考研范围内，等价无穷小的替换公式有哪些？ 求详细的等价无穷小的替换公式
\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\u66ff\u6362\u516c\u5f0f\u4e00\u5171\u6709\u591a\u5c11\uff1f\u8981\u8be6\u7ec6\u7684\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\u66ff\u6362\u516c\u5f0f\u5982\u4e0b :
\u4ee5\u4e0a\u5404\u5f0f\u53ef\u901a\u8fc7\u6cf0\u52d2\u5c55\u5f00\u5f0f\u63a8\u5bfc\u51fa\u6765\u3002
\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\u7684\u4e00\u79cd\uff0c\u4e5f\u662f\u540c\u9636\u65e0\u7a77\u5c0f\u3002\u4ece\u53e6\u4e00\u65b9\u9762\u6765\u8bf4\uff0c\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\u4e5f\u53ef\u4ee5\u770b\u6210\u662f\u6cf0\u52d2\u516c\u5f0f\u5728\u96f6\u70b9\u5c55\u5f00\u5230\u4e00\u9636\u7684\u6cf0\u52d2\u5c55\u5f00\u516c\u5f0f\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599:
\u6c42\u6781\u9650\u65f6\uff0c\u4f7f\u7528\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\u7684\u6761\u4ef6\uff1a
1. \u88ab\u4ee3\u6362\u7684\u91cf\uff0c\u5728\u53d6\u6781\u9650\u7684\u65f6\u5019\u6781\u9650\u503c\u4e3a0\uff1b
2. \u88ab\u4ee3\u6362\u7684\u91cf\uff0c\u4f5c\u4e3a\u88ab\u4e58\u6216\u8005\u88ab\u9664\u7684\u5143\u7d20\u65f6\u53ef\u4ee5\u7528\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\u4ee3\u6362\uff0c\u4f46\u662f\u4f5c\u4e3a\u52a0\u51cf\u7684\u5143\u7d20\u65f6\u5c31\u4e0d\u53ef\u4ee5\uff0c\u52a0\u51cf\u65f6\u53ef\u4ee5\u6574\u4f53\u4ee3\u6362\uff0c\u4e0d\u4e00\u5b9a\u80fd\u968f\u610f\u5355\u72ec\u4ee3\u6362\u6216\u5206\u522b\u4ee3\u6362\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599:
\u767e\u5ea6\u767e\u79d1_\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f
\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\uff1a\uff08C\u4e3a\u5e38\u6570\uff09\uff0c\u5c31\u8bf4b\u662fa\u7684n\u9636\u7684\u65e0\u7a77\u5c0f\uff0c b\u548ca^n\u662f\u540c\u9636\u65e0\u7a77\u5c0f\u3002\u7279\u6b8a\u5730\uff0cC=1\u4e14n=1\uff0c\u5373\uff0c\u5219\u79f0a\u548cb\u662f\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\u7684\u5173\u7cfb\uff0c\u8bb0\u4f5ca\uff5eb\u3002
\u5e38\u7528\u65e0\u7a77\u5c0f\u7684\u7b49\u4ef7\u4ee3\u6362
\u5f53x\u21920\u65f6,\u3000sinx~x \u3000tanx~x \u3000arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*\uff08x^2\uff09~secx-1 \uff08a^x\uff09-1~x*lna (\uff08a^x-1)/x~lna) \uff08e^x\uff09-1~x \u3000ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~\uff081/n\uff09*x loga(1+x)~x/lna \uff081+x)^a-1~ax(a\u22600)
考研范围内，等价无穷小的替换公式如下：
当x趋近于0时:
e^x-1 ~ x；
ln(x+1) ~ x；
sinx ~ x；
arcsinx ~ x；
tanx ~ x；
arctanx ~ x；
1-cosx ~ (x^2)/2；
tanx-sinx ~ (x^3)/2；
(1+bx)^a-1 ~ abx；
值得注意的是等价无穷小的替换一般用在乘除中，一般不用在加减运算的替换。
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