x平方-2x-1 因式分解

x\u5e73\u65b9+2x-1\u600e\u4e48\u505a\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3

x^2+2x-1=x^2+2x+1-2=(x+1)^2-2,\u82e5\u662f\u65b9\u7a0b\uff0cx^2+2x-1=0\uff0c\u5219(x+1)^2-2=0\uff0c\uff08x+1)^2=2,x+1=\u00b12^1/2,\u2192x=-1\u00b12^1/2.

x^2+2x-1
=(x+1)^2-2
=(x+1+\u6839\u53f72)(x+1-\u6839\u53f72)

X平方-2X-1=(X-1)^2-2=(X-1-根号2）（X-1+根号2）
4·X平方-8XY-Y平方=（2X-2Y）^2-5Y^2=(2X-2Y+根号5Y）(2X-2Y-根号5Y）

这种题目可以先把根求出来，原式=(x-x1)(x-x2)，例如第一题x1=1+根号2，x2=1-根号2，X平方-2X-1=(x-1-根号2)(x-1+根号2);
第二题可用类似方法做，区别是先要变形，4x^2-8xy-y^2=y^2[4(x/y)^2-8(x/y)-1]，把（x/y）看成整体，分解后再把y^2乘进去。

1、=（X平方-2X+1）-2=（X-1）平方-（根号2）平方=（X-1-根号2）（X-1+根号2）
2、=（4·X平方-8XY+4·y平方)-5Y平方 =(根号2X-根号2Y-根号5Y)(根号2X-根号2Y+根号5Y)

扩展阅读：因式分解四个步骤 ... 平方计算器 ... 2x平方 x-1十字相乘 ... 万能计算器 ... 求解方程计算器 ... x2一2x一1的因式分解 ... 简便计算器 ... x-2x-3因式分解 ... x-2 的三次方因式分解 ...