无穷小与无穷大的关系是什么？
这个是大一高等数学里的未定式极限问题：
可以无穷大，例如n²和zhi1/n相乘为n
可以无穷小，dao例如n和1/n²相乘为1/n
可以是固定值，例如n和1/n相乘为1
可以发散，例如n和(1/n)(-1)^n相乘为(-1)^n
例如当x→0的时候，x是无穷小，而1/x²是无穷大
两者的乘积1/x也是无穷大而不是无穷小。
此外当x→0的时候，x是无穷小，1/x是无穷大
两者的乘积是极限为1的函数，不是无穷小。
扩展资料：
设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义（或|x|大于某一正数时有定义）。如果对于任意给定的正数M（无论它多么大），总存在正数δ（或正数X），只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X,即x趋于无穷)，对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|>M，则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷大。
在自变量的同一变化过程中，无穷大与无穷小具有倒数关系，即当x→a时f(x)为无穷大，则1/f(x)为无穷小；反之，f(x)为无穷小，且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时，1/f(x)才为无穷大。
参考资料来源：百度百科-无穷大
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