已知，如图，在Rt三角形ABC中，角ACB=90°，CD是中线，CE是高 如图，已知在Rt三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边...
\u5df2\u77e5\uff0c\u5982\u56fe\uff0c\u5728Rt\u4e09\u89d2\u5f62abc\u4e2d\uff0c\u89d2acb\u7b49\u4e8e90\u5ea6\uff0ccd\u662f\u4e2d\u7ebf\uff0cce\u662f\u9ad8.\u4e14ac\u7684\u5e73\u65b9\u7b49\u4e8e3bc\u5728Rt\u25b3ABC\u4e2d\uff0cAC²=3BC²
\u2234AB²=AC²+BC²=4BC²
\u5373AB=2BC
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\u2235\u2220ACB=90\u00b0
\u2234\u2220B=60\u00b0
\u2235CE\u22a5AB
\u2234\u2220BCE=30\u00b0
\u2235CD\u662f\u4e2d\u7ebf
\u2234CD=1/2AB=AD
\u2234\u2220ACD=\u2220A=30\u00b0
\u2234\u2220DCE=\u2220ACB-\u2220ACD-\u2220BCE=90\u00b0-30\u00b0-30\u00b0=30\u00b0
\u2234\u2220ACD=\u2220DCE=\u2220BCE
\u5373CD\u3001CE\u4e09\u7b49\u5206\u2220ACB
2014\u4e0a\u6d77\u4e2d\u8003\u9898
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∴AB²=AC²+BC²=4BC²
即AB=2BC
∴∠A=30°
∵∠ACB=90°
∴∠B=60°
∵CE⊥AB
∴∠BCE=30°
∵CD是中线
∴CD=1/2AB=AD
∴∠ACD=∠A=30°
∴∠DCE=∠ACB-∠ACD-∠BCE=90°-30°-30°=30°
∴∠ACD=∠DCE=∠BCE
即CD、CE三等分∠ACB
简单，角ACB=90°，CE是高，且AC²=3BC²，CD是中线，用勾股定律求得1/2AB=BC，BD=BC，∠B等于60度，所以三角形BCD是等边三角形,∠A=30,CE是高，∠BCE＝30=∠DCE=叫ACD，所以CD CE三等分角ACB；
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