=10 12*15=180 22*25=550 10*20*30=6000 2锛1x2x3x4x5x6x7x8x9x10闄や互11锛屼篃灏辨槸3*4*6*7*8*9*100/11銆100/11浣1 200/11浣2 300/11浣3 400/11浣4 浠ユ绫绘帹...
绛旓細鍋舵暟銆傛棤璁哄灏戜釜鏁存暟鐩镐箻锛屽彧瑕佸叾涓湁涓涓洜鏁版槸鍋舵暟锛岀Н涓瀹氭槸鍋舵暟
绛旓細杩欎釜娌℃湁鍏紡銆傚彧鏈夌畝鍗曠缉鍐欎负n!锛堣浣渘鐨勯樁涔橈級銆傝屼笖瀹為檯鐢熸椿涓繖涓猲涓鑸緢灏忥紝鍥犱负n=10浠ヤ笂鏃惰繖涓粨鏋滃凡缁忓ぇ鐨勫嚭涔庢剰鏂欎簡銆備綘鍙互鐢ㄨ绠楀櫒璇曚竴涓嬨傚鏋滅湡鐨勮璁＄畻锛屽彧鑳界敤璁＄畻鍣ㄦ垨鑰呯敤鐢佃剳缂栫▼璁＄畻銆
绛旓細1脳2绛変簬2锛2脳3绛変簬6.6脳4绛変簬24锛24✖️5绛変簬125銆8脳9绛変簬锛72锛72脳7绛変簬504鍓╀笅鐨勫氨涓嶇敤鎴戝啀浜ょ粰浣犱簡銆
绛旓細1X2X3X4X5X6X7=7!=5040鐩存帴鎸夎绠楀櫒7!=5040
绛旓細鏈0鏄洜涓烘湁5鍜2锛屽張2姣5鐨勫嶆暟澶氾紝鎵浠ユ壘5鐨勫嶆暟灏卞彲浠ユ壘鍑0鐨勪釜鏁般1鍒2002 鍏辨湁2000/5=400 涓暟琚5鏁撮櫎銆傝兘琚25鏁撮櫎鐨2000/25=80锛岃兘琚125鏁撮櫎鐨16涓紝鑳借625鏁撮櫎3涓墍浠ュ叡鏈400+80+16+3=499
绛旓細銆愮瓟妗堛12涓 銆愯В鏋愩5鐨勫嶆暟鏈50梅5=10锛堜釜锛夊叾涓25鐨勫嶆暟鏈 50梅25=2锛堜釜锛夋墍浠ュ彲浠ユ彁渚5 10+2=12锛堜釜锛夋樉鐒,鎻愪緵2鐨勪釜鏁拌繙杩滃浜5鐨勪釜鏁 鎵浠,鏈熬鏈夎繛缁殑12涓0
