二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+三十二分之一+六十四分之一用简便方法计算公式是什么？ 简算 二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+三十二分之一...
\u4e8c\u5206\u4e4b\u4e00\u52a0\u56db\u5206\u4e4b\u4e00\u52a0\u516b\u5206\u4e4b\u4e00\u52a0\u5341\u516d\u5206\u4e4b\u4e00\u52a0\u4e09\u5341\u4e8c\u5206\u4e4b\u4e00\u52a0\u516d\u5341\u56db\u5206\u4e4b\u4e00\u7b49\u4e8e\u591a\u5c11\uff1f\u7b80\u4fbf\u8ba1\u7b97\u3002\u4e8c\u5206\u4e4b\u4e00\u52a0\u56db\u5206\u4e4b\u4e00\u52a0\u516b\u5206\u4e4b\u4e00\u52a0\u5341\u516d\u5206\u4e4b\u4e00\u52a0\u4e09\u5341\u4e8c\u5206\u4e4b\u4e00\u52a0\u516d\u5341\u56db\u5206\u4e4b\u4e00
=64\u5206\u4e4b1\u4e5832+64\u5206\u4e4b1\u4e5816+64\u5206\u4e4b1\u4e588+64\u5206\u4e4b1\u4e584+64\u5206\u4e4b1\u4e582+64\u5206\u4e4b1
=64\u5206\u4e4b1\u4e58\uff0832+16+8+4+2+1\uff09
=64\u5206\u4e4b1\u4e5863
=64\u5206\u4e4b63
\u4ee4m=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128
2m=1+1/2+1/4+1/8+...+1/64
\u4e24\u5f0f\u76f8\u51cf\uff0c\u5f97\uff1a
m=1-1/128=127/128
\u6240\u4ee5\u4e8c\u5206\u4e4b\u4e00+\u56db\u5206\u4e4b\u4e00+\u516b\u5206\u4e4b\u4e00+\u5341\u516d\u5206\u4e4b\u4e00+\u4e09\u5341\u4e8c\u5206\u4e4b\u4e00+\u516d\u5341\u56db\u5206\u4e4b\u4e00+\u4e00\u767e\u4e8c\u5341\u516b\u5206\u4e4b\u4e00=127/128\uff08\u4e00\u767e\u4e8c\u5341\u5206\u4e4b\u516b\u5206\u4e4b\u4e00\u767e\u4e8c\u5341\u4e03\uff09
\u53e6\u89e3\uff1a
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128
=\uff081-1/2)+(1/2-1/4)+(1/4-1/8)+...+(1/64-1/128)
=1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+...+1/164-1/128
=1-1/128
=127/128
=2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+64分之1-64分之1
=2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+（64分之1+64分之1）-64分之1
=2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+32分之1-64分之1
=1-64分之1
=63/64
二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+三十二分之一+六十四分之一
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64
=(1/2)¹+(1/2)²+(1/2)³+(1/2)⁴+(1/2)⁵+(1/2)⁶
=(1/2)[1-(1/2)⁶]/(1-1/2)
=(1/2)[1-(1/2)⁶]/(1/2)
=1-(1/2)⁶
=1-1/64
=63/64
从题目中可知，这是减半数列，减半数列求和有决窍，和等于1减去分母最大的一项
故和为1-1/64=63/64
绛旓細(1/2-1/4-1/8)梅1/16=2 (1/2)*1/4梅(1/8-1/16)=2
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