周长相等的正方形和长方形哪个面积大？为什么？ 周长相等的长方形和正方形谁的面积大，为什么？
\u5468\u957f\u76f8\u7b49\u7684\u6b63\u65b9\u5f62\u548c\u957f\u65b9\u5f62\u8c01\u7684\u9762\u79ef\u5927\uff1f\u4e3a\u4ec0\u4e48\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u5927\u3002\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u4e3a \u8fb9\u957f\u00d7\u8fb9\u957f\uff0c\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u4e3a \u957f\u00d7\u5bbd\uff0c\u957f\u65b9\u5f62\u548c\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u6bd4\u8f83\uff1a\u56e0\u4e3a\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u548c\u4e3a\u5b9a\u503c,\u53ea\u6709\u4e24\u4e2a\u6570\u76f8\u540c\u65f6\u4ed6\u4eec\u7684\u79ef\u6700\u5927\uff0c
\u6240\u4ee5\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u8981\u5927\u4e8e\u957f\u65b9\u5f62\u3002\u6240\u4ee5\u5468\u957f\u76f8\u7b49\u7684\u8fd9\u56db\u4e2a\uff0c\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u6700\u5927\u3002
\u4f8b\u5982\uff1a
\u6b63\u65b9\u5f62\u9762\u79ef\uff1a3\u00d73=9\uff0c\u5468\u957f3\u00d74=12
\u957f\u65b9\u5f62\u9762\u79ef\uff1a4\u00d72=8\uff0c\u5468\u957f\uff084+2\uff09\u00d72=12
\u5468\u957f\u76f8\u7b49\uff0c\u6b63\u65b9\u5f62\u9762\u79ef\u5927\u4e8e\u957f\u65b9\u5f62\u9762\u79ef\u3002
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\u53ef\u901a\u8fc7\u4ee5\u4e0b\u8ba1\u7b97\u8fdb\u884c\u9a8c\u8bc1\uff1a
1\u3001\u5047\u8bbe\u957f\u65b9\u5f62\uff08\u6b63\u65b9\u5f62\uff09\u7684\u5468\u957f\u4e3a2z\uff0c\u90a3\u4e48\u957fa+b\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u4e3aa+b=z\uff1b
2\u3001\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u7b49\u4e8e\u957f\u4e58\u4ee5\u5bbd\uff0c\u5373\uff1aS=ab=a\u00d7\uff08z-a\uff09=-a²-az\u3002
3\u3001S=-a²-az=-\uff08a-z/2\uff09²+x\uff0c\u5f53a=z/2\u65f6\uff0c\u51fd\u6570\u6709\u6700\u5927\u503c\uff0c\u6b64\u65f6a=b\uff0c\u5373\u8be5\u56db\u8fb9\u5f62\u4e3a\u6b63\u65b9\u5f62\u65f6\u9762\u79ef\u6709\u6700\u5927\u503c\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u6027\u8d28\uff1a
1\u3001\u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5206\u522b\u5e73\u884c\uff1b\u56db\u6761\u8fb9\u90fd\u76f8\u7b49\uff1b\u90bb\u8fb9\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\u3002
2\u3001\u56db\u4e2a\u89d2\u90fd\u662f90\u00b0\uff0c\u5185\u89d2\u548c\u4e3a360\u00b0\u3002
3\u3001\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\uff1b\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49\u4e14\u4e92\u76f8\u5e73\u5206\uff1b\u6bcf\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u5e73\u5206\u4e00\u7ec4\u5bf9\u89d2\u3002
4\u3001\u65e2\u662f\u4e2d\u5fc3\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\uff0c\u53c8\u662f\u8f74\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\uff08\u6709\u56db\u6761\u5bf9\u79f0\u8f74\uff09\u3002
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6\u3001\u6b63\u65b9\u5f62\u5177\u6709\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u3001\u83f1\u5f62\u3001\u77e9\u5f62\u7684\u4e00\u5207\u6027\u8d28\u4e0e\u7279\u6027\u3002
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8\u3001\u6b63\u65b9\u5f62\u662f\u7279\u6b8a\u7684\u77e9\u5f62\uff0c\u6b63\u65b9\u5f62\u662f\u7279\u6b8a\u7684\u83f1\u5f62\u3002
正方形的大。
正方形的面积公式为 边长×边长，
长方形的面积公式为 长×宽，
长方形和正方形的比较：
因为两个数的和为定值,只有两个数相同时他们的积最大，
所以正方形的面积要大于长方形。
所以周长相等的这四个，正方形的面积最大。
例如：
正方形面积：3×3=9，周长3×4=12
长方形面积：4×2=8，周长（4+2）×2=12
周长相等，正方形面积大于长方形面积。
圆的面积最大。
长方形的面积为：长×宽、周长为2×（长+宽）；正方形的面积为：边长的平方、周长为4×变长；圆的面积为π×半径的平方、周长为2π×半径。
如此一来。现设周长为单位1，那么长方形的话，长+宽=1/2，如果长是1/3，那么宽则是1/6，面积为1/18，而正方形的话，变长为1/4，面积为1/16。可以证明相同周长下，正方形的面积总会比长方形的面积大。
最后比较圆与正方形的面积，同样是利用单位1。圆的半径是1/（2π），那么面积是1/（4π），正方形的面积上面已算为1/16，因为知道4π小于16，作为分母，因此1/（4π）大于1/16。
扩展资料：
设长方形的长宽分别为A，B；正方形边长为C。
则A+B=2C，且A≠B。
两边同时平方得：
4CC=AA+4AB+BB-2AB。
整理得：
4CC-4AB=AA+BB-2AB=(A-B)(A-B)。
因为(A-B)(A-B)≥0。
即4CC-4AB≥0。
CC-AB≥0。
因为A≠B，则CC-AB>0。
而CC为正方形的面积，AB为长方形的面积。
因此正方形的面积大于长方形的面积。
正方形的面积更大。
可通过以下计算进行验证：
1、假设长方形（正方形）的周长为2z，那么长a+b可以表示为a+b=z；
2、长方形的面积等于长乘以宽，即：S=ab=a×（z-a）=-a²-az。
3、S=-a²-az=-（a-z/2）²+x，当a=z/2时，函数有最大值，此时a=b，即该四边形为正方形时面积有最大值。
扩展资料：
正方形的性质：
1、两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。
2、四个角都是90°，内角和为360°。
3、对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。
4、既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。
5、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
6、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。
7、在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。
8、正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形
周长相同时，平行四边形，长方形，正方形，圆的面积哪个大？
一1‖123456789+049184576737348484372458454
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