线性拟合的公式？
直线拟合公式：y=a+bx。
其中a为截距，b为斜率。最小二乘法估计参数要求观测值yi的偏差的加权平方和为最小，即：对于等精度观测值的直线拟合来说，可使下式的值最小，y=a+bx，上式分别对a、b求偏导得：整理后得到方程组，解上述方程组便可求得直线参数a和b的最佳估计值。
线性拟合是曲线拟合的一种形式。设x和y都是被观测的量，且y是x的函数：y=f（x；b），曲线拟合就是通过x，y的观测值来寻求参数b的最佳估计值，及寻求最佳的理论曲线y=f（x；b）。当函数y=f（x；b）为关于b的i线性函数时，称这种曲线拟合为线性拟合。
在科学技术的许多领域中，在各种物理问题和统计问题中，对有关量进行多次观测或实验得到了一些数据组，它们是零散的，不仅不便于处理，而且通常不能确切和充分地体现出其固有的规律。
为了得到数据之间的固有规律或者用当前数据来预测期望得到的数据，就要用连续曲线近似地刻画或比拟平面上离散点组所表示的坐标之间的函数关系，高维空间中的相应问题亦属此范畴。
学习数学的好处
数学好的人，相对比较聪明，领悟力较高，在对人处事上能体现出优势。思维比较敏捷，方法点子会较多。美国卡耐基梅隆大学金融数学专业康乔说，学数学带给她的是思维上的锻炼，让我在生活中更加注重思维的严密性。
能比别人更会理财。数学在生活中的运用无处不在，现在的社会已经是信息社会，金融理财、计算机等都要用到数学知识。“股神”巴菲特厉害吧，不过巴菲特的厉害也是建立在数学的基础之上的。巴菲特的决策过程其实就是运用主观概率的方法。
绛旓細鐩寸嚎鎷熷悎鍏紡锛歽=a+bx銆傚叾涓璦涓烘埅璺濓紝b涓烘枩鐜囥傛渶灏忎簩涔樻硶浼拌鍙傛暟瑕佹眰瑙傛祴鍊紋i鐨勫亸宸殑鍔犳潈骞虫柟鍜屼负鏈灏忥紝鍗筹細瀵逛簬绛夌簿搴﹁娴嬪肩殑鐩寸嚎鎷熷悎鏉ヨ锛屽彲浣夸笅寮忕殑鍊兼渶灏忥紝y=a+bx锛屼笂寮忓垎鍒a銆乥姹傚亸瀵煎緱锛氭暣鐞嗗悗寰楀埌鏂圭▼缁勶紝瑙ｄ笂杩版柟绋嬬粍渚垮彲姹傚緱鐩寸嚎鍙傛暟a鍜宐鐨勬渶浣充及璁″笺傜嚎鎬ф嫙鍚堟槸鏇茬嚎鎷熷悎鐨...
绛旓細鍦ㄤ竴涓┖鐧藉崟鍏冩牸涓緭鍏ヤ互涓嬪叕寮忥細 =TREND(y鍊煎尯鍩燂紝x鍊煎尯鍩)銆傚湪姝ゅ叕寮忎腑锛寉鍊煎尯鍩熷拰x鍊煎尯鍩熸槸浣犺緭鍏ョ殑鍥犲彉閲忓拰鑷彉閲忓垪銆傛寜涓婨nter閿潵鎵ц姝ゅ叕寮忋侲xcel灏嗗湪浣犻変腑鐨勫崟鍏冩牸涓繑鍥炰竴涓暟缁勶紝鍏朵腑鍖呭惈鍩轰簬鎷熷悎绾跨殑x鍊肩殑棰勬祴y鍊笺傜幇鍦ㄤ綘宸茬粡瀹屾垚浜嗙嚎鎬ф嫙鍚堛備綘鍙互鍦ㄤ綘鐨勫伐浣滆〃涓娇鐢ㄨ繖浜涘叕寮忔潵鏌ョ湅...
绛旓細鍏舵锛鐩寸嚎鎷熷悎鍏紡y = ax + b涓殑a鍜宐鏄氳繃璁＄畻寰楀嚭鐨銆傚叿浣撴潵璇达紝a绛変簬鎵鏈夋暟鎹偣绾靛潗鏍囦笌妯潗鏍囧樊鍊肩殑骞冲潎鍊奸櫎浠ユ墍鏈夋暟鎹偣妯潗鏍囧樊鍊肩殑骞虫柟鐨勫钩鍧囧硷紱b绛変簬鎵鏈夋暟鎹偣鐨勭旱鍧愭爣骞冲潎鍊煎噺鍘籥涓庢í鍧愭爣骞冲潎鍊肩殑涔樼Н銆傞氳繃杩欐牱鐨勮绠楋紝鎴戜滑鍙互寰楀埌涓鏉℃渶鑳戒唬琛ㄧ粰瀹氭暟鎹偣鐨勭洿绾裤傛渶鍚庯紝闇瑕佹敞鎰忕殑鏄紝...
绛旓細鍐嶇敤鍏紡浠ｅ叆姹傝В:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)鍚庢妸x锛寉鐨勫钩鍧囨暟X锛孻浠ｅ叆a=Y-bX 姹傚嚭a骞朵唬鍏ユ鐨勫叕寮y=bx+a寰楀埌绾挎у洖褰鏂圭▼ (X涓簒i鐨勫钩鍧囨暟锛孻涓簓i鐨勫钩鍧囨暟)銆
绛旓細渚嬪锛屽浜庣嚎鎬ф嫙鍚堬紝Excel灏嗚嚜鍔ㄧ敓鎴愬叕寮弝 = mx + b锛屽叾涓璵鏄枩鐜囷紝b鏄埅璺銆傝皟鏁存暟鎹拰鍏紡锛氬鏋滄偍闇瑕佸鎷熷悎缁撴灉杩涜璋冩暣锛屾偍鍙互鍦ㄨ〃鏍间腑璋冩暣鏁版嵁鎴栦慨鏀瑰叕寮忋侲xcel浼氭牴鎹柊鐨勬暟鎹拰鍏紡閲嶆柊璁＄畻鎷熷悎鏇茬嚎銆傝緭鍑哄叕寮忥細涓鏃︽偍婊℃剰鎷熷悎缁撴灉锛屾偍鍙互澶嶅埗骞剁矘璐村叕寮忓埌闇瑕佷娇鐢ㄧ殑鍦版柟銆備笅闈㈡槸涓涓叿浣撶殑渚嬪瓙...
绛旓細鍋囪鐐规槸(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)锛岄偅涔绾挎ф嫙鍚堝叕寮鐨勭浉鍏崇郴鏁颁负 b=( n(x1y1+x2y2+...+xnyn)-(x1+...+x2)(y1+...+yn) ) / ( n(x1^2+x2^2+...+xn^2) - (x1+...+x2)^2 )锛宎= (y1+...+yn)/n - b*(x1+...+x2)/n銆傚洜涓烘眰鍜屽彿涓嶅ソ鎵擄紝鎵浠...
绛旓細鏈灏忎簩涔樻硶姹傚嚭鐩寸嚎鎷熷悎鍏紡锛歽=a+bx锛屽叾涓紝y鏄洜鍙橀噺锛寈鏄嚜鍙橀噺锛宎鍜宐鏄嫙鍚堢嚎鐨勫弬鏁般備竴銆佹渶灏忎簩涔樻硶 鏈灏忎簩涔樻硶锛堝張绉版渶灏忓钩鏂规硶锛夋槸涓绉嶆暟瀛︿紭鍖栨妧鏈傚畠閫氳繃鏈灏忓寲璇樊鐨勫钩鏂瑰拰瀵绘壘鏁版嵁鐨勬渶浣冲嚱鏁板尮閰嶃傚埄鐢ㄦ渶灏忎簩涔樻硶鍙互绠渚垮湴姹傚緱鏈煡鐨勬暟鎹紝骞朵娇寰楄繖浜涙眰寰楃殑鏁版嵁涓庡疄闄呮暟鎹箣闂磋宸...
绛旓細鐢ㄧ洿绾(y=ax+b)鎷熷悎鏃讹紝寰楀埌鐨勬柟绋嬪拰涓鍏绾挎у洖褰鍒嗘瀽寰楀埌鐨勬柟绋嬫槸涓鏍风殑锛屼絾鏄嫙鍚堟椂鍙互浜轰负鎸囧畾鍑芥暟鍙傛暟褰㈠紡锛屽b=0锛岃岀嚎鎬у洖褰掑垎鏋愮洰鐨勫垯渚ч噸浜庢弿杩皔鍜寈绾挎х浉鍏崇殑绋嬪害锛岄氬父浼氬悓鏃惰绠楃浉鍏崇郴鏁般丗妫楠屽肩瓑缁熻鍙傛暟銆傛眰瑙ｆ柟娉 绾挎у洖褰掓ā鍨嬬粡甯哥敤鏈灏忎簩涔橀艰繎鏉ユ嫙鍚堬紝浣嗕粬浠篃鍙兘鐢ㄥ埆鐨勬柟娉曟潵鎷熷悎...
绛旓細鎷熷悎搴鐨勫叕寮鏄細r = Σ[(xi - x̄)(yi - ȳ)] / √[Σ(xi - x̄)² * Σ(yi - ȳ)²]鍏朵腑锛寈i鍜寉i鍒嗗埆浠ｈ〃鏍锋湰鐐圭殑妯潗鏍囧拰绾靛潗鏍囷紝x̄鍜ȳ鍒嗗埆浠ｈ〃妯潗鏍囧拰绾靛潗鏍囩殑骞冲潎鍊硷紝Σ琛ㄧず瀵规墍鏈夋牱鏈偣杩涜姹傚拰銆...
绛旓細4銆佽嚦姝わ紝鎷熷悎鐩寸嚎渚胯缃畬鎴愪簡銆備负浜嗕娇鎷熷悎鐩寸嚎鏇村姞鏄庢樉锛屽彲浠ュ皢榧犳爣绉昏嚦鐩寸嚎澶勫弻鍑伙紝鍦ㄥ彸渚у脊鍑虹殑灞炴ц缃腑鏇存敼绾垮瀷鍜岄鑹层5銆佸鏋滈渶瑕侊紝鎴戜滑鍙互鍦ㄨ秼鍔跨嚎棰勬祴涓洿鏀瑰墠鍚庡间互寤堕暱鎷熷悎鐩寸嚎锛屼娇涔嬩笌鍧愭爣杞寸浉浜ゃ6銆佹垜浠繕鍙互鍕鹃夆滄樉绀鍏紡鈥濆拰鈥滄樉绀篟鐨勫钩鏂瑰尖濇潵姹傚嚭鏂滅巼鍜孯²銆傝繖鏍峰氨瑙ｅ喅浜...
