一道初中数学题 什么情况下分式方程无解 什么情况下分式方程无解?分母.分子.请详细一点.有例题和具体...
\u4e00\u9053\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u9898 \u4ec0\u4e48\u60c5\u51b5\u4e0b\u5206\u5f0f\u65b9\u7a0b\u65e0\u89e3\u5f88\u7b80\u5355\u7684\uff0c\u4e00\u822c\u6765\u8bf4\u79fb\u9879\u4ee5\u540e\uff0c\u90fd\u4f1a\u6709\u89e3\u7684\uff0c\u4f46\u662f\u4e3a\u4e86\u65e0\u89e3\u7684\u8bdd\uff0c\u80af\u5b9a\u4ea7\u751f\u7684\u662f\u589e\u6839\uff0c\u5373x-3=0\uff0cx=3\u8fd9\u6837\u7684\u8bdd\u5206\u6bcd\u6ca1\u6709\u610f\u4e49\uff0c\u5c31\u65e0\u89e3\u4e86
\u5c06x-3\u79fb\u5230\u53f3\u8fb9\u53bb\u5f97\u5230\u4e86
2x+m=3-x
\u5c06x=3\u4ee3\u5165\u5f97\u5230\u4e86
6+m=0
\u89e3\u5f97m=-6
\u6240\u4ee5\u5f53m=-6\u65f6\u4ea7\u751f\u589e\u6839\uff0c\u65e0\u89e3
\u5206\u6570\u65b9\u7a0b\u65e0\u89e3\uff1a
1\u3001\u5206\u5f0f\u65b9\u7a0b\u6709\u589e\u6839\u3002
2\u3001x\u7684\u7cfb\u6570\u4e0d\u4e3a0\u3002
\u5982\uff1a
\u65b9\u7a0b\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u4e58\u4ee5\u6700\u7b80\u516c\u5206\u6bcd\uff0c\u5c06\u5206\u5f0f\u65b9\u7a0b\u5316\u4e3a\u6574\u5f0f\u65b9\u7a0b\uff1b\u82e5\u9047\u5230\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\u65f6\u3002\u4e0d\u8981\u5fd8\u4e86\u6539\u53d8\u7b26\u53f7\u3002
(\u6700\u7b80\u516c\u5206\u6bcd\uff1a\u7cfb\u6570\u53d6\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\uff1b\u672a\u77e5\u6570\u53d6\u6700\u9ad8\u6b21\u5e42\uff1b\u51fa\u73b0\u7684\u56e0\u5f0f\u53d6\u6700\u9ad8\u6b21\u5e42\u3002\uff09
\u6c42\u51fa\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\u540e\u5fc5\u987b\u9a8c\u6839\uff0c\u56e0\u4e3a\u5728\u628a\u5206\u5f0f\u65b9\u7a0b\u5316\u4e3a\u6574\u5f0f\u65b9\u7a0b\u7684\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u6269\u5927\u4e86\u672a\u77e5\u6570\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\uff0c\u53ef\u80fd\u4ea7\u751f\u589e\u6839\u3002
\u9a8c\u6839\u65f6\u628a\u6574\u5f0f\u65b9\u7a0b\u7684\u6839\u4ee3\u5165\u6700\u7b80\u516c\u5206\u6bcd\uff0c\u5982\u679c\u6700\u7b80\u516c\u5206\u6bcd\u7b49\u4e8e0\uff0c\u8fd9\u4e2a\u6839\u5c31\u662f\u589e\u6839\u3002\u5426\u5219\u8fd9\u4e2a\u6839\u5c31\u662f\u539f\u5206\u5f0f\u65b9\u7a0b\u7684\u6839\u3002\u82e5\u89e3\u51fa\u7684\u6839\u90fd\u662f\u589e\u6839\uff0c\u5219\u539f\u65b9\u7a0b\u65e0\u89e3\u3002
\u5982\u679c\u5206\u5f0f\u672c\u8eab\u7ea6\u5206\u4e86\uff0c\u4e5f\u8981\u4ee3\u5165\u8fdb\u53bb\u68c0\u9a8c\u3002
\u5728\u5217\u5206\u5f0f\u65b9\u7a0b\u89e3\u5e94\u7528\u9898\u65f6\uff0c\u4e0d\u4ec5\u8981\u68c0\u9a8c\u6240\u5f97\u89e3\u7684\u662f\u5426\u6ee1\u8db3\u65b9\u7a0b\u5f0f\uff0c\u8fd8\u8981\u68c0\u9a8c\u662f\u5426\u7b26\u5408\u9898\u610f\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u4e00\u822c\u7684\uff0c\u89e3\u5206\u5f0f\u65b9\u7a0b\u65f6\uff0c\u53bb\u5206\u6bcd\u540e\u6240\u5f97\u6574\u5f0f\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u6709\u53ef\u80fd\u4f7f\u539f\u65b9\u7a0b\u4e2d\u5206\u6bcd\u4e3a\u96f6\uff0c\u56e0\u6b64\u8981\u5c06\u6574\u5f0f\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u4ee3\u5165\u6700\u7b80\u516c\u5206\u6bcd\uff0c\u5982\u679c\u6700\u7b80\u516c\u5206\u6bcd\u7684\u503c\u4e0d\u4e3a\u96f6\uff0c\u5219\u662f\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u3002
\u6ce8\u610f\uff1a
\uff081\uff09\u6ce8\u610f\u53bb\u5206\u6bcd\u65f6\uff0c\u4e0d\u8981\u6f0f\u4e58\u6574\u5f0f\u9879\u3002
\uff082\uff09\u5897\u6839\u662f\u5206\u5f0f\u65b9\u7a0b\u53bb\u5206\u6bcd\u540e\u5316\u6210\u7684\u6574\u5f0f\u65b9\u7a0b\u7684\u6839\uff0c\u4f46\u4e0d\u662f\u539f\u5206\u5f0f\u65b9\u7a0b\u7684\u6839\u3002
\uff083\uff09\u5897\u6839\u4f7f\u6700\u7b80\u516c\u5206\u6bcd\u7b49\u4e8e0\u3002
\uff084\uff09\u5206\u5f0f\u65b9\u7a0b\u4e2d\uff0c\u5982\u679cx\u4e3a\u5206\u6bcd\uff0c\u5219x\u5e94\u4e0d\u7b49\u4e8e0\u3002
\u628ax=a \u5e26\u5165\u6700\u7b80\u516c\u5206\u6bcd\uff0c\u82e5x=a\u4f7f\u6700\u7b80\u516c\u5206\u6bcd\u4e3a0\uff0c\u5219a\u662f\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u589e\u6839\u3002\u82e5x=a\u4f7f\u6700\u7b80\u516c\u5206\u6bcd\u4e0d\u4e3a\u96f6\uff0c\u5219a\u662f\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u6839\u3002
\u6ce8\u610f\uff1a\u53ef\u51ed\u7ecf\u9a8c\u5224\u65ad\u662f\u5426\u6709\u89e3\u3002\u82e5\u6709\u89e3\uff0c\u5e26\u5165\u6240\u6709\u5206\u6bcd\u8ba1\u7b97\uff1a\u82e5\u65e0\u89e3\uff0c\u5e26\u5165\u65e0\u89e3\u5206\u6bcd\u5373\u53ef\u3002
\u65b9\u7a0b\u4e00\u5b9a\u662f\u7b49\u5f0f\uff0c\u4f46\u7b49\u5f0f\u4e0d\u4e00\u5b9a\u662f\u65b9\u7a0b\u3002
\u4f8b\u5b50\uff1aa+b=13 \u7b26\u5408\u7b49\u5f0f\uff0c\u6709\u672a\u77e5\u6570\u3002\u8fd9\u4e2a\u662f\u7b49\u5f0f\uff0c\u4e5f\u662f\u65b9\u7a0b\u3002
1+1=2 \uff0c100\u00d7100=10000\u3002\u8fd9\u4e24\u4e2a\u5f0f\u5b50\u7b26\u5408\u7b49\u5f0f\uff0c\u4f46\u6ca1\u6709\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u6240\u4ee5\u90fd\u4e0d\u662f\u65b9\u7a0b\u3002
\u603b\u7ed3\uff1a
\u2460x²+\uff08p+q\uff09x+pq \u578b\u7684\u5f0f\u5b50\u7684\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3
\u8fd9\u7c7b\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\u7684\u7279\u70b9\u662f\uff1a\u4e8c\u6b21\u9879\u7684\u7cfb\u6570\u662f1\uff1b\u5e38\u6570\u9879\u662f\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u79ef\uff1b\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u662f\u5e38\u6570\u9879\u7684\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570\u7684\u548c.\u56e0\u6b64\uff0c\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u5c06\u67d0\u4e9b\u4e8c\u6b21\u9879\u7684\u7cfb\u6570\u662f1\u7684\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\uff1ax²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
\u2461kx²+mx+n\u578b\u7684\u5f0f\u5b50\u7684\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3
\u5982\u679c\u80fd\u591f\u5206\u89e3\u6210k=ac\uff0cn=bd\uff0c\u4e14\u6709ad+bc=m \u65f6\uff0c\u90a3\u4e48kx²+mx+n=(ax+b)(cx+d)
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u2014\u5206\u5f0f\u65b9\u7a0b
将x-3移到右边去得到了
2x+m=3-x
将x=3代入得到了
6+m=0
解得m=-6
所以当m=-6时产生增根，无解
很简单的，一般来说移项以后，都会有解的，但是为了无解的话，肯定产生的是增根，即x-3=0，x=3这样的话分母没有意义，就无解了
将x-3移到右边去得到了
2x+m=3-x
将x=3代入得到了
6+m=0
解得m=-6
所以当m=-6时产生增根，无解
扩展阅读：初中数学必学40张图 ... 一道初中数学几何题 ... 初三数学必考100题 ... 数学思维训练100题免费 ... 初中数学题目大全 ... 初中数学最难的一道题 ... 十大最难智力题 ... 初一数学的题目 ... 适合初中的趣味数学 ...
