数学投影是否有正负?射影是否有正负? 高中数学,射影与投影有什么区别?哪个有正负之分?

\u6570\u5b66\u6295\u5f71\u662f\u5426\u6709\u6b63\u8d1f\uff0c\u5c04\u5f71\u662f\u5426\u6709\u6b63\u8d1f\uff1f

1. \u5173\u4e8e\u5c04\u5f71\uff1a
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2. \u5173\u4e8e\u6295\u5f71\uff1a
\u4e2d\u5b66\u6570\u5b66\u4e2d\uff0c\u4e0e\u6295\u5f71\u6709\u5173\u7684\u4e3b\u8981\u662f\u5411\u91cf\u7684\u6295\u5f71\uff0c\u5411\u91cf\u7684\u6295\u5f71\u53ef\u4ee5\u662f\u4efb\u610f\u4e00\u4e2a\u5b9e\u6570\uff0c\u6709\u6b63\u6709\u8d1f\uff08\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u5fc5\u4fee4\u4eba\u6559A\u7248\uff09\uff1b
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3. \u603b\u7ed3\uff1a\u5bf9\u4e8e\u6ca1\u6709\u65b9\u5411\u7684\u5f62\u4f53\uff0c\u5176\u6295\u5f71\u6216\u5c04\u5f71\u5c31\u6ca1\u6709\u6b63\u8d1f\u4e4b\u5206\uff1b\u6709\u65b9\u5411\u7684\u5f62\u4f53\uff0c\u5176\u6295\u5f71\u6216\u5c04\u5f71\u5c31\u6709\u6b63\u8d1f\u6216\u6709\u65b9\u5411\u3002

\u6295\u5f71\u6709\u6b63\u8d1f\u4e4b\u5206\uff0c\u800c\u5c04\u5f71\u5206\u7ebf\u6bb5\u7684\u5c04\u5f71\u8fd8\u662f\u5411\u91cf\u7684\u5c04\u5f71\uff0c\u7ebf\u6bb5\u7684\u5c04\u5f71\u662f0\u6216\u6b63\u6570\uff0c\u800c\u5411\u91cf\u7684\u5c04\u5f71\u4e3a\u5411\u91cf\u3002

1. 关于射影:
中学数学中,主要研究点的射影,线的射影,面的射影;
点的射影:从一点向一条直线或一个平面作垂线,垂足就是这个点的射影;
线的射影:一条线段上的各点的射影的连线就是这条线段的射影;
面的射影:一个面上的所有点的射影的总体就是这面的射影;
所以射影没有正负,可以参考与此概念有关的“射影定理”
2. 关于投影:
中学数学中,与投影有关的主要是向量的投影,向量的投影可以是任意一个实数,有正有负(高中数学必修4人教A版);
与投影有关的还有“正投影”概念,这个“正投影”指的就是射影
根据人教B版中的定义,向量的射影是一个向量(就是指向同侧的影子向量),向量投影就是向量射影的数量;
3. 总结:对于没有方向的形体,其投影或射影就没有正负之分;有方向的形体,其投影或射影就有正负或有方向。

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