一个排列组合问题，夹杂着概率，因为我总是算多了，所以求大神给我解析一下，谢啦（第四题）
\u4e00\u4e2a\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u7b97\u6982\u7387\u7684\u95ee\u9898\u7b54\u6848\u5206\u522b\u662fP\u7684\u4e94\u6b21\u5e42\uff0c\u4e03\u6b21\u5e42\u548c\u5341\u6b21\u5e42\u3002\u8fd9\u548c\u8fde\u7eed\u629b\u786c\u5e01\uff0c\u6bcf\u6b21\u90fd\u51fa\u73b0\u6b63\u9762\u7684\u6982\u7387\u7684\u7b97\u6cd5\u662f\u4e00\u6837\u7684\u3002
\u7532\u4e59\u63d2\u5165\u56db\u4e2a\u4eba\u4e2d\u7684\u65b9\u6848\u670912\u79cd\uff0c\u4e0b\u9762\u5217\u51fa\u4e86A\u5728\u524d\u76846\u79cd\uff1bA\u3001B\u4ea4\u6362\u540e\u8fd8\u67096\u79cd\u3002
A\u25cb\u25cbB\u25cb\u25cb
A\u25cb\u25cb\u25cbB\u25cb
A\u25cb\u25cb\u25cb\u25cbB
\u25cbA\u25cb\u25cbB\u25cb
\u25cbA\u25cb\u25cb\u25cbB
\u25cb\u25cbA\u25cb\u25cbB
\u4e0a\u9762\u56db\u4e2a\u25cb\u25cb\u25cb\u25cb\u7684\u6392\u5217\u65b9\u6848\u670924\u79cd\u3002\u6240\u4ee5\uff0c\u5c31\u5171\u670924*12=288\u79cd\u3002
C(12,2)=12×11÷2=66
(1)ξ=0(相交)对应的情况有
12×4÷2=24(种)
【每条棱，与之相交的有4条棱，
除以二，是因为重复计算的缘故】
异面对应的情况有
12×4÷2=24(种)
平行对应的情况有
12×3÷2=18(种)
【你看看，24+24+18=66
符合离散型的分布的要求】
∴P(ξ=0)=24/66=4/11
(2)平行有18种可能，
其中，距离为1的有12种
【12×2÷2=12】
∴P(ξ=1)=(24+12)/66=6/11
距离为√2的有6种
【12×1÷2=6】
∴P(ξ=√2)=6/66=1/11
分布列为
ξ 0 1 √2
P 4/11 6/11 1/11
∴E(ξ)=0·4/11+1·6/11+√2·1/11
=(6+√2)/11
567
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