第27课 复数矩阵和快速傅里叶变换

当向量和矩阵是复数时，求两个复向量的内积

傅里叶复数矩阵，特殊的快速傅里叶变换(简称FFT)

在计算机经常用到，特别是涉及大数据的时候，它可以很快速的进行傅里叶变换。

做乘法时怎样才能快速用这个 阶方阵做乘法，通常 阶方阵的乘法要算 次，因为有 个非零元素，这是个矩阵，且列向量正交，而 快速傅里叶变换 将原先要进行 次计算缩减到 ，该 底数是 ，这只是简单的 矩阵分解 ，但改变是巨大的

复向量一般用 ： 不属于 而是 维复空间， 都是复数

1的共轭为1， 的共轭是

标志 抽取转置的时候，还要算共轭， 代表埃尔米特

复向量的内积是

实对称意味着 ，在复数对称矩阵中，

复数情况下对应的对称矩阵 ，该叫做埃尔米特矩阵 ，它们的特征值是实数

酋矩阵它与 相似，首先它是 阶方阵，列向量正交，有正交的列向量以傅里叶命名

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