ln的求导法则是什么？
ln的求导法则如下：
ln函数求导公式是(lnx)=1/x
ln函数求导公式是(lnx)=1/x，求导数时，按复合次序由最外层起，向内一层一层地对中间变量求导数，直到对自变量求导数为止，关键是分析清楚复合函数的构造。
求导计算方法：
当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的'函数一定不可导。
求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。
拓展资料：
求导法则
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二＋一乘二导（即②式）。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母－子乘母导）除以母平方（即③式）。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
函数y＝f（x）在x0点的导数f＇（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0，f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。
若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。
若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。
绛旓細y=ln x鐨瀵煎嚱鏁板叕寮忔槸(lnx)'=1/x
绛旓細=(cosx)*ln(tanx)+cosx*(secx)ˆ(2)=(cosx)*ln(tanx)+cosx*(cosx)ˆ(-2)=(cosx)*ln(tanx)+(cosx)ˆ(-1)鈭磞'=(tanx)ˆsinx* [(cosx)*ln(tanx)+(cosx)ˆ(-1)]鍦ㄩ亣鍒板箓鎸囧嚱鏁鐨勬眰瀵闂鏃讹紝鍙互鍍忎笂杩版柟娉曚竴鏍凤紝鍏堜袱杈瑰彇鑷劧瀵规暟锛屽啀鍚屾椂瀵逛袱杈规眰瀵笺
绛旓細涓鏍枫傛牴鎹鏁板嚱鏁鐨勬眰瀵兼硶鍒锛lnx鐨勫鏁版槸x鍒嗕箣涓銆傛帹瀵煎嚭ln(nx)鐨勫鏁帮細灏唋n(nx)鍐欐垚lnx鍔爈nn鐨勫舰寮忥紝鍏朵腑lnn鏄父鏁般傛牴鎹摼寮忔硶鍒欙紝瀵兼暟绛変簬澶栧嚱鏁扮殑瀵兼暟涔樹互鍐呭嚱鏁扮殑瀵兼暟銆傚鍑芥暟鏄痩nx锛屽叾瀵兼暟鏄痻鍒嗕箣涓锛涘唴鍑芥暟鏄痩nn锛屽叾瀵兼暟鏄痭鍒嗕箣涓锛宭n(nx)瀵兼暟涓簒n鍒嗕箣涓锛屽洜姝わ紝ln(nx)鐨勫鏁板拰lnx...
绛旓細ln锛1+sinx锛姹傚鏄澶嶅悎鍑芥暟姹傚 ln(u) u=1+sinx ln'(u)=u'*1/u =(1+sinx)'*1/1+sinx =cosx/1+sinx
绛旓細浠10涓哄簳锛夊拰鑷劧瀵规暟锛堜互e涓哄簳锛夈傚彟澶栵紝濡傛灉瑕佽绠楀鍚堝嚱鏁鐨勫鏁锛屽彲浠ヤ娇鐢ㄩ摼寮娉曞垯銆備緥濡傦紝濡傛灉瑕佽绠 g(x) = log_a(f(x)) 鐨勫鏁帮紝鍙互浣跨敤瀵兼暟鍏紡鍜岄摼寮忔硶鍒欒繘琛岃绠椼傛牴鎹摼寮忔硶鍒欙紝g'(x) = (1 / (f(x) * ln(a))) * f'(x)锛屽叾涓 f'(x) 琛ㄧず f(x) 鐨勫鏁般
绛旓細2lnx鍜宭nx²鏄袱涓嚱鏁帮紝鍏朵腑lnx=loge x銆2lnx鐨勫畾涔夊煙鏄痻澶т簬0锛宭nx²鐨勫畾涔夊煙鏄痻涓嶇瓑浜0锛屽湪x澶т簬0鐨勬椂鍊欙紝2lnx=lnx²銆傝嚜鐒跺鏁颁互甯告暟e涓哄簳鏁扮殑瀵规暟銆傝浣渓nN(N>0)銆傚湪鐗╃悊瀛︼紝鐢熺墿瀛︾瓑鑷劧绉戝涓湁閲嶈鐨勬剰涔夈備竴鑸〃绀烘柟娉曚负lnx銆傛暟瀛︿腑涔熷父瑙佷互logx琛ㄧず鑷劧瀵规暟銆
绛旓細f'(x)=[ln(cotx)]'=[1/(cotx)]路(cotx)'=tanx路(-csc²x)=(sinx/cosx)路(-1/sin²x)=-1/(sinxcosx)
绛旓細lny鐨勫鏁=1/y涔樹互鍑芥暟y鐨勫鏁般俵ny姹傚娑夊強鐨勬槸澶嶅悎鍑芥暟姹傚銆傞摼寮娉曞垯锛岃嫢h(a)=f[g(x)]锛屽垯h'(a)=f鈥橻g(x)]g鈥(x)閾惧紡娉曞垯鐢ㄦ枃瀛楁弿杩帮紝灏辨槸鈥滅敱涓や釜鍑芥暟鍑戣捣鏉ョ殑澶嶅悎鍑芥暟锛屽叾瀵兼暟绛変簬閲屽嚱鏁颁唬鍏ュ鍑芥暟鐨勫间箣瀵兼暟锛屼箻浠ラ噷杈瑰嚱鏁扮殑瀵兼暟銆傗...
绛旓細澶嶅悎鍑芥暟姹傚鍏紡锛氣憼璁緐=g(x)锛屽f(u)姹傚寰楋細f'(x)=f'(u)*g'(x);鈶¤u=g(x),a=p(u)锛屽f(a)姹傚寰楋細f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x);
绛旓細鑷劧瀵规暟 灏辨槸瀵筫姹傚鏁 鍗砽n 瀵规暟杩愮畻鏈夊嚑涓寰 ln(x*y)=lnx+lny ln(x/y)=lnx-lny ln(x^y)=y*lnx lny=ln{[(x^2)/(x^2-1)]*[(x+2)/(x-2)^2]^(1/3)} =ln(x^2)-ln(x^2-1)+ln(x+2)^(1/3)-ln(x-2)^2^(1/3)=2lnx - ln(x^2-1) + [ln(x+2) ...
