R1R2串联总电阻为20 R1R2并联之后总电阻范围

R1R2\u5e76\u8054\u540e\u603b\u7535\u963b\u4e3a20R\uff0c\u5219\u4e32\u8054\u8d77\u6765\u7684\u603b\u7535\u963b\u4e3a

B\u5bf9\u3002
\u5206\u6790\uff1a\u7531\u4e8e\u201dR1\u3001R2\u5e76\u8054\u540e\u603b\u7535\u963b\u662f 20\u03a9\u201c\uff08\u4e0d\u662f20R\uff09\uff0c\u5f97
\uff081 / R1\uff09\uff0b\uff081 / R2\uff09\uff1d1 / 20
\u5373\u3000\uff08R1\uff0bR2\uff09/\uff08R1*R2\uff09\uff1d1 / 20

\u800c\u3000R1\u4e0eR2\u4e32\u8054\u65f6\uff0c\u603b\u7535\u963b\u662f
R\u4e32\uff1dR1\uff0bR2

\u8ba8\u8bba\uff1a\u5f53\u3000R1\u224820\u6b27\uff08\u6bd420\u6b27\u7565\u5927\uff09\u65f6\uff0cR2\u2192\u221e\uff0c\u90a3\u4e48\u3000R\u4e32\u2192\u221e
\u5f53\u3000R1\uff1d39\u6b27\u65f6\uff0cR2\uff1d41.05\u6b27\uff0c\u90a3\u4e48\u3000R\u4e32\uff1e80\u6b27
\u5f53\u3000R1\uff1d40\u6b27\u65f6\uff0cR2\uff1d40\u6b27\uff0c\u90a3\u4e48\u3000R\u4e32\uff1d80\u6b27
\u5f53\u3000R1\uff1d41\u6b27\u65f6\uff0cR2\uff1d39.05\u6b27\u3000\uff0c\u90a3\u4e48\u3000R\u4e32\uff1e80\u6b27
\u53ef\u4ee5\u8bc1\u660e\uff0c\u5f53\u3000R1\uff1dR2\uff1d40\u6b27\u65f6\uff0cR\u4e32\u3000\u6709\u6700\u5c0f\u503c80\u6b27\uff08\u8fd9\u91cc\u4e0d\u53bb\u8bc1\u4e86\uff09\u3002

\u6ce8\uff1a
\u7531\u5e76\u8054\u65f6\uff0c\uff081 / R1\uff09\uff0b\uff081 / R2\uff09\uff1d1 / 20\u3000\u3000\uff08\u539f\u6587\u4e2d\u201d20R\u201c\uff0c\u5e94\u662f\u201d20\u03a9\u201c\uff09

\u7531\u4e32\u8054\u65f6\u3000R\u4e32\uff1dR1\uff0bR2
\u6240\u4ee5\u3000R\u4e32 /\uff08R1*R2\uff09\uff1d1 / 20
R\u4e32 / [ R1*\uff08R\u4e32\uff0dR1\uff09]\uff1d1 / 20
\u5f97\u3000R\u4e32\uff1dR1^2 /\uff08R1\uff0d20\uff09
\u663e\u7136\uff0cR\u4e32\u3000\u662f\u3000R1\u3000\u7684\u51fd\u6570\u3002
\u53ef\u7528\u6570\u5b66\u4e2d\u7684\u6c42\u5bfc\u65b9\u5f0f\uff0c\u8bc1\u660e\u5f53\u3000R1\uff1d40\u6b27\u65f6\uff0cR\u4e32\u3000\u6709\u6700\u5c0f\u503c80\u6b27\u3002

\u4e32\u8054\u65f6\uff0c\u7535\u963b\u6bd4\u7b49\u4e8e\u7535\u538b\u6bd4\uff0c\u5e76\u8054\u65f6\u7535\u6d41\u548c\u7535\u963b\u6210\u53cd\u6bd4\uff0c3:1

R1 x欧姆
R2 y欧姆
串联总电阻为20
X+Y=20

并联之后
R=X*Y/(X+Y)
=X*Y/20

因为X+Y=20
R=X*(20-X)/20

基本不等式
a^2+b^2=>2ab =成立条件:a=b
同理
20-x + x =>2根号[(20-x)*x]
so
100=>x(20-x) x=10 =成立
R<=100/20
0=<R<=5

有X=0
就短路了
R就=0了

这种不用复杂的计算也能做出来：
并联电阻的总电阻有其规律
1、当两个电阻的阻值相差很大时，总电阻约等较小的那个分电阻的阻值。
2、总电阻的阻值一定会小于较大电阻的阻值的一半，一定要大于小电阻的阻值的一半。
3、两个并联电阻的阻值相等时并联电阻总电阻最大，反之总电阻较小。
本题中，两个电阻串联时为20欧，所以只有当其中一个很小时（接近0）并联的总电阻接近0欧，当两个电阻都为10欧时，并联的总电阻接近5欧。
所以并联的总电阻就是等于为小于5欧。

答：设R1=10+x , R2=10-x ,则R1+R2=20
并联电阻R=R1R2/(R1+R2)=(10+x)(10-x)/20
=(100-x^2)/20
又因为x^2大于等于0，
所以100-x^2小于等于100，
所以R小于等于5，且R大于0

R1//R2=R1*R2/（R1+R2）
=R1（20-R1）/20=R1-R1^2/20
因为R1∈[0，20]
所以R1//R2∈[0，5]

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!10<(=)R<20

0～5

扩展阅读：r220电阻多大 ... r2电阻图片大全 ... 电阻对照表大全 ... 串联总电阻计算公式 ... 电阻型号一览表 ... 交换法测电阻r1r2能否改变 ... 2个电阻串联怎么计算 ... 制动电阻是不是接r1r2 ... 两个电阻r1r2并联求总电阻 ...