多元线性回归模型是怎么建立的？
关于在什么情况下建立多个解释变量与被解释变量的多元线性回归模型与分别建立各个如下：
由于实际问题的复杂性，一个经济变量可能会同多个变量相联系。例如，消费者对某种商品的需求量不仅取决于该种商品价格的影响，而且可能受消费者的收入水平、其他代用商品的价格等因素的影响。因此，有必要将只要有一个解释变量的一元回归模型Q推广到有多个解释变量的情况。
多元线性回归模型
假定被解释变量与多个解释变量之间具有线性关系，是解释变量的多元线性函数，称为多元线性回归模型。即其中为被解释变量，为个解释变量，为个未知参数，为随机误差项被解释变量的期望值与解，称为多元总体线性回归方程，简称总体回归方程对于组观测值。
多元线性回归模型包含多个解释变量，多个解释变量同时对被解释变量发生作用，若要考察其中一个解释变量对的影响就必须假设其它解释变量保持不变来进行分析。
因此多元线性回归模型中的回归系数为偏回归系数，即反映了当模型中的其它变量不变时，其中一个解释变量对因变量的均值的影响。由于参数都是夫知的,可以利用样本观测值对它们进行估计。若计算得到的参数估计值为用参数估计值替代总体回归函数的未知参数。
其中为被解释变量样本观测值向量的阶拟合值列向量，为解释变量的阶样本观测矩阵，为未知参数向量的阶估计值列向量。样本回归方程得到的被解释变量估计值与实际观测值之间的偏差称为残差。
这个矩阵主对角线上的元素表示的方差，非主对角线上的元素表示的协方差。例如是位于的第行与第列交叉处的元素(主对角线上的元素);是位于的第行与第列交叉处的元素(非主对角线上的元素)。
绛旓細澶氬厓绾挎у洖褰掓ā鍨嬬殑鍩烘湰鍋囪濡備笅锛1銆侀殢鏈鸿宸」蔚 i 鍏锋湁闆跺潎鍊煎拰鍚屾柟宸紝鍗筹細E锛埼 i 锛=0锛孌锛埼 i 锛=蟽 2 銆2銆侀殢鏈鸿宸」鍦ㄤ笉鍚屾牱鏈偣涔嬮棿鏄浉浜掔嫭绔嬬殑锛屼笉瀛樺湪搴忓垪鍏崇郴锛屽嵆锛 Cov锛埼 i 锛屛 j 锛=0锛岋紙i鈮爅锛夈3銆侀殢鏈鸿宸」蔚 i 搴旀湇浠庢鎬佸垎甯冿紝鍗筹細蔚 i 锝濶锛0锛屜 ...
绛旓細涓涓ソ鐨澶氬厓绾挎у洖褰掓ā鍨涓彉閲忛棿鐨勭姸鎬佹槸浠涔堬細鐙珛鍏崇郴锛屽嵆瑙ｉ噴鍙橀噺涔嬮棿涓嶅瓨鍦ㄧ嚎鎬у叧绯伙紝鍚屾椂瑙ｉ噴鍙橀噺涓庡洜鍙橀噺涔嬮棿瀛樺湪绾挎у叧绯
绛旓細JMP鎿嶄綔鎸囧崡 瑕佷娇鐢↗MP璁＄畻澶氬厓绾挎у洖褰鏂圭▼锛屽彧闇閬靛惊浠ヤ笅姝ラ锛氶鍏堬紝鎵撳紑JMP鐨勫弸濂界晫闈紝鍙屽嚮鍚姩锛涙帴鐫锛鍒涘缓鏂扮殑鏁版嵁琛紙File > New > Data Table锛夛紝瀵煎叆鏁版嵁锛屾敞鎰忓墧闄よ〃澶达紝浠ュ厤褰卞搷鍚庣画鍏紡瑙ｆ瀽锛涜繘鍏妯″瀷鎷熷悎闃舵锛圓nalyze > Fit Model锛夛紝娣诲姞鑷彉閲廥锛圓dd锛夛紝璁惧畾鍥犲彉閲廦锛圷锛夛紝鍏朵綑鍙傛暟榛樿...
绛旓細绀句細缁忔祹鐜拌薄鐨勫彉鍖栧線寰鍙楀埌澶氫釜鍥犵礌鐨勫奖鍝嶏紝鍥犳锛屼竴鑸杩涜澶氬厓鍥炲綊鍒嗘瀽銆澶氬厓绾挎у洖褰掔殑鍩烘湰鍘熺悊鍜屽熀鏈绠楄繃绋嬩笌涓鍏冪嚎鎬у洖褰掔浉鍚岋紝浣嗙敱浜庤嚜鍙橀噺涓暟澶氾紝璁＄畻鐩稿綋楹荤儲锛屼竴鑸湪瀹為檯涓簲鐢ㄦ椂閮借鍊熷姪缁熻杞欢銆傚鍏冪嚎鎬у洖褰掓柟娉曪細1銆寤虹珛鍥犲彉閲忓拰涓涓垨澶氫釜鑷彉閲忎箣闂寸殑妯″瀷銆2銆佸埄鐢ㄦ渶灏忎簩涔樻硶璁＄畻妯″瀷鐨...
绛旓細2銆佸悇瑙傛祴闂寸浉浜掔嫭绔 浠绘剰涓や釜瑙傛祴娈嬪樊鐨勫崗鏂瑰樊涓0 锛屼篃灏辨槸瑕佹眰鑷彉閲忛棿涓嶅瓨鍦ㄥ閲嶅叡绾挎ч棶棰樸傚浜濡備綍澶勭悊澶氶噸鍏辩嚎鎬ч棶棰橈紝璇峰弬鑰冦澶氬厓绾挎у洖褰掓ā鍨涓閲嶅叡绾挎ч棶棰樺鐞嗘柟娉曘嬨3銆佹畫宸甧 鏈嶄粠姝ｆ佸垎甯僋(0,蟽2) 銆傚叾鏂瑰樊蟽2 = var (ei) 鍙嶆槧浜嗗洖褰掓ā鍨嬬殑绮惧害锛 蟽 瓒婂皬锛岀敤鎵寰楀埌鍥炲綊妯″瀷...
绛旓細寤虹珛澶氬厓绾挎у洖褰掓ā鍨鏃讹紝涓轰簡淇濊瘉鍥炲綊妯″瀷鍏锋湁浼樿壇鐨勮В閲婅兘鍔涘拰棰勬祴鏁堟灉锛屽簲棣栧厛娉ㄦ剰鑷彉閲忕殑閫夋嫨锛屽叾鍑嗗垯鏄細(1)鑷彉閲忓鍥犲彉閲忓繀椤绘湁鏄捐憲鐨勫奖鍝嶏紝骞跺憟瀵嗗垏鐨勭嚎鎬х浉鍏筹紱(2)鑷彉閲忎笌鍥犲彉閲忎箣闂寸殑绾挎х浉鍏冲繀椤绘槸鐪熷疄鐨勶紝鑰屼笉鏄舰寮忎笂鐨勶紱(3)鑷彉閲忎箣闂村簲鍏锋湁涓瀹氱殑浜掓枼鎬э紝鍗宠嚜鍙橀噺涔嬮棿鐨勭浉鍏崇▼搴︿笉搴旈珮浜...
绛旓細涓鍏冨椤瑰紡鍥炲綊鏄竴绉绾挎у洖褰掓ā鍨锛岀敤浜寤虹珛涓鍏冨椤瑰紡鍑芥暟鏉ユ弿杩版暟鎹箣闂寸殑鍏崇郴銆侲xcel鎴栬呭叾浠栬蒋浠堕兘鍙互鐢ㄦ潵瀹炵幇杩欎釜妯″瀷銆傚湪Excel涓紝浣犻渶瑕佸噯澶囦袱鍒楁暟鎹紝涓鍒楁槸鑷彉閲忥紙渚嬪鏃堕棿锛夛紝鍙︿竴鍒楁槸鍥犲彉閲忥紙渚嬪閿閲忥級銆濡備綍鍒╃敤鏁版嵁鐢荤嚎鎬у洖褰掓柟绋?棣栧厛锛屾墦寮excel杞欢锛屽苟杈撳叆涓浜涙暟鎹紝鍋囪杩欎袱鍒楁暟鎹槸绾挎...
绛旓細闈炵嚎鎬у洖褰,鏄湪鎺屾彙澶ч噺瑙傚療鏁版嵁鐨勫熀纭涓,鍒╃敤鏁扮悊缁熻鏂规硶寤虹珛鍥犲彉閲忎笌鑷彉閲忎箣闂寸殑鍥炲綊鍏崇郴鍑芥暟琛ㄨ揪寮(绉板洖褰掓柟绋嬪紡)銆傚洖褰掑垎鏋愪腑,褰撶爺绌剁殑鍥犳灉鍏崇郴鍙秹鍙婂洜鍙橀噺鍜屼竴涓嚜鍙橀噺鏃,鍙仛涓鍏冨洖褰掑垎鏋;褰撶爺绌剁殑鍥犳灉鍏崇郴娑夊強鍥犲彉閲忓拰涓や釜鎴栦袱涓互涓婅嚜鍙橀噺鏃,鍙仛澶氬厓鍥炲綊鍒嗘瀽銆 闂涓:浠涔堟槸绾挎у洖褰掓ā鍨 瀹為獙鏁版嵁鏄鏁ｇ殑...
绛旓細鍦ㄥ瑕佺礌鐨勫湴鐞嗙郴缁熶腑锛屽涓紙澶氫簬涓や釜锛夎绱犱箣闂翠篃瀛樺湪鐫鐩稿叧褰卞搷銆佺浉浜掑叧鑱旂殑鎯呭喌銆傚洜姝わ紝澶氬厓鍦扮悊鍥炲綊妯″瀷鏇村甫鏈夋櫘閬嶆х殑鎰忎箟銆1) 澶氬厓绾挎у洖褰掓ā鍨嬬殑寤虹珛 (1) 澶氬厓绾挎у洖褰掓ā鍨嬬殑缁撴瀯褰㈠紡 鍋囪鏌愪竴鍥犲彉閲弝鍙梜 涓嚜鍙橀噺 鐨勫奖鍝嶏紝鍏秐缁勮娴嬪间负 銆傚垯澶氬厓绾挎у洖褰掓ā鍨嬬殑缁撴瀯褰㈠紡锛氫负寰呭畾鍙傛暟锛 涓洪殢鏈...
绛旓細1銆佸缓绔媤orkfile 2銆佸缓绔嬪簭鍒楀璞,灏嗕綘鐨勬暟鎹緭鍏ユ垨鑰呭鍏ワ紝姣斿搴忓垪鍒嗗埆涓 y x1 x2 x3 3銆佸湪鍛戒护绐楀彛涓緭鍏s y c x1 x2 x3 鍥炶溅锛屽緱鍒扮粨鏋溿傜涓姝ユ槸鍩虹锛屽畠鐨勫惈涔夊叾瀹鏄缓绔涓涓绾砮views瀵硅薄鐨勨滃鍣ㄢ,绗簩姝ユ槸寤虹珛鏁版嵁瀵硅薄锛屽疄闄呬笂鍙互鐪嬮敊鏄畾涔夊彉閲忥紝绗笁姝ユ槸鍒嗘瀽缁撴灉銆
