如何引导学生分析数量关系 如何引导学生分析应用题中的数量关系

\u5982\u4f55\u5f15\u5bfc\u5b66\u751f\u5206\u6790\u7b80\u5355\u5e94\u7528\u9898\u4e2d\u7684\u6570\u91cf\u5173\u7cfb

\uff0c\u9996\u5148\u8981\u91cd\u89c6\u6559\u5b66\u4e2d\u7684\u5206\u6790\u4e0e\u8bf4\u7406\u3002\u8fd9\u662f\u56e0\u4e3a\u4e0d\u4ec5\u8981\u901a\u8fc7\u6570\u91cf\u5173\u7cfb\u7684\u5206\u6790\u627e\u51fa\u89e3\u7b54\u7684\u8ba1\u7b97\u8fc7\u7a0b\uff0c\u540c\u65f6\u8ba1\u7b97\u8fc7\u7a0b\u672c\u8eab\u4e5f\u53cd\u6620\u4e86\u89e3\u9898\u7684\u7b97\u7406\u3002\u6240\u4ee5\u8981\u91cd\u89c6\u6559\u7ed9\u5b66\u751f\u8054\u7cfb\u8fd0\u7b97\u610f\u4e49\uff0c\u628a\u5e94\u7528\u9898\u4e2d\u53d9\u8ff0\u7684\u60c5\u8282\u8bed\u8a00\u8f6c\u6362\u6210\u6570\u5b66\u8fd0\u7b97\uff0c\u5728\u7406\u89e3\u7684\u57fa\u7840\u4e0a\u7528\u5b66\u751f\u81ea\u5df1\u7684\u8bed\u8a00\u53d9\u8ff0\u3002\u5bf9\u6bcf\u4e00\u9053\u9898\u7684\u7b97\u6cd5\uff0c
\u6559\u5e08\u90fd\u8981\u8ba4\u771f\u8bf4\u7406\uff0c\u4e5f\u8981\u8ba9\u5b66\u751f\u53bb\u8bf4\u7406\uff0c\u4f7f\u5b66\u751f\u80fd\u591f\u5c06\u6570\u91cf\u5173\u7cfb\u4ece\u5e94\u7528\u9898\u7684\u60c5\u8282\u4e2d\u62bd\u8c61\u51fa\u6765\u7eb3\u5165\u5230\u5df2\u6709\u7684\u6982\u5ff5\u4e2d\u53bb\u3002

\u8bb8\u591a\u5b66\u751f\u5728\u89e3\u7b54\u201c\u6c42\u4e00\u4e2a\u6570\u7684\u51e0\u5206\u4e4b\u51e0\u662f\u591a\u5c11\u201d\u4e0e\u201c\u5df2\u77e5\u4e00\u4e2a\u6570\u7684\u51e0\u5206\u4e4b\u51e0\u662f\u591a\u5c11,\u6c42\u8fd9\u4e2a\u6570\u201d\u7684\u5e94\u7528\u9898\u65f6,\u611f\u5230\u96be\u4ee5\u7406\u89e3,\u65e0\u4ece\u4e0b\u624b.\u4e0d\u5c11\u8001\u5e08\u5728\u6559\u5b66\u5206\u6570\u5e94\u7528\u9898\u65f6\u4e5f\u56e0\u5b66\u751f\u96be\u4ee5\u7406\u89e3\u9898\u610f\u3001\u89e3\u9898\u7ecf\u5e38\u51fa\u9519\u800c\u6559\u5b66\u751f\u5957\u7528\u4e00\u79cd\u5217\u5f0f\u5957\u8def\uff1a\u5224\u65ad\u5355\u4f4d\u201c1\u201d\u5df2\u77e5\u6216\u672a\u77e5\u800c\u9009\u7528\u4e58\u6cd5\u6216\u9664\u6cd5\u5217\u5f0f.\u8fd9\u79cd\u65b9\u6cd5\u867d\u7136\u6682\u65f6\u89e3\u51b3\u4e86\u96be\u9898,\u4f46\u662f\u5b66\u751f\u89e3\u9898\u65f6\u751f\u642c\u786c\u5957,\u4e0d\u77e5\u5176\u6240\u4ee5\u7136,\u5bf9\u5b66\u751f\u7684\u80fd\u529b\u57f9\u517b\u5b58\u5728\u4e25\u91cd\u7684\u8d1f\u9762\u5f71\u54cd.\u5b66\u751f\u89e3\u5206\u6570\u5e94\u7528\u9898\u611f\u5230\u96be\u4ee5\u7406\u89e3,\u7a76\u5176\u539f\u56e0,\u662f\u5bf9\u5206\u6570\u7684\u610f\u4e49\u4e0d\u7406\u89e3\u800c\u96be\u4ee5\u5224\u65ad\u8c01\u662f\u5355\u4f4d\u201c1\u201d,\u5bf9\u4e00\u4e2a\u6570\u4e0e\u5206\u6570\u76f8\u4e58\u7684\u610f\u4e49\u4e0d\u7406\u89e3\u800c\u4e0d\u61c2\u600e\u6837\u5217\u5f0f.\u6211\u4eec\u5728\u6559\u5b66\u76f8\u5173\u77e5\u8bc6\u65f6\u8981\u6559\u5f97\u624e\u5b9e,\u5206\u6570\u7684\u610f\u4e49\u4e0e\u4e00\u4e2a\u6570\u4e58\u5206\u6570\u7684\u610f\u4e49\u8981\u8ba9\u5b66\u751f\u771f\u6b63\u5f04\u6e05\u695a,\u4e3a\u540e\u9762\u5206\u6570\u5e94\u7528\u9898\u6559\u5b66\u6253\u4e0b\u624e\u5b9e\u57fa\u7840.\u7b14\u8005\u591a\u5e74\u4efb\u6559\u516d\u5e74\u7ea7\u6570\u5b66\u6559\u5b66,\u5bf9\u8fd9\u4e00\u95ee\u9898\u4f5c\u8fc7\u591a\u5e74\u7814\u7a76,\u8ba4\u4e3a\u5728\u6559\u5b66\u751f\u89e3\u7b54\u8fd9\u4e24\u7c7b\u5206\u6570\u5e94\u7528\u9898\u65f6,\u53ea\u8981\u7d27\u7d27\u6293\u4f4f\u4e0a\u8ff0\u610f\u4e49,\u6293\u4f4f\u5173\u952e\u53e5\u8fdb\u884c\u5206\u6790,\u65ad\u8c01\u662f\u5355\u4f4d\u201c1\u201d,\u627e\u51fa\u9898\u4e2d\u76f8\u7b49\u5173\u7cfb,\u96be\u9898\u81ea\u7136\u8fce\u5203\u800c\u89e3.\u4e0b\u9762\u8c08\u4e00\u8c08\u4e0d\u540c\u7c7b\u578b\u7684\u5173\u952e\u53e5\u8be5\u5982\u4f55\u5206\u6790,\u627e\u51fa\u76f8\u7b49\u5173\u7cfb.
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\u6307\u201c\u4e00\u4e2a\u6570\u662f\u53e6\u4e00\u4e2a\u6570\u7684\u51e0\u5206\u4e4b\u51e0\u201d\u7684\u53e5\u5f0f.\u5982\u2460\u201c\u5c0f\u5f3a\u8eab\u9ad8\u662f\u5c0f\u6797\u76847/8\u201d,\u2461\u201c\u4eca\u5e74\u4ea7\u91cf\u76843/4\u76f8\u5f53\u4e8e\u53bb\u5e74\u7684\u4ea7\u91cf\u201d,\u2462\u201c\u7537\u751f\u5360\u5168\u73ed\u4eba\u6570\u76843/5\u201d\u7b49.\u8fd9\u79cd\u53e5\u5f0f\u5148\u627e\u51fa\u5355\u4f4d\u201c1\u201d\uff08\u201c\u8c01\u201d\u7684\u51e0\u5206\u4e4b\u51e0,\u8fd9\u4e2a\u201c\u8c01\u201d\u5c31\u662f\u5355\u4f4d\u201c1\u201d\uff09,\u7136\u540e\u6839\u636e\u4e00\u4e2a\u6570\u4e58\u5206\u6570\u7684\u610f\u4e49\u5217\u51fa\u76f8\u7b49\u5173\u7cfb,\u683c\u5f0f\uff1a\u4e00\u4e2a\u6570=\u53e6\u4e00\u4e2a\u6570\uff08\u5355\u4f4d\u201c1\u201d\u7684\u91cf\uff09\u00d7\u51e0\u5206\u4e4b\u51e0.\u5982\u2460\u5355\u4f4d\u201c1\u201d\u662f\u201c\u5c0f\u6797\u8eab\u9ad8\u201d,\u76f8\u7b49\u5173\u7cfb\uff1a\u5c0f\u5f3a\u8eab\u9ad8=\u5c0f\u6797\u8eab\u9ad8\u00d77/8 \uff1b\u2461\u5355\u4f4d\u201c1\u201d\u662f\u201c\u4eca\u5e74\u4ea7\u91cf\u201d,\u76f8\u7b49\u5173\u7cfb\uff1a\u4eca\u5e74\u4ea7\u91cf\u00d73/4 =\u53bb\u5e74\u7684\u4ea7\u91cf\uff1b\u2462\u5355\u4f4d\u201c1\u201d\u662f\u201c\u5168\u73ed\u4eba\u6570\u201d,\u76f8\u7b49\u5173\u7cfb\uff1a\u7537\u751f\u4eba\u6570=\u5168\u73ed\u4eba\u6570\u00d73/5 .
\u4e8c\u3001\u201c\u590d\u6742\u578b\u201d\u53e5\u5f0f
\u6307\u201c\u4e00\u4e2a\u6570\u6bd4\u53e6\u4e00\u4e2a\u6570\u591a(\u5c11)\u51e0\u5206\u4e4b\u51e0\u201d\u7684\u53e5\u5f0f.\u8fd9\u79cd\u53e5\u5f0f\u4ee5\u201c\u53e6\u4e00\u4e2a\u6570\u201d\u4e3a\u5355\u4f4d\u201c1\u201d,\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u628a\u8fd9\u79cd\u53e5\u5f0f\u8f6c\u6362\u6210:\u591a(\u5c11)\u7684\u90e8\u5206\u662f\u5355\u4f4d\u201c1\u201d\u7684\u51e0\u5206\u4e4b\u51e0\uff1b\u4e00\u4e2a\u6570\u662f\u5355\u4f4d\u201c1\u201d\u7684\u51e0\u5206\u4e4b\u51e0.\u4ece\u800c\u628a\u5b83\u8f6c\u5316\u6210\u57fa\u7840\u578b\u53e5\u5f0f,\u7136\u540e\u518d\u6309\u57fa\u7840\u578b\u53e5\u5f0f\u8fdb\u884c\u5206\u6790.\u5982:\u5c0f\u534e\u7684\u90ae\u7968\u679a\u6570\u6bd4\u5c0f\u6797\u5c111/5 ,\u662f\u628a\u5c0f\u6797\u90ae\u7968\u679a\u6570\u770b\u4f5c\u5355\u4f4d\u201c1\u201d ,\u8f6c\u6362\u6210\u57fa\u7840\u578b\u53e5\u5f0f\u662f:\u5c0f\u534e\u6bd4\u5c0f\u6797\u5c11\u7684\u679a\u6570\u662f\u5c0f\u6797\u76841/5\uff1b\u5c0f\u534e\u7684\u90ae\u7968\u679a\u6570\u662f\u5c0f\u6797\u7684(1-1/5).\u4ece\u800c\u5f97\u51fa\u76f8\u7b49\u5173\u7cfb:\u5c0f\u534e\u6bd4\u5c0f\u6797\u5c11\u7684\u679a\u6570=\u5c0f\u6797\u90ae\u7968\u679a\u6570\u00d71/5\uff1b\u5c0f\u534e\u90ae\u7968\u679a\u6570=\u5c0f\u6797\u90ae\u7968\u679a\u6570\u00d7(1-1/5 ).\u53c8\u5982:\u6469\u6258\u8f66\u7684\u901f\u5ea6\u6bd4\u6c7d\u8f66\u7684\u5feb1/12,\u662f\u628a\u6c7d\u8f66\u901f\u5ea6\u770b\u4f5c\u5355\u4f4d\u201c1\u201d,\u8f6c\u6362\u6210\u57fa\u7840\u578b\u53e5\u5f0f\u662f:\u6469\u6258\u8f66\u6bd4\u6c7d\u8f66\u5feb\u7684\u901f\u5ea6\u662f\u6c7d\u8f66\u76841/12\uff1b\u6469\u6258\u8f66\u901f\u5ea6\u662f\u6c7d\u8f66\u7684(1\uff0b1/12)\u500d.\u4ece\u800c\u5f97\u51fa\u76f8\u7b49\u5173\u7cfb:\u6469\u6258\u8f66\u6bd4\u6c7d\u8f66\u5feb\u7684\u901f\u5ea6=\u6c7d\u8f66\u901f\u5ea6\u00d71/12\uff1b\u6469\u6258\u8f66\u901f\u5ea6=\u6c7d\u8f66\u901f\u5ea6\u00d7(1\uff0b1/12).
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　　在听黄恩薇老师所上的《两步计算的乘法应用题》时，我发现到了中年级， 数量关系是指应用题中已知数量与已知数量，已知数量与未知数量之间的关系。只有搞清楚数量关系才能根据四则运算的意义恰当的选择算法，把数学问题转化成数学式子，通过计算进行解答。因此，低年级教学中简单应用题的数量关系，实际上是四则运算的算理与结构。所以从应用题教学的一开始就要着重抓好分析数量关系这一环节。 　　为此，首先要重视教学中的分析与说理。这是因为不仅要通过数量关系的分析找出解答的计算过程，同时计算过程本身也反映了解题的算理。所以要重视教给学生联系运算意义，把应用题中叙述的情节语言转换成数学运算，在理解的基础上用学生自己的语言叙述。对每一道题的算法， 教师都要认真说理，也要让学生去说理，使学生能够将数量关系从应用题的情节中抽象出来纳入到已有的概念中去。 　　例如在教学求两数相差多少，求比一个数多几（或少几）的数的应用题时，通过学生操作和教师直观演示，使学生明确：甲数比乙数多，那么甲数就包括两部分，其中一部分和乙数同样多，另一部分是比乙数多的部分，从甲数里去掉和乙数同样多的部分，剩下的就是比乙数多的部分，所以用减法计算。这样教学使学生对应用题的数量关系比较清楚，掌握了一类问题的分析思路，从而避免小学生仅仅依靠对题中某些词语的臆断或盲目尝试来选择算法。既培养了学生的解题能力，又初步发展了学生的分析、推理能力，为今后解更复杂的应用题打下基础。 　　其次要重视简单应用题基本结构的教学。使学生明确简单应用题由两个已知条件和一个问题组成，缺少条件要补条件，缺少问题要补问题才能构成一道完整的应用题，同时条件与条件，条件与问题之间要有一定的联系。教学时可以进行提问题，填条件的练习。通过训练，使学生看到相关联的两个条件能提出问题，看到一个问题一个条件就能意识到还要补充什么条件。这一训练还可以使学生加深对应用题数量关系的认识，也为今后教学复合应用题提出中间问题做准备。 　　例如：第三册有这样两个题： 　　使学生明白：根据总数、份数可求出每份数；根据总数、每份数可求出份数，清楚意识到每份数必须和份数对应。通过独立思考、分组讨论，激发了学生的学习兴趣。 　　另外，要注意使学生切实掌握解题思路。解题思路是指解答应用题的思考线索。只有切实掌握解题思路才能做到思维有方向、解题有依据，使小学生的思维逐步能够借助表象和概念进行。能在已有知识经验的基础上进行一些较复杂的判断。 　　例如：在学生掌握了“大数=小数+相差数”，“小数=大数-相差数”这两个关系式后进行对比练习： 　　同时还要重视解题基本方法的训练。一道应用题呈现在学生面前如何根据已知条件确定解法，这需要运用各种思维方法进行探索。由因导果的综合法和执果索因的分析法是最基本的两种逻辑方法，采用这两种方法探索的关键在于确定正确的方向。教学中要抓好这两种基本方法的训练，明确它们的区别和联系，引导学生掌握解决问题的途径、方法和步骤。课本中不同数量关系的对比的出现也有利于这两种基本方法的掌握。 　　例如第四册开始接触两步计算的应用题。一开始由教师提出问题，引导学生思考，避免包办代替，注意指导学生复述思考过程。在练习时试着让学生自己去模仿思考，比较完整地叙述解题思路。遇到应用题尽量让学生自己去思考，然后集体分析讨论，使出错的学生明白错在何处，别人是怎样分析的，把别人的思维过程作为研究的对象，学着分析。总之，分析能力的培养是一点一滴进行的，切忌操之过急，教师要注意帮助学生去归纳、总结 ，久而久之，学生的分析能力也就得到了提高。

我是一位喜欢和孩子玩数字游戏的退休职工

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