充分必要充要三种条件关系示意图
关于充分必要充要三种条件关系示意图如下：
充分条件
首先让我们来看充分条件的定义：如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。从集合的观点看，若A包含于B，则A是B的充分条件。
若由A能够推导出B,但是由B不能够推导出A,则称A是B的充分不必要条件(B的充分不必要条件是4.)从集合的角度看，
必要条件
定义：B能推导出条件A，我们就说A是B的必要条件。从集合的观点看，若B包含于A，则A是B的必要条件。
若由A不能推导出B.但是由B可以推导出A,则称A是B的必要不充分条件(B的必要不充分条件是A.)从集合的角度看，
充要条件
定义：如果能从命题A推出命题B，而且也能从命题B推出命题A，则称A是B的充分必要条件，且A也是B的充分必要条件
若由A可以推导出B.而且由B也可以推导出A,则称A是B的充分必要条件(B的充分必要条件是A.)从集合的角度看，就是A=B
充要条件”是“充分必要条件”的简化称呼，和“充要条件”等价的表述还有“当且仅当”，“唯一条件”和“需要且仅需要”等表述，充分必要条件台充要条件台唯一条件当且仅当台需要且仅需要
总结
特殊的，如果有命题B不一定有命题A，A就是B的充分而不必要的条件，即充分不必要条件。A是B的充分不必要条件←→B是A的必要不充分条件。
同样，如果有命题B，则必然有命题A；如果有命题A不一定有命题B，A就是B的必要不充分条件。需要说明的是，必要条件是充分条件的逆过程
还有最后一种呢，就是既不充分也不必要条件。若A不能推出B，B也推不出A，则A是B的既不充分也不必要条件
“必要条件”指代的范围较大，“充分条件”指代的范围较小。为了方便记忆，我们可以使用下面这个顺口溜:小充分，大必要
绛旓細鍏呰鏉′欢鈥濇槸鈥鍏呭垎蹇呰鏉′欢鈥濈殑绠鍖栫О鍛硷紝鍜屸滃厖瑕佹潯浠垛濈瓑浠风殑琛ㄨ堪杩樻湁鈥滃綋涓斾粎褰撯濓紝鈥滃敮涓鏉′欢鈥濆拰鈥滈渶瑕佷笖浠呴渶瑕佲濈瓑琛ㄨ堪锛屽厖鍒嗗繀瑕佹潯浠跺彴鍏呰鏉′欢鍙板敮涓鏉′欢褰撲笖浠呭綋鍙伴渶瑕佷笖浠呴渶瑕 鎬荤粨 鐗规畩鐨勶紝濡傛灉鏈夊懡棰楤涓嶄竴瀹氭湁鍛介A锛孉灏辨槸B鐨勫厖鍒嗚屼笉蹇呰鐨勬潯浠讹紝鍗冲厖鍒嗕笉蹇呰鏉′欢銆侫鏄疊鐨勫厖鍒嗕笉蹇呰...
绛旓細鍏呭垎蹇呰鏉′欢涔熷嵆鍏呰鏉′欢锛屾剰鎬濇槸璇达紝濡傛灉鑳戒粠鍛介p鎺ㄥ嚭鍛介q锛岃屼笖涔熻兘浠庡懡棰榪鎺ㄥ嚭鍛介p 锛屽垯绉皃鏄痲鐨勫厖鍒嗗繀瑕佹潯浠讹紝涓攓涔熸槸p鐨勫厖鍒嗗繀瑕佹潯浠躲傚鏋滄湁浜嬬墿鎯呭喌A锛屽垯蹇呯劧鏈変簨鐗╂儏鍐礏锛涘鏋滄湁浜嬬墿鎯呭喌B锛屽垯蹇呯劧鏈変簨鐗╂儏鍐礎锛岄偅涔圔灏辨槸A鐨勫厖鍒嗗繀瑕佹潯浠 ( 绠绉帮細鍏呰鏉′欢 )锛屽弽涔嬩害鐒 銆備互涓婁俊鎭粎渚...
绛旓細鍏呭垎蹇呰鍏呰涓夌鏉′欢鍏崇郴浠嬬粛濡備笅锛鍏呭垎鏉′欢锛蹇呰鏉′欢浠ュ強鍏呰鏉′欢涓夎呭尯鍒細1锛屽鏋淎鑳芥帹鍑築锛岄偅涔圓灏辨槸B鐨勫厖鍒嗘潯浠躲2锛屽鏋滄病鏈堿锛屽垯蹇呯劧娌℃湁B锛涘鏋滄湁A鑰屾湭蹇呮湁B锛屽垯A灏辨槸B鐨勫繀瑕佹潯浠躲3锛屽鏋滄湁浜嬬墿鎯呭喌A锛屽垯蹇呯劧鏈変簨鐗╂儏鍐礏锛涘鏋滄湁浜嬬墿鎯呭喌B锛屽垯蹇呯劧鏈変簨鐗╂儏鍐礎锛岄偅涔圔灏辨槸A鐨勫厖瑕佹潯浠 ...
绛旓細鍏充簬鍏呭垎蹇呰鏉′欢鐨涓夌鍏崇郴绀烘剰鍥锛屾垜浠彲浠ヨ繖鏍烽槓杩帮細1. 鍏呭垎鏉′欢锛氬鏋滀簨浠禔鑳藉瀵艰嚧浜嬩欢B鐨勫彂鐢燂紝閭ｄ箞A灏辨槸B鐨勫厖鍒嗘潯浠躲傚湪闆嗗悎璁轰腑锛屽鏋淎鏄疊鐨勫瓙闆嗭紝鎴戜滑鍙互璇碅鏄疊鐨勫厖鍒嗘潯浠躲傚鏋滅敱A鍙互鎺ㄥ鍑築锛屼絾鐢盉涓嶈兘鎺ㄥ鍑篈锛屽垯A鏄疊鐨勫厖鍒嗕笉蹇呰鏉′欢銆2. 蹇呰鏉′欢锛氬鏋滀簨浠禕鐨勫彂鐢熺涓嶅紑浜嬩欢A锛...
绛旓細鍏呭垎鏉′欢銆蹇呰鏉′欢涓鍏呰鏉′欢鐨涓夌鏉′欢鍏崇郴濡備笅锛1. 鍏呭垎鏉′欢锛氬鏋淎鑳芥帹鍑築锛岄偅涔圓灏辨槸B鐨勫厖鍒嗘潯浠躲傛崲鍙ヨ瘽璇达紝褰揂鎴愮珛鏃讹紝B涔熶竴瀹氭垚绔嬨2. 蹇呰鏉′欢锛氬鏋滄病鏈堿锛屽垯蹇呯劧娌℃湁B锛涘鏋滄湁A鑰屾湭蹇呮湁B锛屽垯A灏辨槸B鐨勫繀瑕佹潯浠躲傝繖鎰忓懗鐫B鐨勫瓨鍦ㄤ緷璧栦簬A锛屼絾A鐨勫瓨鍦ㄥ苟涓嶄繚璇丅鐨勫瓨鍦ㄣ3. 鍏呰鏉′欢锛...
绛旓細鐭╅樀鍚堝悓鏄嚎鎬т唬鏁伴噷鐨勫畾涔夛紝鍏朵腑涓ょ煩闃靛悎鍚岀殑鍏呭垎蹇呰鏉′欢涓猴細 瀹炲绉扮煩闃礎鍚堝悓B鐨鍏呰鏉′欢鏄細浜屾鍨婸'AP涓嶱'BP鏈夌浉鍚岀殑姝ｃ佽礋鎯ф寚鏁般 P'涓虹煩闃礟鐨勫掔疆鐭╅樀銆備袱鐭╅樀鍚堝悓鐨鍏呭垎鏉′欢涓猴細 瀹炲绉扮煩闃礎鍚堝悓B鐨勫厖鍒嗘潯浠舵槸锛欰~B銆傚洜涓鸿嫢A~B锛屽垯A锛孊鍏锋湁鐩稿悓鐨勭壒寰佸硷紝浠庤屼簩娆″瀷鐭╅樀銆佸叿鏈夌浉鍚...
绛旓細A涓庡叾浠栨潯浠舵槸涓茶仈鍏崇郴锛屽嵆鏉′欢A蹇呴』瀛樺湪锛屼笖鏉′欢C銆丏鈥.涔熷叏閮ㄥ瓨鍦ㄦ墠鍙兘瀵艰嚧B缁撹锛堝氨鍍忔槸鍥㈢粨鐨勫姏閲忥級銆3銆鍏呭垎蹇呰鏉′欢锛屽張绉鍏呰鏉′欢锛屾槸鏁板涓殑涓绉嶅叧绯诲舰寮忥紝鍗冲鏋滆兘浠庡懡棰榩鎺ㄥ嚭鍛介q锛岃屼笖涔熻兘浠庡懡棰榪鎺ㄥ嚭鍛介p锛屽垯绉皃鏄痲鐨勫厖鍒嗗繀瑕佹潯浠讹紝涓攓涔熸槸p鐨勫厖鍒嗗繀瑕佹潯浠躲
绛旓細鍖哄埆锛氬亣璁続鏄潯浠讹紝B鏄粨璁虹敱A鍙互鎺ㄥ嚭B~鐢盉鍙互鎺ㄥ嚭A~~鍒橝鏄疊鐨鍏呰鏉′欢锛堝厖鍒嗕笖蹇呰鏉′欢锛夌敱A鍙互鎺ㄥ嚭B~鐢盉涓嶅彲浠ユ帹鍑篈~~鍒橝鏄疊鐨勫厖鍒嗕笉蹇呰鏉′欢鐢盇涓嶅彲浠ユ帹鍑築~鐢盉鍙互鎺ㄥ嚭A~~鍒橝鏄疊鐨勫繀瑕佷笉鍏呭垎鏉′欢鐢盇涓嶅彲浠ユ帹鍑築~鐢盉涓嶅彲浠ユ帹鍑篈~~鍒橝鏄疊鐨勪笉鍏呭垎涓嶅繀瑕佹潯浠剁畝鍗曚竴鐐瑰氨鏄細鐢辨潯浠...
绛旓細涓夎呬竴鑸槸鍖呭惈鍜岀浉浜ょ殑鍏崇郴锛屽彲鏍规嵁涓夎呯殑鍏崇郴浜掔浉鎺ㄧ悊銆傚涓嬶細1銆佽寖鍥翠笉鍚岋細鍏呰鏉′欢鈥濆寘鍚簡鈥鍏呭垎鏉′欢鈥濆拰鈥蹇呰鏉′欢鈥濓紝鑼冨洿姣斾袱鑰呴兘瑕佹洿澶э紝鑰屸滃厖鍒嗘潯浠垛濆拰鈥滃繀瑕佹潯浠垛濆垯鍖呭惈浜嗗皬閮ㄥ垎鏉′欢涓嶆槸瀹屾暣鐨勩2銆侀昏緫鎺ㄧ悊涓嶅悓锛氬亣璁炬湁A鍜孊涓や釜鏉′欢锛屸滃厖鍒嗘潯浠垛濇槸A鎺ㄧ悊鍑轰簡B锛屸滃繀瑕佹潯浠垛濇槸B鎺ㄥ嚭...
绛旓細蹇呰鏉′欢锛氬鏋滄病鏈堿锛屽垯蹇呯劧娌℃湁B锛涘鏋滄湁A鑰屾湭蹇呮湁B锛屽垯A灏辨槸B鐨勫繀瑕佹潯浠讹紝璁颁綔B鈫扐锛岃浣溾淏钑存兜浜嶢鈥濄傛暟瀛︿笂绠鍗曟潵璇村氨鏄鏋滅敱缁撴灉B鑳芥帹瀵煎嚭鏉′欢A锛屾垜浠氨璇碅鏄疊鐨勫繀瑕佹潯浠躲鍏呰鏉′欢锛氬鏋滄湁浜嬬墿鎯呭喌A锛屽垯蹇呯劧鏈変簨鐗╂儏鍐礏锛涘鏋滄湁浜嬬墿鎯呭喌B锛屽垯蹇呯劧鏈変簨鐗╂儏鍐礎锛岄偅涔圔灏辨槸A鐨鍏呭垎蹇...
