高一数学必修1 高一数学必修1的所有知识点

\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u5fc5\u4fee1\u77e5\u8bc6\u70b9\u603b\u7ed3

\u9a6c\u4e0a\u5c31\u8981\u9ad8\u8003\u4e86,\u73b0\u5728\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u8ba9\u5f88\u591a\u5b69\u5b50\u5934\u75bc,\u5f88\u591a\u7684\u5bb6\u957f\u8fd8\u6709\u5b69\u5b50\u90fd\u5f00\u59cb\u7740\u6025,\u4ed6\u4eec\u90fd\u5728\u4e0a\u4e00\u4e9b\u8f85\u5bfc\u73ed,\u90fd\u5728\u91c7\u53d6\u4e00\u5bf9\u4e00\u7684\u8f85\u5bfc,\u5bf9\u4e8e\u4e00\u5bf9\u4e00\u7684\u6559\u5e08\u90fd\u662f\u53ef\u4ee5\u6293\u4f4f\u5b69\u5b50\u7684\u4e00\u4e9b\u5f31\u70b9,\u7136\u540e\u8fd8\u8981\u4e86\u89e3\u4ed6\u4eec\u7684\u5b66\u4e60\u8fc7\u7a0b,\u8fd8\u4f1a\u5e2e\u52a9\u5b66\u751f\u5236\u5b9a\u4e00\u4e9b\u8ba1\u5212,\u5e2e\u52a9\u4ed6\u4eec\u63d0\u9ad8\u5b66\u4e60\u7684\u6548\u7387,\u5bf9\u4e8e\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66,\u4e00\u5b9a\u638c\u63e1\u5b66\u4e60\u7684\u65b9\u6cd5,\u624d\u53ef\u4ee5\u63d0\u9ad8\u6210\u7ee9.\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u90fd\u8981\u5b66\u4e60\u4ec0\u4e48\u77e5\u8bc6?

\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u8865\u4e60\u73ed
\u4e00\u3001\u51fd\u6570
\u5bf9\u4e8e\u51fd\u6570\u8fd9\u4e2a\u7248\u5757\u7684\u4e00\u4e9b\u95ee\u9898,\u6bcf\u5e74\u90fd\u662f\u9ad8\u8003\u7684\u91cd\u70b9,\u5c31\u60f3\u662f\u5fc5\u4fee\u4e00\u6240\u5b66\u7684\u4e00\u4e9b\u91cd\u70b9\u5c31\u662f,\u96c6\u5408\u3001\u5b9a\u4e49\u57df\u3001\u503c\u57df\u4ee5\u53ca\u56fe\u50cf\u7684\u6027\u8d28,\u8fd9\u4e9b\u9898\u578b\u5728\u9ad8\u8003\u6570\u5b66\u4e2d\u662f\u5f88\u5e38\u89c1\u7684,\u5bf9\u4e8e\u8fd9\u4e9b\u9898\u4f60\u4eec\u90fd\u9700\u8981\u6ce8\u610f\u54ea\u4e9b\u4e8b\u9879?
1\u3001\u96c6\u5408\u8fd9\u4e2a\u95ee\u9898\u8fd8\u662f\u73b0\u5728\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u6700\u57fa\u672c\u7684\u4e00\u79cd\u95ee\u9898,\u4f46\u662f\u96c6\u5408\u8fd9\u79cd\u95ee\u9898\u5728\u521d\u4e2d\u7684\u65f6\u5019\u6211\u4eec\u5c31\u63a5\u89e6\u8fc7\u4e86,\u73b0\u5728\u9ad8\u4e2d\u6240\u5b66\u7684\u96c6\u5408\u4e5f\u5c31\u662f\u5728\u91cd\u65b0\u8bb2\u4e00\u4e0b\u4ed6\u7684\u6982\u5ff5,\u8ba9\u4f60\u80fd\u5f88\u5feb\u7684\u5b8c\u6210\u96c6\u5408\u7684\u8fd0\u7b97,\u66f4\u91cd\u8981\u7684\u4e00\u70b9\u5c31\u662f,\u8fd8\u53ef\u4ee5\u8bfb\u61c2\u6570\u5b66\u7684\u8bed\u8a00\u4ee5\u53ca\u4ed6\u7684\u7b26\u53f7.
2\u3001\u5728\u521d\u4e2d\u7684\u65f6\u5019\u6211\u4eec\u5b66\u4e60\u51fd\u6570\u89c9\u5f97\u51fd\u6570\u5f88\u96be,\u6211\u4eec\u521d\u4e2d\u5b66\u7684\u51fd\u6570,\u65e0\u975e\u5c31\u662f\u4e00\u4e9b\u56fe\u50cf\u8fd8\u6709\u5c31\u662f\u6027\u8d28,\u4f46\u662f\u9ad8\u4e2d\u5c31\u4e0d\u4e00\u6837\u4e86,\u9700\u8981\u66f4\u6df1\u5165\u7684\u4e86\u89e3,\u4f46\u662f\u5bf9\u4e8e\u590d\u4e60\u8fd8\u662f\u8981\u6293\u4f4f\u6bcf\u4e00\u4e2a\u77e5\u8bc6\u70b9\u53bb\u8fdb\u884c\u590d\u4e60,\u627e\u5230\u81ea\u5df1\u7684\u4e0d\u8db3,\u8981\u60f3\u63d0\u9ad8\u6210\u7ee9,\u5c31\u8981\u627e\u5230\u6280\u5de7. \u4e8c\u3001\u4e09\u89d2
\u5bf9\u4e8e\u4e09\u89d2,\u8fd8\u662f\u7ecf\u5e38\u8003\u7684\u9898\u578b,\u5206\u4e3a\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u8fd8\u6709\u5c31\u662f\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u4e24\u89d2\u4e4b\u548c\u548c\u4e4b\u5dee,\u5bf9\u4e8e\u4e09\u89d2\u7684\u8003\u67e5\u5c31\u662f\u8981\u5bf9\u56fe\u50cf\u7684\u53d8\u5316\u4ee5\u53ca\u6027\u8d28\u8fdb\u884c\u547d\u9898,\u4f46\u662f\u8fd9\u4e9b\u9898,\u8fd8\u662f\u5f88\u597d\u56de\u7b54\u7684,\u53ea\u8981\u8bb0\u4f4f\u6b7b\u516c\u5f0f\u5c31\u597d.
1\u3001\u5bf9\u4e8e\u89e3\u7b54\u4e09\u89d2\u7684\u89d2\u5ea6\u8fd8\u6709\u5c31\u662f\u4ed6\u4eec\u7684\u500d\u6570\u5173\u7cfb\u90fd\u662f\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7\u516c\u5f0f\u8fdb\u884c\u89e3\u7b54\u7684,\u8fd9\u4e9b\u516c\u5f0f\u7528\u7684\u6bd4\u8f83\u5e7f\u6cdb,\u5b9e\u5728\u4e0d\u4f1a\u7684\u89e3\u7b54\u9898,\u8fd8\u662f\u53ef\u4ee5\u628a\u516c\u5f0f\u653e\u4e0a\u53bb,\u4e5f\u8981\u7ed9\u5206.
2\u3001\u8fd8\u6709\u534a\u89d2\u516c\u5f0f,\u8fd9\u4e2a\u516c\u5f0f\u8fd8\u6709\u4e00\u5b9a\u8fc7\u5f97\u8303\u56f4,\u4f1a\u8ba9\u4f60\u6765\u51b3\u5b9a,\u4f46\u662f\u5728\u4e00\u4e9b\u8868\u8fbe\u7684\u5f0f\u5b50\u91cc\u9762,\u8fd8\u8981\u9009\u62e9\u548c\u9898\u610f\u4e00\u6837\u7684.
3\u3001\u4e09\u89d2\u51fd\u6570,\u6211\u4eec\u5728\u521d\u4e2d\u7684\u65f6\u5019\u5c31\u63a5\u89e6\u8fc7,\u5230\u4e86\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u6211\u4eec\u8fd8\u8981\u66f4\u6df1\u7684\u53bb\u4e86\u89e3,\u8fd8\u8981\u628a\u4e00\u4e9b\u8fd0\u7b97\u5e26\u5230\u9ad8\u4e2d,\u4e00\u5b9a\u8981\u638c\u63e1\u6280\u5de7.

\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u77e5\u8bc6
\u5bf9\u4e8e\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u7684\u4e00\u4e9b\u77e5\u8bc6,\u5176\u5b9e\u8fd8\u662f\u5f88\u7b80\u5355\u7684,\u53ea\u8981\u4f60\u6293\u4f4f\u5b66\u4e60\u7684\u65b9\u6cd5,\u4ece\u4e2d\u627e\u5230\u4e50\u8da3,\u8ba9\u81ea\u5df1\u559c\u6b22\u4e0a\u6570\u5b66,\u5bf9\u4f60\u7684\u5b66\u4e60\u662f\u5f88\u6709\u5e2e\u52a9\u7684,\u81f3\u4e8e\u4e00\u5bf9\u4e00\u8f85\u5bfc,\u5176\u5b9e\u8fd8\u662f\u6709\u7528\u7684,\u597d\u7684\u8001\u5e08\u4f1a\u7ed9\u4f60\u8bb2\u8ff0\u597d\u7684\u5b66\u4e60\u65b9\u6cd5,\u7136\u540e\u8ba9\u4f60\u8003\u4e00\u4e2a\u597d\u6210\u7ee9,\u62ff\u5230\u6ee1\u610f\u7684\u7b54\u5377.

\u4e00\u3001\u51fd\u6570\u7684\u5b9a\u4e49\u57df\u7684\u5e38\u7528\u6c42\u6cd5\uff1a
1\u3001\u5206\u5f0f\u7684\u5206\u6bcd\u4e0d\u7b49\u4e8e\u96f6\uff1b2\u3001\u5076\u6b21\u65b9\u6839\u7684\u88ab\u5f00\u65b9\u6570\u5927\u4e8e\u7b49\u4e8e\u96f6\uff1b3\u3001\u5bf9\u6570\u7684\u771f\u6570\u5927\u4e8e\u96f6\uff1b4\u3001\u6307\u6570\u51fd\u6570\u548c\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\u7684\u5e95\u6570\u5927\u4e8e\u96f6\u4e14\u4e0d\u7b49\u4e8e1\uff1b5\u3001\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u6b63\u5207\u51fd\u6570 \u4e2d \uff1b\u4f59\u5207\u51fd\u6570 \u4e2d\uff1b6\u3001\u5982\u679c\u51fd\u6570\u662f\u7531\u5b9e\u9645\u610f\u4e49\u786e\u5b9a\u7684\u89e3\u6790\u5f0f\uff0c\u5e94\u4f9d\u636e\u81ea\u53d8\u91cf\u7684\u5b9e\u9645\u610f\u4e49\u786e\u5b9a\u5176\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u3002
\u4e8c\u3001\u51fd\u6570\u7684\u89e3\u6790\u5f0f\u7684\u5e38\u7528\u6c42\u6cd5\uff1a
1\u3001\u5b9a\u4e49\u6cd5\uff1b2\u3001\u6362\u5143\u6cd5\uff1b3\u3001\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\uff1b4\u3001\u51fd\u6570\u65b9\u7a0b\u6cd5\uff1b5\u3001\u53c2\u6570\u6cd5\uff1b6\u3001\u914d\u65b9\u6cd5
\u4e09\u3001\u51fd\u6570\u7684\u503c\u57df\u7684\u5e38\u7528\u6c42\u6cd5\uff1a
1\u3001\u6362\u5143\u6cd5\uff1b2\u3001\u914d\u65b9\u6cd5\uff1b3\u3001\u5224\u522b\u5f0f\u6cd5\uff1b4\u3001\u51e0\u4f55\u6cd5\uff1b5\u3001\u4e0d\u7b49\u5f0f\u6cd5\uff1b6\u3001\u5355\u8c03\u6027\u6cd5\uff1b7\u3001\u76f4\u63a5\u6cd5
\u56db\u3001\u51fd\u6570\u7684\u6700\u503c\u7684\u5e38\u7528\u6c42\u6cd5\uff1a
1\u3001\u914d\u65b9\u6cd5\uff1b2\u3001\u6362\u5143\u6cd5\uff1b3\u3001\u4e0d\u7b49\u5f0f\u6cd5\uff1b4\u3001\u51e0\u4f55\u6cd5\uff1b5\u3001\u5355\u8c03\u6027\u6cd5
\u4e94\u3001\u51fd\u6570\u5355\u8c03\u6027\u7684\u5e38\u7528\u7ed3\u8bba\uff1a
1\u3001\u82e5 \u5747\u4e3a\u67d0\u533a\u95f4\u4e0a\u7684\u589e\uff08\u51cf\uff09\u51fd\u6570\uff0c\u5219 \u5728\u8fd9\u4e2a\u533a\u95f4\u4e0a\u4e5f\u4e3a\u589e\uff08\u51cf\uff09\u51fd\u6570
2\u3001\u82e5 \u4e3a\u589e\uff08\u51cf\uff09\u51fd\u6570\uff0c\u5219 \u4e3a\u51cf\uff08\u589e\uff09\u51fd\u6570
3\u3001\u82e5 \u4e0e \u7684\u5355\u8c03\u6027\u76f8\u540c\uff0c\u5219 \u662f\u589e\u51fd\u6570\uff1b\u82e5 \u4e0e \u7684\u5355\u8c03\u6027\u4e0d\u540c\uff0c\u5219 \u662f\u51cf\u51fd\u6570\u3002
4\u3001\u5947\u51fd\u6570\u5728\u5bf9\u79f0\u533a\u95f4\u4e0a\u7684\u5355\u8c03\u6027\u76f8\u540c\uff0c\u5076\u51fd\u6570\u5728\u5bf9\u79f0\u533a\u95f4\u4e0a\u7684\u5355\u8c03\u6027\u76f8\u53cd\u3002
5\u3001\u5e38\u7528\u51fd\u6570\u7684\u5355\u8c03\u6027\u89e3\u7b54\uff1a\u6bd4\u8f83\u5927\u5c0f\u3001\u6c42\u503c\u57df\u3001\u6c42\u6700\u503c\u3001\u89e3\u4e0d\u7b49\u5f0f\u3001\u8bc1\u4e0d\u7b49\u5f0f\u3001\u4f5c\u51fd\u6570\u56fe\u8c61\u3002
\u516d\u3001\u51fd\u6570\u5947\u5076\u6027\u7684\u5e38\u7528\u7ed3\u8bba\uff1a
1\u3001\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u5947\u51fd\u6570\u5728 \u5904\u6709\u5b9a\u4e49\uff0c\u5219 \uff0c\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570 \u65e2\u662f\u5947\u51fd\u6570\u53c8\u662f\u5076\u51fd\u6570\uff0c\u5219 \uff08\u53cd\u4e4b\u4e0d\u6210\u7acb\uff09
2\u3001\u4e24\u4e2a\u5947\uff08\u5076\uff09\u51fd\u6570\u4e4b\u548c\uff08\u5dee\uff09\u4e3a\u5947\uff08\u5076\uff09\u51fd\u6570\uff1b\u4e4b\u79ef\uff08\u5546\uff09\u4e3a\u5076\u51fd\u6570\u3002
3\u3001\u4e00\u4e2a\u5947\u51fd\u6570\u4e0e\u4e00\u4e2a\u5076\u51fd\u6570\u7684\u79ef\uff08\u5546\uff09\u4e3a\u5947\u51fd\u6570\u3002
4\u3001\u4e24\u4e2a\u51fd\u6570 \u548c \u590d\u5408\u800c\u6210\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u53ea\u8981\u5176\u4e2d\u6709\u4e00\u4e2a\u662f\u5076\u51fd\u6570\uff0c\u90a3\u4e48\u8be5\u590d\u5408\u51fd\u6570\u5c31\u662f\u5076\u51fd\u6570\uff1b\u5f53\u4e24\u4e2a\u51fd\u6570\u90fd\u662f\u5947\u51fd\u6570\u65f6\uff0c\u8be5\u590d\u5408\u51fd\u6570\u662f\u5947\u51fd\u6570\u3002
5\u3001\u82e5\u51fd\u6570 \u7684\u5b9a\u4e49\u57df\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u5bf9\u79f0\uff0c\u5219 \u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u4e3a \uff0c\u8be5\u5f0f\u7684\u7279\u70b9\u662f\uff1a\u53f3\u7aef\u4e3a\u4e00\u4e2a\u5947\u51fd\u6570\u548c\u4e00\u4e2a\u5076\u51fd\u6570\u7684\u548c\u3002
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\u88682 \u5e42\u51fd\u6570






\u5947\u51fd\u6570



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\u7b2c\u4e00\u8c61\u9650\u6027\u8d28 \u51cf\u51fd\u6570 \u589e\u51fd\u6570 \u8fc7\u5b9a\u70b9

高一数学必修1各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念1. 集合的含义2. 集合的中元素的三个特性：(1) 元素的确定性如：世界上最高的山(2) 元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}(3) 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。u 注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集） 记作：N正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1） 列举法：{a,b,c……}2） 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x�0�2R|x-3>2} ,{x| x-3>2}3） 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4） Venn图:4、集合的分类：(1) 有限集 含有有限个元素的集合(2) 无限集 含有无限个元素的集合(3) 空集 不含任何元素的集合　　例：{x|x²=－5｝</p><p> </p><p>二、集合间的基本关系</p><p>1.“包含”关系—子集</p><p>注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。</p><p>反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA</p><p>2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)</p><p>实例：设 A={x|x²-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：① 任何一个集合是它本身的子集。A�0�1A②真子集:如果A�0�1B,且A�0�1 B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)③如果 A�0�1B, B�0�1C ,那么 A�0�1C④ 如果A�0�1B 同时 B�0�1A 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。u 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集三、集合的运算 运算类型 交 集 并 集 补 集 定 义 由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作AB（读作‘A交B’），即AB=｛x|xA，且xB｝． 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：AB（读作‘A并B’），即AB ={x|xA，或xB})． 设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集） 记作，即 CSA= 韦 恩 图 示 性 质 AA=A AΦ=Φ AB=BA ABA ABB AA=A AΦ=A AB=BA ABＡ ABB (CuA) (CuB) = Cu (AB) (CuA) (CuB) = Cu(AB) A (CuA)=U A (CuA)= Φ． 例题：1.下列四组对象，能构成集合的是 （ ）A某班所有高个子的学生 B著名的艺术家 C一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数2.集合{a，b，c }的真子集共有 个 3.若集合M={y|y=x²-2x+1,xR},N={x|x≥0}，则M与N的关系是 .4.设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是 5.50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人。6. 用描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M= .7.已知集合A={x| x²+2x-8=0},B={x| x²-5x+6=0}, C={x| x²-mx+m²-19=0}, 若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值 二、函数的有关概念1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作：y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域．注意：1．定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零； (3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零， (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.u 相同函数的判断方法：①表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）；②定义域一致 (两点必须同时具备)(见课本21页相关例2)2．值域 : 先考虑其定义域(1)观察法 (2)配方法(3)代换法3. 函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x∈A)的图象．C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 . (2) 画法A、 描点法：B、 图象变换法常用变换方法有三种1) 平移变换2) 伸缩变换3) 对称变换4．区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间（2）无穷区间（3）区间的数轴表示．5．映射一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射。记作“f（对应关系）：A（原象）B（象）”对于映射f：A→B来说，则应满足：(1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。6.分段函数 (1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。(2)各部分的自变量的取值情况．(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集．补充：复合函数如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 称为f、g的复合函数。 二．函数的性质1.函数的单调性(局部性质)（1）增函数设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数.区间D称为y=f(x)的单调增区间.如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1<x2 时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.注意：函数的单调性是函数的局部性质；（2） 图象的特点如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.(3).函数单调区间与单调性的判定方法(A) 定义法：1 任取x1，x2∈D，且x1<x2；2 作差f(x1)－f(x2)；3 变形（通常是因式分解和配方）；4 定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；5 下结论（指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）．(B)图象法(从图象上看升降)(C)复合函数的单调性复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 8．函数的奇偶性（整体性质）（1）偶函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．（2）．奇函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．（3）具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．利用定义判断函数奇偶性的步骤：1首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称；2确定f(－x)与f(x)的关系；3作出相应结论：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数．注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定; (2)由f(-x)±f(x)=0或f(x)／f(-x)=±1来判定; (3)利用定理，或借助函数的图象判定 .9、函数的解析表达式（1）.函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.（2）求函数的解析式的主要方法有：1) 凑配法2) 待定系数法3) 换元法4) 消参法10．函数最大（小）值（定义见课本p36页）1 利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值2 利用图象求函数的最大（小）值3 利用函数单调性的判断函数的最大（小）值：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)；例题：1.求下列函数的定义域：⑴ ⑵ 2.设函数的定义域为，则函数的定义域为_ _ 3.若函数的定义域为，则函数的定义域是 4.函数 ，若，则= 5.求下列函数的值域：⑴ ⑵ (3) (4)6.已知函数，求函数，的解析式7.已知函数满足，则= 。8.设是R上的奇函数，且当时,,则当时= 在R上的解析式为 9.求下列函数的单调区间： ⑴ ⑵ ⑶ 10.判断函数的单调性并证明你的结论．11.设函数判断它的奇偶性并且求证：． 第二章 基本初等函数一、指数函数（一）指数与指数幂的运算1．根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中>1，且∈*．u 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。当是奇数时，，当是偶数时，2．分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：，u 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义3．实数指数幂的运算性质（1）· ；（2） ；（3） ．（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R．注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．2、指数函数的图象和性质 a>1 0<a<1 定义域 R 定义域 R 值域y＞0 值域y＞0 在R上单调递增 在R上单调递减 非奇非偶函数 非奇非偶函数 函数图象都过定点（0，1） 函数图象都过定点（0，1） 注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：
（1）在[a，b]上，值域是或；
（2）若，则；取遍所有正数当且仅当；
（3）对于指数函数，总有；二、对数函数（一）对数1．对数的概念：一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记作：（— 底数，— 真数，— 对数式）说明：1 注意底数的限制，且；2 ；3 注意对数的书写格式．两个重要对数：1 常用对数：以10为底的对数；2 自然对数：以无理数为底的对数的对数．u 指数式与对数式的互化 幂值 真数 ＝ N＝ b
底数 指数 对数（二）对数的运算性质如果，且，，，那么：1 ·＋；2 －；3 ．注意：换底公式 （，且；，且；）．利用换底公式推导下面的结论（1）；（2）．（二）对数函数1、对数函数的概念：函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意：1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如：， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．2 对数函数对底数的限制：，且．2、对数函数的性质： a>1 0<a<1 定义域x＞0 定义域x＞0 值域为R 值域为R 在R上递增 在R上递减 函数图象都过定点（1，0） 函数图象都过定点（1，0） （三）幂函数1、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数．2、幂函数性质归纳．（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义并且图象都过点（1，1）；（2）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数．特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；（3）时，幂函数的图象在区间上是减函数．在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴．例题：1. 已知a>0，a0，函数y=ax与y=loga(-x)的图象只能是　　　　　　 (　 )　　　　　　　 2.计算： ① ;②= ；= ;③ = 3.函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为 4.若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则a= 5.已知，（1）求的定义域（2）求使的的取值范围 第三章 函数的应用一、方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点．3、函数零点的求法：1 （代数法）求方程的实数根；2 （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．4、二次函数的零点：二次函数．（1）△＞０，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点．（2）△＝０，方程有两相等实根，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．（3）△＜０，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点．

还有图发不出来 LZ可以留邮我发去

第一章：集合，很简单，多做几个题就OK了第二章：你记牢对数函数，指数函数的性质 图像....... 就是那几个表格，做题基本上没问题，再稍微一变通就行了第三章：只是前边函数的应用，做应用题的时候看它属于哪一类函数，设完就用它们的性质做就行了 必修一就这些内容，就这几个知识点 其实我也是高一的

上课听例题就行了，还有多做点题目！

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