万有引力与速度的公式 在万有引力中速度与半径的公式
\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u516c\u5f0f\u4e0e\u5468\u671f\u7684\u5173\u7cfb\u5173\u7cfb\uff1aGMm/R^2=mv^2/R=mw^2R.
\u89e3\u91ca\uff1a
1.\u5f00\u666e\u52d2\u7b2c\u4e09\u5b9a\u5f8b\uff1aT2/R3\uff1dK(\uff1d4\u03c02/GM)\uff5bR:\u8f68\u9053\u534a\u5f84\uff0cT:\u5468\u671f\uff0cK:\u5e38\u91cf(\u4e0e\u884c\u661f\u8d28\u91cf\u65e0\u5173\uff0c\u53d6\u51b3\u4e8e\u4e2d\u5fc3\u5929\u4f53\u7684\u8d28\u91cf)\uff5d
2.\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u5b9a\u5f8b\uff1aF\uff1dGm1m2/r2 \uff08G\uff1d6.67\u00d710-11N\uff06\uff038226;m2/kg2\uff0c\u65b9\u5411\u5728\u5b83\u4eec\u7684\u8fde\u7ebf\u4e0a\uff09
3.\u5929\u4f53\u4e0a\u7684\u91cd\u529b\u548c\u91cd\u529b\u52a0\u901f\u5ea6\uff1aGMm/R2\uff1dmg\uff1bg\uff1dGM/R2 \uff5bR:\u5929\u4f53\u534a\u5f84(m)\uff0cM\uff1a\u5929\u4f53\u8d28\u91cf\uff08kg\uff09\uff5d
4.\u536b\u661f\u7ed5\u884c\u901f\u5ea6\u3001\u89d2\u901f\u5ea6\u3001\u5468\u671f\uff1aV\uff1d(GM/r)1/2\uff1b\u03c9\uff1d(GM/r3)1/2\uff1bT\uff1d2\u03c0(r3/GM)1/2\uff5bM\uff1a\u4e2d\u5fc3\u5929\u4f53\u8d28\u91cf\uff5d
5.\u7b2c\u4e00(\u4e8c\u3001\u4e09)\u5b87\u5b99\u901f\u5ea6V1\uff1d(g\u5730r\u5730)1/2\uff1d(GM/r\u5730)1/2\uff1d7.9km/s\uff1bV2\uff1d11.2km/s\uff1bV3\uff1d16.7km/s
6.\u5730\u7403\u540c\u6b65\u536b\u661fGMm/(r\u5730+h)2\uff1dm4\u03c02(r\u5730+h)/T2\uff5bh\u224836000km\uff0ch:\u8ddd\u5730\u7403\u8868\u9762\u7684\u9ad8\u5ea6\uff0cr\u5730:\u5730\u7403\u7684\u534a\u5f84\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u901a\u5e38\u4e24\u4e2a\u7269\u4f53\u4e4b\u95f4\u7684\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u6781\u5176\u5fae\u5c0f\uff0c\u6211\u4eec\u5bdf\u89c9\u4e0d\u5230\u5b83\uff0c\u53ef\u4ee5\u4e0d\u4e88\u8003\u8651\u3002\u6bd4\u5982\uff0c\u4e24\u4e2a\u8d28\u91cf\u90fd\u662f60\u5343\u514b\u7684\u4eba\uff0c\u76f8\u8ddd0.5\u7c73\uff0c\u4ed6\u4eec\u4e4b\u95f4\u7684\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u8fd8\u4e0d\u8db3\u767e\u4e07\u5206\u4e4b\u4e00\u725b\u987f\uff0c\u800c\u4e00\u53ea\u8682\u8681\u62d6\u52a8\u7ec6\u8349\u6897\u7684\u529b\u7adf\u662f\u8fd9\u4e2a\u5f15\u529b\u76841000\u500d\uff01
\u4f46\u662f\uff0c\u5929\u4f53\u7cfb\u7edf\u4e2d\uff0c\u7531\u4e8e\u5929\u4f53\u7684\u8d28\u91cf\u5f88\u5927\uff0c\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u5c31\u8d77\u7740\u51b3\u5b9a\u6027\u7684\u4f5c\u7528\u3002\u5728\u5929\u4f53\u4e2d\u8d28\u91cf\u8fd8\u7b97\u5f88\u5c0f\u7684\u5730\u7403\uff0c\u5bf9\u5176\u4ed6\u7684\u7269\u4f53\u7684\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u5df2\u7ecf\u5177\u6709\u5de8\u5927\u7684\u5f71\u54cd\uff0c\u5b83\u628a\u4eba\u7c7b\u3001\u5927\u6c14\u548c\u6240\u6709\u5730\u9762\u7269\u4f53\u675f\u7f1a\u5728\u5730\u7403\u4e0a\uff0c\u5b83\u4f7f\u6708\u7403\u548c\u4eba\u9020\u5730\u7403\u536b\u661f\u7ed5\u5730\u7403\u65cb\u8f6c\u800c\u4e0d\u79bb\u53bb\u3002
\u5f53\u5728\u67d0\u661f\u7403\u8868\u9762\u4f5c\u5706\u5468\u8fd0\u52a8\u65f6\uff0c\u53ef\u5c06\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u770b\u4f5c\u91cd\u529b\uff0c\u65e2\u6709 \uff0c\u6b64\u65f6\u6709 \uff0c\u4e3a\u9ec4\u91d1\u4ee3\u6362\u516c\u5f0f\u3002\u4e14\u6709 \u3002\uff08\u6b64\u7ed3\u8bba\u4ec5\u7528\u4e8e\u661f\u7403\u8868\u9762\uff09
\u82e5\u5c06\u884c\u661f\u7684\u8f68\u9053\u8fd1\u4f3c\u7684\u770b\u6210\u5706\u5f62\uff0c\u4ece\u5f00\u666e\u52d2\u7b2c\u4e8c\u5b9a\u5f8b\u53ef\u5f97\u884c\u661f\u8fd0\u52a8\u7684\u89d2\u901f\u5ea6\u662f\u4e00\u5b9a\u7684\uff0c\u5373\uff1a
(T\u4e3a\u5468\u671f)
\u5982\u679c\u884c\u661f\u7684\u8d28\u91cf\u662fm\uff0c\u79bb\u592a\u9633\u7684\u8ddd\u79bb\u662fr\uff0c\u5468\u671f\u662fT\uff0c\u90a3\u4e48\u7531\u8fd0\u52a8\u65b9\u7a0b\u5f0f\u53ef\u5f97\uff0c\u884c\u661f\u53d7\u5230\u7684\u529b\u7684\u4f5c\u7528\u5927\u5c0f\u4e3a
\u53e6\u5916\uff0c\u7531\u5f00\u666e\u52d2\u7b2c\u4e09\u5b9a\u5f8b\u53ef\u5f97 \u5e38\u6570k\u2032
\u90a3\u4e48\u6cbf\u592a\u9633\u65b9\u5411\u7684\u529b\u4e3a
\u7531\u4f5c\u7528\u529b\u548c\u53cd\u4f5c\u7528\u529b\u7684\u5173\u7cfb\u53ef\u77e5\uff0c\u592a\u9633\u4e5f\u53d7\u5230\u4ee5\u4e0a\u76f8\u540c\u5927\u5c0f\u7684\u529b\u3002\u8bbe\u592a\u9633\u7684\u8d28\u91cf\u4e3aM\uff0c\u4ece\u592a\u9633\u7684\u89d2\u5ea6\u770b\uff0c\u592a\u9633\u53d7\u5230\u6cbf\u884c\u661f\u65b9\u5411\u7684\u529b\u4e3a
\u56e0\u4e3a\u662f\u76f8\u540c\u5927\u5c0f\u7684\u529b\uff0c\u7531\u8fd9\u4e24\u4e2a\u5f0f\u5b50\u6bd4\u8f83\u53ef\u77e5\uff0ck\u2032\u5305\u542b\u4e86\u592a\u9633\u7684\u8d28\u91cfM\uff0ck\u2033\u5305\u542b\u4e86\u884c\u661f\u7684\u8d28\u91cfm\u3002\u7531\u6b64\u53ef\u77e5\uff0c\u8fd9\u4e24\u4e2a\u529b\u4e0e\u4e24\u4e2a\u5929\u4f53\u8d28\u91cf\u7684\u4e58\u79ef\u6210\u6b63\u6bd4\uff0c\u4e0e\u4e24\u4e2a\u5929\u4f53\u8ddd\u79bb\u7684\u5e73\u65b9\u6210\u53cd\u6bd4\u3002\u5982\u679c\u5f15\u5165\u4e00\u4e2a\u65b0\u7684\u5e38\u6570G\uff08\u79f0\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u5e38\u6570\uff09\uff0c\u90a3\u4e48\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u4e3a\uff1a\u4e07\u6709\u5f15\u529b \u3002
\u725b\u987f\u53d1\u73b0\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u7684\u539f\u56e0\u5f88\u591a\uff0c\u4e3b\u8981\u56e0\u4e3a\u4ee5\u4e0b\u51e0\u70b9\u3002
1.\u79d1\u5b66\u53d1\u5c55\u7684\u8981\u6c42\uff1a\u725b\u987f\u4e4b\u524d\uff0c\u6709\u5f88\u591a\u5929\u6587\u5b66\u5bb6\u5728\u5bf9\u5b87\u5b99\u4e2d\u7684\u661f\u7403\u8fdb\u884c\u89c2\u5bdf\u3002\u7ecf\u8fc7\u51e0\u4f4d\u5929\u6587\u5b66\u5bb6\u7684\u89c2\u5bdf\u8bb0\u5f55\uff0c\u5230\u5f00\u666e\u52d2\u65f6\uff0c\u4ed6\u5bf9\u8fd9\u4e9b\u89c2\u6d4b\u7ed3\u679c\u8fdb\u884c\u4e86\u5206\u6790\u603b\u7ed3\uff0c\u5f97\u5230\u5f00\u666e\u52d2\u4e09\u5927\u5b9a\u5f8b\uff1a
1.\u6240\u6709\u884c\u661f\u90fd\u7ed5\u592a\u9633\u505a\u692d\u5706\u8fd0\u884c\uff0c\u592a\u9633\u5728\u6240\u6709\u692d\u5706\u7684\u516c\u5171\u7126\u70b9\u4e0a\u3002
2.\u884c\u661f\u7684\u5411\u5f84\u5728\u76f8\u7b49\u7684\u65f6\u95f4\u5185\u626b\u8fc7\u76f8\u7b49\u7684\u9762\u79ef\u3002
3. \u6240\u6709\u884c\u661f\u8f68\u9053\u534a\u957f\u8f74\u7684\u4e09\u6b21\u65b9\u8ddf\u516c\u8f6c\u5468\u671f\u7684\u4e8c\u6b21\u65b9\u7684\u6bd4\u503c\u90fd\u76f8\u7b49\uff0c\u5373r^3/T^2=k\u3002
\u5f00\u666e\u52d2\u4e09\u5b9a\u5f8b\u662f\u4e0d\u5bb9\u7f6e\u7591\u7684\uff0c\u4f46\u4e3a\u4ec0\u4e48\u4f1a\u8fd9\u6837\u5462\uff1f\u662f\u4ec0\u4e48\u8ba9\u5b83\u4eec\u505a\u52a0\u901f\u5ea6\u975e\u96f6\u7684\u8fd0\u52a8\uff1f\u725b\u987f\u7ecf\u8fc7\u7814\u7a76\u601d\u8003\u89e3\u51b3\u4e86\u8fd9\u4e2a\u95ee\u9898\uff1a\u7269\u4f53\u4e4b\u95f4\u5b58\u5728\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u3002\u5f53\u7136\u4ed6\u53d1\u73b0\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u5b9a\u91cf\u662f\u4e00\u4e2a\u6f2b\u957f\u800c\u66f2\u6298\u7684\u8fc7\u7a0b\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u2014\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u516c\u5f0f
\uff0cGM/r=v²,\u539f\u5f0f\u662f\uff0cmGM/r²=mv²/r,\u6ce8\u610fGM,\u90fd\u662f\u5e38\u91cf
式中G是引力常数，M是主引力场的质量，m是运动物体的质量，r是两个质量间的距离，v是速度为v'的m物体在M物体球面的切线方向之速度，高速时还应考虑相对论效应。当F＞0时，力使两物体靠近，如下抛或自由落体运动；当F＝0时，两物体间的距离基本不变，如圆周运动；当F＜0时，新万有引力产生的离心加速度使两物体间的距离越离越快，物体作漩窝线运动，这种情况导致宇宙膨胀。GMm/r^2=mv^2/r
GMm/r^2=mV^2/r
绛旓細5.V=鈭欸M/r²锛堚垰 琛ㄧず鐨勬槸鏍瑰彿锛岀鍙蜂笉浼氭墦锛屽皢灏辩湅涓嬪惂锛6.瑙閫熷害=鈭欸M/r^3 7.T=2蟺鈭歳^3/GM 8.榛勯噾浠ｆ崲:GM=gr²9.M=4蟺²r^3/GT²10.蟻鎺ㄥ杩囩▼:蟻=M/V=4蟺²r^3/GT²/4/3蟺*r=3蟺/GT²澶ц嚧涓婁篃鏄繖浜,鏍规嵁棰樼洰浠鍏紡.PS:1....
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