乘方的所有计算法则 乘方的所有计算法则
\u5e42\u8fd0\u7b97\u6240\u6709\u7684\u8fd0\u7b97\u6cd5\u5219\u3002\u5e42\u7684\u8fd0\u7b97\u89e3\u6cd5\u6280\u5de7\u4e0e\u601d\u7ef4\u63d0\u5347
\u8ba4\u771f\u770b\u4e00\u4e0b\uff0c\u6240\u6709\u6cd5\u5219\u90fd\u5728\u8fd9\u91cc\u4e86\uff0cam\u8868\u793aa\u7684m\u6b21\u65b9\uff0c\u5176\u5b83\u7c7b\u63a8~~~
\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u7684\u4e58\u6cd5\u516c\u5f0f\u548c\u6cd5\u5219
\uff081\uff09\u516c\u5f0f\uff1a
am\u00b7an=am+n(m\u3001n\u90fd\u662f\u6b63\u6574\u6570)
am\u00b7an\u00b7ap=am+n+p\uff08m\u3001n\u3001p\u90fd\u662f\u6b63\u6574\u6570\uff09
\uff082\uff09\u6cd5\u5219\uff1a
\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u76f8\u4e58\uff0c\u5e95\u6570\u4e0d\u53d8\uff0c\u6307\u6570\u76f8\u52a0.
\u6ce8\u610f\uff1a\u2160.\u5728\u6b64\u516c\u5f0f\u4e2d\uff0c\u5e95\u6570a\u53ef\u4ee3\u8868\u6570\u5b57\uff0c\u5b57\u6bcd\u4e5f\u53ef\u4ee5\u662f\u4e00\u4e2a\u4ee3\u6570\u5f0f.
\u2161.\u6b64\u516c\u5f0f\u76f8\u4e58\u7684\u5e42\u5fc5\u987b\u5e95\u6570\u76f8\u540c\uff0c\u82e5\u4e0d\u76f8\u540c\uff0c\u9700\u8fdb\u884c\u8c03\u6574\uff0c\u5316\u4e3a\u540c\u5e95\u6570\uff0c\u624d\u53ef\u7528\u516c\u5f0f.
1.\u5e42\u7684\u4e58\u65b9\u7684\u516c\u5f0f\u53ca\u6cd5\u5219
\uff081\uff09\u516c\u5f0f\uff1a
(am)n=amn(m\u3001n\u90fd\u662f\u6b63\u6574\u6570)
\u3014(am)n\u3015p=amnp(m\u3001n\u3001p\u90fd\u662f\u6b63\u6574\u6570)
\uff082\uff09\u6cd5\u5219
\u5e42\u7684\u4e58\u65b9\uff0c\u5e95\u6570\u4e0d\u53d8\uff0c\u6307\u6570\u76f8\u4e58.
2.\u79ef\u7684\u4e58\u65b9\u7684\u516c\u5f0f\u548c\u6cd5\u5219
\uff081\uff09\u516c\u5f0f
(ab)n=an\u00b7bn(n\u662f\u6b63\u6574\u6570)
(abc)n=an\u00b7bn\u00b7cn\uff08n\u662f\u6b63\u6574\u6570\uff09
\uff082\uff09\u6cd5\u5219
\u79ef\u7684\u4e58\u65b9\u7b49\u4e8e\u6bcf\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\u4e58\u65b9\u7684\u79ef.
\u4e0a\u8ff0\u4e24\u4e2a\u516c\u5f0f\uff0c\u5728\u5f88\u591a\u60c5\u51b5\u4e0b\u90fd\u4f1a\u7528\u5230\u9006\u8fd0\u7b97\uff0c\u5373\uff1aamn=(am)n=(an)m(m\u3001n\u4e3a\u6b63\u6574\u6570)
an\u00b7bn=(ab)n\uff08n\u662f\u6b63\u6574\u6570\uff09
\u5982\uff1a912=(93)4=(94)3
310\u00d7510=(3\u00d75)10=1510
3.\u7403\u7684\u4f53\u79ef\u4e0e\u534a\u5f84\u7684\u500d\u6570\u5173\u7cfb
\uff081\uff09\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u7403\u7684\u534a\u5f84\u6269\u5927n\u500d\uff0c\u5219\u5b83\u7684\u4f53\u79ef\u6269\u5927n3\u500d.
\uff082\uff09\u5982\u679c\u7532\u7403\u7684\u534a\u5f84\u662f\u4e59\u7403\u7684n\u500d\uff0c\u90a3\u4e48\u7532\u7403\u7684\u4f53\u79ef\u662f\u4e59\u7403\u7684n3\u500d
1.\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u7684\u9664\u6cd5\u516c\u5f0f\u548c\u6cd5\u5219
\uff081\uff09\u516c\u5f0f\uff1a
am\u00f7an=am-n(a\u22600,m\u3001n\u90fd\u662f\u6b63\u6574\u6570\uff0cm>n)
(2)\u6cd5\u5219\uff1a
\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u76f8\u9664\uff0c\u5e95\u6570\u4e0d\u53d8\uff0c\u6307\u6570\u76f8\u51cf.
\u6ce8\u610f\uff1a\u6ee1\u8db3\u516c\u5f0f\u6210\u7acb\u7684\u6761\u4ef6.
2.\u96f6\u6307\u6570\u4e0e\u8d1f\u6307\u6570
\u89c4\u5b9a\uff1aa0=1(a\u22600)
a-p=
(a\u22600,p\u662f\u6b63\u6574\u6570)
\u8bf4\u660e\uff1a\u5f53\u6709\u4e86\u4e0a\u8ff0\u4e24\u4e2a\u89c4\u5b9a\u540e\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\u5e42\u7684\u6307\u6570\u53ef\u4ee5\u4e3a0\u6216\u8d1f\u6570\uff0c\u56e0\u6b64\u201c\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u7684\u9664\u6cd5\u201d\u516c\u5f0f\u4e2d\uff0cam-n\u4e2d\u201cm-n\u201d\u53ef\u4ee5\u4e3a\u6b63\u6570\u3001\u8d1f\u6570\u62160\uff0c\u6240\u4ee5\u201cm>n\u201d\u7684\u6761\u4ef6\u4e5f\u53ef\u6d88\u53bb.
.\u5355\u9879\u5f0f\u4e58\u5355\u9879\u5f0f
\u5355\u9879\u5f0f\u4e0e\u5355\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\uff0c\u628a\u5b83\u4eec\u7684\u7cfb\u6570\u3001\u76f8\u540c\u5b57\u6bcd\u7684\u5e42\u5206\u522b\u76f8\u4e58\uff0c\u5176\u4f59\u5b57\u6bcd\u8fde\u540c\u5b83\u7684\u6307\u6570\u4e0d\u53d8\uff0c\u4f5c\u4e3a\u79ef\u7684\u56e0\u5f0f.
\u5982\uff1a(2a2)\u00b7(3a)=(2\u00d73)(a2\u00b7a)=6a3
\u6ce8\u610f\u5566\uff01\u2160.\u5355\u9879\u5f0f\u4e58\u5355\u9879\u5f0f\u7684\u7ed3\u679c\u4ecd\u662f\u5355\u9879\u5f0f.
\u2161.\u51e1\u662f\u5728\u5355\u9879\u5f0f\u4e2d\u51fa\u73b0\u8fc7\u7684\u5b57\u6bcd\u5728\u7ed3\u679c\u91cc\u5e94\u8be5\u5168\u6709\uff0c\u4e0d\u8981\u6f0f\u6389\u56e0\u5f0f.
\u2162.\u7ed3\u679c\u7684\u6b21\u6570\u5e94\u7b49\u4e8e\u4e24\u4e2a\u5355\u9879\u5f0f\u7684\u6b21\u6570\u4e4b\u548c.
2.\u5355\u9879\u5f0f\u4e58\u591a\u9879\u5f0f
\u5355\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\uff0c\u5c31\u662f\u6839\u636e\u5206\u914d\u5f8b\u7528\u5355\u9879\u5f0f\u53bb\u4e58\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u6bcf\u4e00\u9879\uff0c\u518d\u628a\u6240\u5f97\u7684\u79ef\u76f8\u52a0.
\u6ce8\u610f\uff1a\u2160.\u5355\u9879\u5f0f\u4e58\u591a\u9879\u5f0f\uff0c\u591a\u9879\u5f0f\u6709\u51e0\u9879\uff08\u6ca1\u6709\u540c\u7c7b\u9879\uff09\uff0c\u7ed3\u679c\u5c31\u6709\u51e0\u9879.
\u2161.\u4e3b\u8981\u4f9d\u636e\u7684\u5c31\u662f\u4e58\u6cd5\u7684\u5206\u914d\u5f8b\uff0c\u4e00\u5b9a\u8981\u4fdd\u8bc1\u5355\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u6bcf\u4e00\u9879\u90fd\u76f8\u4e58\uff0c\u8981\u6ce8\u610f\u6bcf\u4e00\u9879\u4e58\u79ef\u7684\u7b26\u53f7.
3.\u591a\u9879\u5f0f\u4e58\u591a\u9879\u5f0f
\u591a\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\uff0c\u5148\u7528\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u6bcf\u4e00\u9879\u4e58\u53e6\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u6bcf\u4e00\u9879\uff0c\u518d\u628a\u6240\u5f97\u79ef\u76f8\u52a0.
\u4f60\u8981\u77e5\u9053\u7684\uff1a\u2160.\u591a\u9879\u5f0f\u4e58\u591a\u9879\u5f0f\uff0c\u79ef\u4ecd\u662f\u591a\u9879\u5f0f\uff0c\u4e14\u79ef\u7684\u9879\u6570\u5c0f\u4e8e\u6216\u7b49\u4e8e\u4e24\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u9879\u6570\u7684\u79ef.
\u2161.\u4e58\u7684\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u4e0d\u8981\u6f0f\u6389\uff0c\u6ce8\u610f\u6bcf\u9879\u7684\u7b26\u53f7.
1.\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f
\uff081\uff09\u516c\u5f0f\uff1a(a+b)(a-b)=a2-b2
\u4e24\u6570\u548c\u4e0e\u8fd9\u4e24\u6570\u5dee\u7684\u79ef\uff0c\u7b49\u4e8e\u5b83\u4eec\u7684\u5e73\u65b9\u5dee.
(2)\u7279\u5f81\uff1a
\u2460\u5de6\u8fb9\uff1a\u4e8c\u9879\u5f0f\u4e58\u4ee5\u4e8c\u9879\u5f0f\uff0c\u4e24\u6570\uff08a\u4e0eb\uff09\u7684\u548c\u4e0e\u5b83\u4eec\u5dee\u7684\u4e58\u79ef.
\u2461\u53f3\u8fb9\uff1a\u8fd9\u4e24\u6570\u7684\u5e73\u65b9\u5dee.
\uff083\uff09\u627ea\u4e0eb\u7684\u7b80\u4fbf\u65b9\u6cd5
\u7531\u4e8e(a+b)(a-b)\u53ef\u770b\u4f5c(a+b)\u3014a+(-b)\u3015\uff0c\u6240\u4ee5\u5728\u8fd9\u4e24\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u4e2d\uff0ca\u662f\u76f8\u540c\u7684\uff0c\u800cb\u4e0e-b\u662f\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\uff0c\u90a3\u4e48a2-b2\u5c31\u53ef\u770b\u4f5c\u662f\u7b26\u53f7\u76f8\u540c\u7684\u9879(a)\u7684\u5e73\u65b9\u51cf\u53bb\u7b26\u53f7\u76f8\u53cd\u7684\u9879(b\u4e0e-b)\u7684\u5e73\u65b9.
\u56e0\u6b64\uff0c\u8fd0\u7528\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\u8fdb\u884c\u8fd0\u7b97,\u5173\u952e\u662f\u627e\u51fa\u4e24\u4e2a\u76f8\u4e58\u7684\u4e8c\u9879\u5f0f\u4e2d\u76f8\u540c\u7684\u9879\u4f5c\u4e3aa\uff0c\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u7684\u9879\u4f5c\u4e3ab.
同底数幂的乘法公式和法则
（1）公式：
am·an=am+n(m、n都是正整数)
am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）
（2）法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
注意：Ⅰ.在此公式中，底数a可代表数字，字母也可以是一个代数式.
Ⅱ.此公式相乘的幂必须底数相同，若不相同，需进行调整，化为同底数，才可用公式.
1.幂的乘方的公式及法则
（1）公式：
(am)n=amn(m、n都是正整数)
〔(am)n〕p=amnp(m、n、p都是正整数)
（2）法则
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
2.积的乘方的公式和法则
（1）公式
(ab)n=an·bn(n是正整数)
(abc)n=an·bn·cn（n是正整数）
（2）法则
积的乘方等于每一个因数乘方的积.
上述两个公式，在很多情况下都会用到逆运算，即：amn=(am)n=(an)m(m、n为正整数)
an·bn=(ab)n（n是正整数）
如：912=(93)4=(94)3
310×510=(3×5)10=1510
3.球的体积与半径的倍数关系
（1）如果一个球的半径扩大n倍，则它的体积扩大n3倍.
（2）如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的n3倍
1.同底数幂的除法公式和法则
（1）公式：
am÷an=am-n(a≠0,m、n都是正整数，m>n)
(2)法则：
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
注意：满足公式成立的条件.
2.零指数与负指数
规定：a0=1(a≠0)
a-p= (a≠0,p是正整数)
说明：当有了上述两个规定后，也就是说幂的指数可以为0或负数，因此“同底数幂的除法”公式中，am-n中“m-n”可以为正数、负数或0，所以“m>n”的条件也可消去.
.单项式乘单项式
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
如：(2a2)·(3a)=(2×3)(a2·a)=6a3
注意啦！Ⅰ.单项式乘单项式的结果仍是单项式.
Ⅱ.凡是在单项式中出现过的字母在结果里应该全有，不要漏掉因式.
Ⅲ.结果的次数应等于两个单项式的次数之和.
2.单项式乘多项式
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
注意：Ⅰ.单项式乘多项式，多项式有几项（没有同类项），结果就有几项.
Ⅱ.主要依据的就是乘法的分配律，一定要保证单项式与多项式的每一项都相乘，要注意每一项乘积的符号.
3.多项式乘多项式
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得积相加.
你要知道的：Ⅰ.多项式乘多项式，积仍是多项式，且积的项数小于或等于两个多项式项数的积.
Ⅱ.乘的过程中，不要漏掉，注意每项的符号.
1.平方差公式
（1）公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.
(2)特征：
①左边：二项式乘以二项式，两数（a与b）的和与它们差的乘积.
②右边：这两数的平方差.
（3）找a与b的简便方法
由于(a+b)(a-b)可看作(a+b)〔a+(-b)〕，所以在这两个多项式中，a是相同的，而b与-b是互为相反数，那么a2-b2就可看作是符号相同的项(a)的平方减去符号相反的项(b与-b)的平方.
因此，运用平方差公式进行运算,关键是找出两个相乘的二项式中相同的项作为a，互为相反的项作为b.
你上百度查查就有了，要懂得将查不到的问题才出去问，所有法则都在这里了，am表示a的m次方，其它类推~~~
同底数幂的乘法公式和法则
（1）公式：
am·an=am+n(m、n都是正整数)
am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）
（2）法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
注意：Ⅰ.在此公式中，底数a可代表数字，字母也可以是一个代数式.
Ⅱ.此公式相乘的幂必须底数相同，若不相同，需进行调整，化为同底数，才可用公式.
1.幂的乘方的公式及法则
（1）公式：
(am)n=amn(m、n都是正整数)
〔(am)n〕p=amnp(m、n、p都是正整数)
（2）法则
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
2.积的乘方的公式和法则
（1）公式
(ab)n=an·bn(n是正整数)
(abc)n=an·bn·cn（n是正整数）
（2）法则
积的乘方等于每一个因数乘方的积.
上述两个公式，在很多情况下都会用到逆运算，即：amn=(am)n=(an)m(m、n为正整数)
an·bn=(ab)n（n是正整数）
如：912=(93)4=(94)3
310×510=(3×5)10=1510
3.球的体积与半径的倍数关系
（1）如果一个球的半径扩大n倍，则它的体积扩大n3倍.
（2）如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的n3倍
1.同底数幂的除法公式和法则
（1）公式：
am÷an=am-n(a≠0,m、n都是正整数，m>n)
(2)法则：
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
注意：满足公式成立的条件.
2.零指数与负指数
规定：a0=1(a≠0)
a-p= (a≠0,p是正整数)
说明：当有了上述两个规定后，也就是说幂的指数可以为0或负数，因此“同底数幂的除法”公式中，am-n中“m-n”可以为正数、负数或0，所以“m>n”的条件也可消去.
.单项式乘单项式
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
如：(2a2)·(3a)=(2×3)(a2·a)=6a3
注意啦！Ⅰ.单项式乘单项式的结果仍是单项式.
Ⅱ.凡是在单项式中出现过的字母在结果里应该全有，不要漏掉因式.
Ⅲ.结果的次数应等于两个单项式的次数之和.
2.单项式乘多项式
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
注意：Ⅰ.单项式乘多项式，多项式有几项（没有同类项），结果就有几项.
Ⅱ.主要依据的就是乘法的分配律，一定要保证单项式与多项式的每一项都相乘，要注意每一项乘积的符号.
3.多项式乘多项式
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得积相加.
你要知道的：Ⅰ.多项式乘多项式，积仍是多项式，且积的项数小于或等于两个多项式项数的积.
Ⅱ.乘的过程中，不要漏掉，注意每项的符号.
1.平方差公式
（1）公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.
(2)特征：
①左边：二项式乘以二项式，两数（a与b）的和与它们差的乘积.
②右边：这两数的平方差.
（3）找a与b的简便方法
由于(a+b)(a-b)可看作(a+b)〔a+(-b)〕，所以在这两个多项式中，a是相同的，而b与-b是互为相反数，那么a2-b2就可看作是符号相同的项(a)的平方减去符号相反的项(b与-b)的平方.
因此，运用平方差公式进行运算,关键是找出两个相乘的二项式中相同的项作为a，互为相反的项作为b.
你只要记住定义就行了
m个a相乘就是a^m
a^m*a^n=a^(m+n)
(a^m)^n=a^(mn)
没有规则的，整数的累乘而已
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