极限中的“+”和“-”的区别是什么？
在极限中，符号“+”和“-”的作用是指极限的方向。具体来说，当极限中的自变量x趋近于某个数a时，如果符号为“+”，则表示x从a的右侧逼近；如果符号为“-”，则表示x从a的左侧逼近。例如，当求解lim(x→a+) f(x)时，表示x从a的右侧逼近，即x的取值比a要大，而当求解lim(x→a-) f(x)时，表示x从a的左侧逼近，即x的取值比a要小。
需要注意的是，在有些情况下，极限存在的方向可能会影响极限的取值。比如说，对于函数f(x) = 1/x，当x趋近于0时，lim(x→0+) f(x) = +∞，而lim(x→0-) f(x) = -∞，因此，f(x)在x=0处不存在极限。
因此，在求解极限时，需要注意极限存在的方向，特别是对于有间断点的函数，需要分别考虑左极限和右极限是否相等。
一、作用不同：
0+和0- 是不同的，例如f(x)=|x|， x趋于0-时，指x从左边趋于0，实际x是小于0 ，故f（x）=-x； x趋于+时，指x从右边趋于0，实际x是大于0 ，故f（x）=x
二、位置不同：
0+位于原点的右侧，0-位于原点的左侧。相当于杨左使和范右使。
三、含义不同：
0+是右极限，0-是左极限
扩展资料：
又因为ε是任意小的正数，所以ε/2 、3ε 、ε2等也都在任意小的正数范围，因此可用它们的数值近似代替ε。同时，正由于ε是任意小的正数，我们可以限定ε小于一个某一个确定的正数。
N的相应性 一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。
参考资料来源：百度百科-极限
绛旓細楂樼瓑鏁板涓殑姒傚康锛屼粠鍜岀殑鍙宠竟瓒嬭繘t鍜屼粠宸﹁竟瓒嬭繘t锛屽鏋滀簨浠跺彂鐢熷湪t鏃跺埢锛宼-浠ｈ〃浜嬩欢鍙戠敓鍓嶇殑鐬棿,t+浠ｈ〃浜嬩欢鍙戠敓鍚庣殑鐬棿銆
绛旓細0-鍗充负鍙鏋侀檺锛岃繖绉嶈秼鍚戝彲閫氳繃鍑芥暟鍥惧儚鍒ゆ柇 鑰屽鏋滃嚱鏁板浘鍍忚緝澶嶆潅锛屽垯闇瑕佸垎鍒垽鏂紝涓鑸冭檻涓嶅悓鐨勮秼鍚 浣跨粨鏋滆秼鍚 姝ｈ礋銆佹棤绌枫佸父鏁扮瓑銆傜畝浠 鏋侀檺鎬濇兂鐨勮繘涓姝ュ彂灞曟槸涓庡井绉垎鐨勫缓绔嬬揣瀵嗙浉鑱旂郴鐨勩16涓栫邯鐨勬娲插浜庤祫鏈富涔夎悓鑺芥椂鏈燂紝鐢熶骇鍔涘緱鍒版瀬澶х殑鍙戝睍锛岀敓浜у拰鎶鏈腑閬囧埌澶ч噺鐨勯棶棰橈紝寮濮嬩汉浠彧鐢ㄥ垵绛...
绛旓細杩欎釜姒傚康瑕佷笌鑷彉閲忚秼浜庝竴鐐规椂鍑芥暟鏋侀檺鐨勫畾涔夎繘琛屽尯鍒嗭紝涓嶈繃鍏跺疄鏈川娌鏈変粈涔堜笉鍚銆傛瀬闄愯〃鐜扮殑鏄竴绉嶅彉鍖栬繃绋涓殑鏃犻檺鎺ヨ繎鐨勬ц川锛岀洿瑙備笂鐞嗚В灏辨槸鍑芥暟鍊鍜屾瀬闄鍊尖滀换鎰忓皬鈥鐨勫樊鍒閮藉彲浠ュ湪鑷彉閲忊滆冻澶熷ぇ鈥濇椂瀹炵幇銆備竴涓噺鏄姹傚彲浠ヤ换鎰忕殑灏忥紝鍙︿竴涓噺鏄彧瑕佸瓨鍦ㄤ竴涓氨鍙互浜嗐
绛旓細涓銆佹ц川涓嶅悓锛1銆亁鈫0+鏂瑰悜浠庢鏃犵┓瓒嬭繎Y杞淬2銆 x鈫0-鏂瑰悜浠庤礋鏃犵┓瓒嬭繎Y杞淬備簩銆佹柟鍚戜笉鍚岋細1銆亁鈫0+鏂瑰悜鍚戝乏 2銆 x鈫0-鏂瑰悜鍚戝彸銆鏋侀檺涓鏁板涓殑鍒嗘敮鈥斺斿井绉垎鐨勫熀纭姒傚康锛屽箍涔夌殑鈥滄瀬闄愨濇槸鎸団滄棤闄愰潬杩戣屾案杩滀笉鑳藉埌杈锯濈殑鎰忔濄傞愭笎鍚戞煇涓涓‘瀹氱殑鏁板糀涓嶆柇鍦伴艰繎鑰屸滄案杩滀笉鑳藉閲嶅悎鍒...
绛旓細x 锛岀劧鍚庤绠楀簭鍒 {f(x)} 鐨鏋侀檺銆傝繖涓暟鍒楀悓鏍锋槸閫掑鐨勶紙鍗硏鍚慳闈犺繎鏃跺嚱鏁板奸愭笎鍙樺ぇ锛夛紝鏈缁堝緱鍒扮殑鏋侀檺灏辨槸鏋侀檺0-銆傛荤粨鏉ヨ锛屾瀬闄0+琛ㄧず浠庡彸渚ф帴杩戞煇鐐规椂鍑芥暟鐨勬瀬闄愶紝鏋侀檺0-琛ㄧず浠庡乏渚ф帴杩戞煇鐐规椂鍑芥暟鐨勬瀬闄愩傝繖涓や釜鏋侀檺鍊煎彲鑳界浉绛夛紝涔熷彲鑳戒笉鐩哥瓑锛屽叿浣撴儏鍐佃鏍规嵁鍑芥暟鏈韩鍜屾帴杩戞柟寮忔潵鍐冲畾銆
绛旓細涓銆佹剰涔涓嶅悓锛歺鈫0+鏂瑰悜浠庢鏃犵┓瓒嬭繎Y杞淬倄鈫0-鏂瑰悜浠庤礋鏃犵┓瓒嬭繎Y杞淬備簩銆佹璐熶笉鍚岋細x鏋侀檺瓒嬭繎浜0锛屼絾鏄釜姝ｆ暟銆倄鏋侀檺瓒嬭繎浜0锛屼絾鏄釜璐熸暟銆備笁銆佹柟鍚戜笉鍚岋細x鈫0+鏂瑰悜鍚戝乏 x鈫0-鏂瑰悜鍚戝彸銆
绛旓細x瓒嬭繎浜0+鍜寈瓒嬭繎浜0-鐨勫尯鍒槸宸﹀彸涓よ竟鍑芥暟鐨勮〃杈惧紡涓嶅悓鎴栨寚鏁伴儴鍒嗚秼浜庢棤绌峰ぇ鏃惰冭檻宸﹀彸鏋侀檺锛宭im[x鈫0] [f(x)-f(0)]/x=lim[x鈫0] xsin(1/x) / x=lim[x鈫0] sin(1/x)锛屾尟鑽★紝鏋侀檺涓嶅瓨鍦紝鍥犳鍑芥暟鍦▁=0澶勪笉鍙銆倄瓒嬪悜浜0+鍜0-鐨勮绠楀簲娉ㄦ剰浠涔堬紵璁＄畻鐨勬椂鍊欙紝瑕佹敞鎰忕殑灏辨槸姝ｈ礋...
绛旓細x瓒嬭繎浜0+鍜寈瓒嬭繎浜0-鐨勫尯鍒槸宸﹀彸涓よ竟鍑芥暟鐨勮〃杈惧紡涓嶅悓鎴栨寚鏁伴儴鍒嗚秼浜庢棤绌峰ぇ鏃惰冭檻宸﹀彸鏋侀檺锛宭im[x鈫0] [f(x)-f(0)]/x=lim[x鈫0] xsin(1/x) / x=lim[x鈫0] sin(1/x)锛屾尟鑽★紝鏋侀檺涓嶅瓨鍦紝鍥犳鍑芥暟鍦▁=0澶勪笉鍙銆傛瀬闄愮畝浠 鈥滄瀬闄愨濇槸鏁板涓殑鍒嗘敮鈥斺斿井绉垎鐨勫熀纭姒傚康锛屽箍涔夌殑鈥...
绛旓細鍖哄埆锛0+浣嶄簬鍘熺偣鐨勫彸渚э紝0-浣嶄簬鍘熺偣鐨勫乏渚с傜浉褰撲簬鏉ㄥ乏浣垮拰鑼冨彸浣
绛旓細鍖哄埆鍦ㄤ簬鍦ㄦ暟杞翠笂锛屼綘鍙互鐢讳釜鏁拌酱鍏堬紝鍓嶈呮槸浠庢鏁扮殑鏂瑰悜鏃犻檺閫艰繎浜0锛屽悗鑰呭垯鏄粠璐熸柟鍚戦艰繎浜0 .璁＄畻鐨勬椂鍊欙紝浣犺娉ㄦ剰鐨勫氨鏄璐熷彿鐨勯棶棰樸傛瘮濡傦紝褰搙鈫0 + 鏃跺欙紝lim[sinx/(缁濆鍊紉)]= 1 褰搙鈫0 - 鏃跺欙紝lim[sinx/(缁濆鍊紉)]= -1 ...
