1至100所有不能被3整除的自然数的和是多少
解析如下:
1~100这100个数的和:1+2+3+4+5+6+…98+99+100=101×50=5050。
100以内所有能被3整除的数的和:
3+6+9+12+15+15+…+93+96+99,
=(3+99)×33÷2,
=102×33÷2,
=3366÷2,
=1683
100以内所有不能被3整除的数的和:5050-1683=3367。
复合应用题解题思路:是由两个或两个以上相互联系的简单应用题组合而成的。
1、理解题意,就是弄清应用题中的已知条件和要求问题。
2、分析数量关系,就是分析已知数量与未知数数量,已知数量与未知数数量间的关系,找到解题途径,确定先算什么,再算什么,最好算什么。
3、列式解答,就是根据分析,列出算式并计算出来。
4、验算并给出答案,就是检验解答过程中是否合理,结果是否正确,与原题的条件是否相符,最后写出答案。
1+2+3……+100=5050
能被三
整除
的数为3、6、9……99,一共33个
3+6+9……+99=(3+99)*33/2=1683
所以所有不能被3整除的
自然数
的和=5050-1683=3367
绛旓細1涓100杩100涓嚜鐒舵暟涓,鏃涓嶈兘琚3鏁撮櫎鍙堜笉鑳借7鏁撮櫎鐨鏁扮殑涓暟涓猴細100-[100/3]-[100/7]+[100/21]=100-33-14+4 =57
绛旓細杩欐牱绠楀氨鍙互浜 涓鑷涓鐧剧殑鍜屾槸5050 甯歌瘑 3 鐨勬暣鏁板嶇殑鏁颁箣鍜屾槸1683 5050-1683=3376 鍝
绛旓細銆愮瓟妗堛戯細B銆傝В鏋愶細鈭典粠1-150鐨勮嚜鐒舵暟涓鑳借3鏁撮櫎鐨鏁版湁150梅3=50涓紝鍗虫湁100涓暟涓嶈兘琚3鏁撮櫎锛岃繖绗100涓暟涓149锛屾晠閫塀銆
绛旓細鍏堜笉鑰冭檻100銆傚幓鎺3鐨勫嶆暟鍚庡墿涓嬫墍鏈夋暟鐨勫拰涓1+2+4+5+...94+95+97+98 涓澶翠竴灏剧殑鍜屼负99锛涜繖鏍风殑鍜屾湁33缁勶紝鍏跺拰涓99X33=3267锛涘啀鍔100锛岃嚜鐒舵暟1-100涓,涓嶈兘琚3鏁撮櫎鐨勬墍鏈鏁扮殑鍜屼负3367銆
绛旓細鍏堜笉鑰冭檻100銆傚幓鎺3鐨勫嶆暟鍚庡墿涓嬫墍鏈夋暟鐨勫拰涓1+2+4+5+...94+95+97+98 涓澶翠竴灏剧殑鍜屼负99锛涜繖鏍风殑鍜屾湁33缁勶紝鍏跺拰涓99X33=3267锛涘啀鍔100锛岃嚜鐒舵暟1-100涓,涓嶈兘琚3鏁撮櫎鐨勬墍鏈鏁扮殑鍜屼负3367銆
绛旓細鍏堟眰鍑轰粠1鍒100鐨100涓繛缁嚜鐒舵暟涔嬪拰锛1+2+3+鈥+100=锛1+100锛壝100梅2=5050锛琚3鏁撮櫎鐨鏁颁箣鍜岋細3锛1+2+3+鈥+33锛=3[锛1+33锛壝33梅2]=1683锛涜5鏁撮櫎鐨勬暟涔嬪拰锛5锛1+2+3+鈥+20锛=5[锛1+20锛壝20梅2]=1050锛涙棦琚3鍙堣5鏁撮櫎鐨勬暟涔嬪拰锛3脳5锛1+2+3+4+5+6锛=315...
绛旓細3鐨勫嶆暟鏈33涓 4鐨勫嶆暟鏈25涓 7鐨勫嶆暟鏈14涓 3鍜4鐨勫叕鍊嶆暟鏈8涓 3鍜7鐨勫叕鍊嶆暟鏈4涓 4鍜7鐨勫叕鍊嶆暟鏈3涓 3锛4鍜7鐨勫叕鍊嶆暟鏈1涓 鎵浠ョ瓟妗堟槸100-33-25-14+8+4+3-1=42涓
绛旓細100梅2=50锛屾墍浠1鍒100涓兘琚2鏁撮櫎鐨勬暟鏈50涓紱100梅3=33浣1锛屾墍浠1鍒100涓兘琚3鏁撮櫎鐨勬暟鏈33涓紱100梅6=16浣4锛屾墍浠1鍒100涓棦鑳借2鍙堣兘琚3鏁撮櫎锛堝嵆鑳借6鏁撮櫎锛夌殑鏁版湁16涓紱鎵浠ヤ粠1鍒100杩100涓嚜鐒舵暟涓紝鏃笉鑳借2鏁撮櫎锛屼篃涓嶈兘琚3鏁撮櫎鐨鏁版湁锛100-50-33+16=33涓紱鏁呯瓟妗堜负锛...
绛旓細鎬濊矾鏄細1鍒100鐨勬诲拰鍑忓幓鍙互琚笁鏁撮櫎鐨鏁扮殑鎬诲拰锛1+2+3+鈥︹100=锛1+100锛*100/2=5050锛3+6+9+12+鈥︹99=3*锛1+2+3+鈥︹33锛=3*锛1+33锛*33/2=1683锛5050-1683=3367銆
绛旓細涓嶈兘琚3鏁撮櫎鐨 100/3=33浣1 100-33=67(涓)涓嶈兘琚5鏁撮櫎鐨 100/5=20 100-20=80(涓)涓嶈兘琚3鍜5鏁撮櫎鐨 3鍜5鏄簰璐,3*5=15 100/15=6浣10 100-6=94(涓)