简答题:如何进行数学概念的教学 数学简答题怎么做
\u300a\u4e2d\u5b66\u6570\u5b66\u6559\u5b66\u7814\u7a76\u300b \u7b80\u7b54\u9898 \u5982\u4f55\u7406\u89e3\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u8bfe\u7a0b\u5e94\u5177\u6709\u591a\u6837\u6027\u4e0e\u9009\u62e9\u6027\u65b0\u7684\u300a\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u8bfe\u7a0b\u6807\u51c6\u300b\u4e0e\u8fc7\u53bb\u76f8\u6bd4\u6709\u8f83\u5927\u53d8\u5316.\u5236\u8ba2\u300a\u6807\u51c6\u300b\u7684\u57fa\u672c\u7406\u5ff5\u662f\uff1a\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u8bfe\u7a0b\u5e94\u5f53\u662f\u5177\u6709\u57fa\u7840\u6027\u3001\u591a\u6837\u6027\u4e0e\u9009\u62e9\u6027\uff1b\u5e94\u6709\u5229\u4e8e\u5b66\u751f\u5f62\u6210\u79ef\u6781\u4e3b\u52a8\u7684\u5b66\u4e60\u65b9\u5f0f\uff1b\u5e94\u6b63\u786e\u5904\u7406\u6253\u597d\u57fa\u7840\u4e0e\u529b\u6c42\u521b\u65b0\u7684\u5173\u7cfb\uff1b\u63d0\u9ad8\u5b66\u751f\u7684\u6570\u5b66\u601d\u7ef4\u80fd\u529b\uff1b\u8fd4\u749e\u5f52\u771f\u5e76\u6ce8\u610f\u9002\u5ea6\u7684\u5f62\u5f0f\u5316\uff1b\u53d1\u5c55\u5b66\u751f\u7684\u6570\u5b66\u5e94\u7528\u610f\u8bc6\uff1b\u4f53\u73b0\u6570\u5b66\u7684\u4eba\u6587\u4ef7\u503c\uff1b\u6ce8\u91cd\u4fe1\u606f\u6280\u672f\u4e0e\u6570\u5b66\u8bfe\u7a0b\u5185\u5bb9\u7684\u6574\u5408;\u5efa\u7acb\u5408\u7406\u79d1\u5b66\u7684\u8bc4\u4ef7\u673a\u5236.\u5728\u8bfe\u7a0b\u5185\u5bb9\u8bbe\u7f6e\u4e0a\u5206\u4e3a\u6570\u5b66\u5fc5\u4fee\u8bfe\u548c\u9009\u4fee\u8bfe.
\u9996\u5148\u5ba1\u9898\u8981\u6e05\u695a\uff0c\u5176\u6b21\u5bf9\u95ee\u9898\u8981\u7b54\u7684\u5de5\u6574\uff0c\u8fd9\u4e2a\u201c\u5de5\u6574\u201d\u4e0d\u4ec5\u662f\u5b57\u4f53\u7684\u5de5\u6574\uff0c\u7f8e\u89c2\uff0c\u800c\u4e14\u7b54\u6848\u4e5f\u4e0d\u8981\u5570\u55e6\uff0c\u62d6\u6ce5\u5e26\u6c34\u3002\u628a\u91cd\u70b9\u90fd\u5199\u6e05\u695a\uff0c\u5982\u9700\u5217\u6761\uff0c\u5e94\u6e05\u6e05\u695a\u695a\u7684\u5217\u51fa\u4e2a123\u6765\u3002\u8fd9\u6837\u8001\u5e08\u770b\u4e86\u4e5f\u4f1a\u5fc3\u91cc\u5f88\u8212\u670d\u7684\uff0c\u6700\u8d77\u7801\u7b2c\u4e00\u5370\u8c61\u5f88\u597d\u3002
教学蹦来就是一个繁杂的过程，哪里能答得简啊，如果要简单的话就四字：认真负责。我不教数学，但找了篇相关的文章；参参考给你。嘿嘿~~很长的；参考里的网站有很多教学论文去看看吧。所谓数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。就是指那些数学名词和术语。（在小学数学中反映数和形本质属性的数字、图形、符号、名词术语和定义、法则等都是数学概念。）
数学概念是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。因此学好数学的基础关键是数学概念的学习，数学概念教学是数学教学是一个重要的组成部分。
一、数学概念的意义和定义方式
数学概念形成是从大量的实际例子出发，经过比较、分类从中找出一类事物的本质属性，然后再通过具体的例子对所发现的属性进行检验与修正，最后通过概括得到定义并用符号表达出来。实际上应包含两层含义：其一，数学概念代表的是一类对象，而不是个别的事物。例如"三角形"可用符号"△"来表示。这时凡是像"△"这样具有三个角和三条边的图形，则不论大小，统称为三角形，也就是说三角形的概念，就是指所有的三角形：等边的、等腰的、不等边的、直角的、锐角的、钝角......；其二，数学概念反映的是一类对象的本质属性，即该类对象的内在的、固有的属性，而不是那些表面的非本质的属性。例如，"圆"这个概念，它反映的是"平面内到一个定点的距离等于定长的点的集"，我们根据这些属性，就能把"圆"和其他概念区分开。
我们把某一概念反映的所有对象的共同本质属性的总和叫做这个概念的内涵，把适合于这个概念的所有对象的范围称为这个概念的外延。通常说，给概念下定义，就是提示内涵或外延。一般说，定义数学概念有以下几种方式：
1.约定式定义
由于数学自身发展的需要，有时也通过规定给术语以特定的意义。如"不等于零的数的零次幂等于1"，规定了零指数幂的意义，但要注意，约定式不能随心所欲，必须符合客观规律。
2.描述性定义
数学是一门严谨的科学，每个新概念总要用一些已知的概念来定义，而这些用于定义的已知概念又必须用另一些已知的概念来刻画，从而构成了一个概念的系列。在概念的系列中，是不允许有循环的。因此总有些概念是不能用别的概念来定义。这样的概念，叫做数学中的基本概念，又称为"原名"（或不定义概念、原始概念），它们的意义只能借助于其他术语和它们各自的特征予以形象地描述。如：几何中的点、直线、平面，代数中的集合、元素等。
3.构造式定义
这种定义是通过概念本身发生、形成过程的描述来给出的。如椭圆的定义"平面内与两个定点的距离的和等于定长的点的规迹叫做椭圆"。
4.属加种差定义
如果某一概念从属于另一个概念，则后者叫做前者的属概念，而前者叫做后者的种概念。如实数是有理数的属概念，而有理数是实数的种概念。
在同一个属概念下，各个概念所含属性的差别叫种差。如对于四边形这个属概念，平行四边形和梯形都是它的种概念，它们的种差是："两组对边分别平行"和"一组对边平行，另一组对边不平行"。
用属加种差来定义概念，"就是把某一概念放在另一更广泛的概念里"来刻画它的意义，通常的方法是用邻近的属加种差来进行表述。如：平行四边形的定义，它的邻近的属概念是四边形，种差是两组对边分别平行，因而平行四边形的定义表述成"两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形"。
另外，在教材里，还会遇到一些通过揭示概念的外延的方式给概念下定。如实数的定义："有理数和无理数统称为实数"。
最后，还需声明：定义是数学概念的方式，以上分析是相对的、不严格的。例如，"异面直线所成角"定义，我们既可以认为它是约定式的，即规定"把经过空间任意一点所作的两条异面直线的平行线所成的锐角或直角叫做异面直线所成的角"，也可以把它理解为发生式的：即通过取点、作平行线构成两对对顶角，把其中的锐角或直角叫做异面直线所成的角。总之，我们理解定义并不在于区分它是属于哪种定义方式，而是要明确概念的外延与内涵，然后应用它们去解决问题。
二、怎样进行数学概念教学
对数学概念，即使是那些原始概念，都不能望文生义。在教学中，既要把握它的内涵，这是掌握概念的基础；又要了解它的外延，这样才有利于对概念的理解和扩展；同时，对于概念中的各项规定、各种条件，都有要逐一认识，综合理解，从而印象更深，掌握更牢。
一般来说，围绕一个数学概念，应当力求清楚下列各个方面的问题：
①揭示本质属性。这个概念讨论的对象是什么，有何背景？此概念中有哪些规定和条件？它们与过去学过的知识有什么联系？这些规定和条件的确切含义又是什么？
给出概念的定义、名称和符号，揭示概念的本质属性。例如学习二次函数的概念，先学习它的定义："y=ax2＋bx＋c(a、b、c、是常数。a≠0)那么y叫做x的二次函数"。又如，一位教师教学"长方体和正方体的认识"时，在指导学生给不同形体的实物分类引入"长方体"和"正方体"的概念后，及时引导学生先把"长方体"或"正方体"的各个面描在纸上，并仔细观察描出的各个面有什么特点，再认识什么叫"棱"，什么叫"顶点"，然后，指导学生分组填好领料单，根据领料单领取"顶点"和"棱"，制作"长方体"或"正方体"的模型，边观察边讨论长方体与正方体的顶点和棱有什么特点，最后指导学生自己归纳、概括出"长方体"和"正方体"的特征，从而使学生充分了解"长方体"和"正方体"这两个概念的内涵和外延。
②讨论反例与特例。对概念进行特殊的分类，讨论各种特例，突出概念的本质属性。例如二次函数的特例是：y=ax2，y=ax2＋c，y=ax2＋bx，等等。
③新旧知识联系。此概念中有哪些规定和条件？它们与过去学过的知识有什么联系？使新概念与原有认知结构中有关观念建立联系，把新概念纳入到相应的概念体系中，同化新概念。例如把二次函数和一次函数、函数等联系起来，把它纳入函数概念的体系中。
④实例确认。辨认正例和反例，确认新概念的本质属性，使新概念与原有认知结构中有关概念精确分化。例如举出y=2x＋3，y=3x2－x＋5,y=－5x2－6等让学生辨认。
⑤具体运用。根据概念中的条件和规定，能够归纳出哪些基本性质？这些性质在应用中有什么作用？通过各种形式运用概念，加深对新概念的理解，使有关概念融会贯通成整体结构。
以上，我们只是介绍了概念教学过程的一般模式。把这个全过程可归结为三个阶段：
（一）引进概念途径
数学概念本身是抽象的，所以，新概念的引入，一定要坚持从学生的认识水平出发，要密切联系生产、生活实际。不同的概念的引进方法也不尽相同。对于一些原始概念和一些比较抽象的概念，教师应通过一定数量的感性材料来引入，要密切联系生活实际，使学生"看得见，摸得着"。引用实例时一定要抓住概念的本特征，要着力于揭示概念的真实含义。如"平面"的概念，可让学生观察生活中一些如桌面、平静的水面等，通过自己的探索和与同学们的交流得出结论。但是，教师一定要想办法让学生自己得到"无限延伸性和没有厚度"的本质特征。
（二）形成概念的方法
认识一个特殊的心理过程，由于每个学生之间存在一些差异，那么完成这个过程所需的时间也不一定相同。但是就认识过程而言，却不能跳跃。教学中，引入概念、并使学生初步把握了概念的定义以后，还不等于形成了概念，还必须有一个去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的改造、制造，必须在感性认识的基础上对概念作辩证的分析，用不同的方式进一步提示不同概念的本质属性。
1.在掌握了概念的本质属性之后，要引导学生作一些练习。例如，引入分解因式的概念后，可选下列一类练习让学生回答。
下列由左到右的变形，哪些是属于分解因式？哪些不是？为什么？
①（x+2）(x-2)=x2-4;
②(a2-9)=(a+3)(a-3);
③a3-9a=a(a2-9);
④x2-y2+1=(x+y)(x-y)+1;
⑤x2y+x=x2(y+1)
通过回答问题，特别是说明理由，可以初步培养学生运用概念作简单判断的能力。同时，每做一次判断，概念的本质属性就会在大脑里重现一次。因而，对于促进概念的形成是行之有效的。
2．通过变式或图形，深化对概念的理解。又如学习梯形这个概念时，可提供如下图形让学生观察：
这里，要注意三点：第一，所提供的感性材料（梯形）要足量，不可太少，也没有必要太多。太少不利于学生从中悟出规律，形成表象；太多会造成时间和精力上的浪费。第二，要引导学生对每一个材料加以分析和综合。第
三，要注意变式，全部材料要能反映出本要领的全部本质属性。
3．抓住概念之间的内在联系，通过新旧概念的对比，形成正确的概念。又如教学约数和倍数的概念时，可从"整除"这一概念入手，引出概念。
（三）概念的发展
学生掌握某一概念后，并不等于概念教学的结束，要用发展的眼光教概念。
1.不失时机地扩展延伸概念的含义。一个概念总是嵌在一些概念的群体之中。它们之间有纵横交错的内在联系，必须揭示清楚。如学习比的意义之后，就要及时地把"比"、"分数"、"除法"三者联系在一起，找出三者的联系和区别后，使学生居高临下，在一个广阔的背景下审视"比"这个概念，加深对概念的理解。
2.在一定的阶段形成一定的认识。抽象概念不要超越教材要求，否则会超越学生的承受能力。如一年级学习加法，只让学生认识到，加法表示"合并在一起"，"把两个数合并在一起"要用加法即可，而不能告诉学生确切的定义："把两个数合并成一个数的运算，叫做加法"。
总之，提高中小学数学概念教学的水平，在概念教学实践中，教师要有意识地训练学生的数学思维方式、品质、能力和方法。加深学生对于数学概念的理解，是使学生融会贯通地掌握数学知识、增强能力的前提和关键，是把知识学好学活的必由之路。
绛旓細浜斻绠绛旈锛堟瘡灏忛5鍒嗭紝鍏20鍒嗭級1. 鍚岃川鍒嗙彮鐨勫埄涓庡紛銆傦紙鍒╋細渚夸簬鏁欏笀鏍规嵁瀛︾敓鐨勮兘鍔涘拰姘村钩杩涜鏁欏锛屾彁楂樻暀瀛︽晥鐜囷紱鍒╀簬瀛︾敓涔嬮棿鐨勭浉浜掑涔狅紝褰㈡垚鑹ソ鐨勫涔犳皼鍥淬傦級锛堝紛锛氬彲鑳藉姞鍓у鐢熶箣闂寸殑绔炰簤锛岄犳垚蹇冪悊鍘嬪姏锛涘拷瑙嗕簡瀛︾敓涓х殑宸紓锛屼笉鍒╀簬涓у寲鏁欒偛銆傦級2. 鎸囧嚭鍦ㄦ縺鍙戝鐢熺殑瀛︿範鍔ㄦ満涓娇鐢ㄢ滄儵缃...
绛旓細30銆佷箟鍔℃暀鑲查樁娈电殑鏁板璇剧▼,鍏跺熀鏈殑鍑哄彂鐐规槸淇冭繘瀛︾敓(鍏ㄩ潰)銆(鎸佺画)銆(鍜岃皭)鍦板彂灞曘 鍥涖绠绛旈 1銆佷笌鐜拌鏁欐潗涓富瑕侀噰鍙栫殑鈥瀹氫箟鈥斺斿畾鐞(鍏紡)鈥斺斾緥棰樷斺斾範棰樷濈殑褰㈠紡涓嶅悓,銆婃爣鍑嗐嬫彁鍊′互浠涔堟牱鐨勫熀鏈ā寮忓憟鐜扮煡璇嗗唴瀹? 绛:鈥滈棶棰樻儏澧冣斺斿缓绔嬫ā鍨嬧斺旇В閲娿佸簲鐢ㄤ笌鎷撳睍鈥 2銆佹暟瀛﹁绋嬫爣鍑嗚瀹氳绋嬬殑鎬...
绛旓細杩欎富瑕佹槸鍦ㄨ鍫備笂杩涜璁粌鐨勩傚洜姝,鏁欏笀搴斿悎鐞嗗畨鎺掕鍫傜殑鏁欏鍐呭,杩愮敤褰㈣薄鐢熷姩鐨勬暀瀛︽ā寮忔潵璁粌瀛︾敓鐨勬濈淮閫熷害,浠庤屾彁楂鏁板鐨勬暀瀛璐ㄩ噺銆備緥濡,鍦ㄨ鎺堟柊璇惧悗,鏁欏笀瑕佸畨鎺掓暀鏉愪腑鐨勭粌涔犱綔涓烘鏌ョ殑閫熺畻棰樸傛暀甯堜篃鍙簿蹇冪紪鍐姒傚康鎬у己銆佺伒娲绘ч珮銆佽鐩栭潰骞跨殑閫夋嫨銆佸垽鏂绠绛旈绛,寮灞曚笓椤硅缁,浠庤屾彁楂樺鐢熷揩閫熺瓟棰樼殑鑳藉姏銆
绛旓細鏂扮殑銆婇珮涓暟瀛﹁绋嬫爣鍑嗐嬩笌杩囧幓鐩告瘮鏈夎緝澶у彉鍖.鍒惰銆婃爣鍑嗐嬬殑鍩烘湰鐞嗗康鏄細楂樹腑鏁板璇剧▼搴斿綋鏄叿鏈夊熀纭鎬с佸鏍锋т笌閫夋嫨鎬э紱搴旀湁鍒╀簬瀛︾敓褰㈡垚绉瀬涓诲姩鐨勫涔犳柟寮忥紱搴旀纭鐞嗘墦濂藉熀纭涓庡姏姹傚垱鏂扮殑鍏崇郴锛涙彁楂樺鐢熺殑鏁板鎬濈淮鑳藉姏锛涜繑鐠炲綊鐪熷苟娉ㄦ剰閫傚害鐨勫舰寮忓寲锛涘彂灞曞鐢熺殑鏁板搴旂敤鎰忚瘑锛涗綋鐜鏁板鐨浜烘枃浠峰硷紱娉...
绛旓細6銆 浜屻侀紦鍔卞鐢熻嚜涓绘帰绱笌鍚堜綔浜ゆ祦锛屽埄浜庡鐢熷垱鏂版濈淮鐨勫彂灞 鍦ㄦ暀瀛﹁繃绋嬩腑锛岃В鍐虫暀瀛﹂棶棰樼殑鍏抽敭鏄暀鑲插唴閮ㄧ殑闈╂柊銆佹暀鑲瑙傚康鐨鏇存柊鍜屾暀瀛︽柟娉曠殑鍒涙柊銆7銆鏁板鏁欏鏄暟瀛︽椿鍔鐨勬暀瀛锛屾槸甯堢敓涔嬮棿銆佸鐢熶箣闂翠氦寰浜掑姪涓庡叡鍚屽彂灞曠殑杩囩▼銆8銆佸紬鑾辩櫥濉斿皵鏇剧粡璇达細鈥滃涓涓椿鍔ㄦ渶濂界殑鏂规硶灏辨槸鍋銆9銆佲濆鐢熺殑瀛︿範...
绛旓細璁″垝鎬庝箞鍐欐墠鑳藉彂鎸ュ畠鏈澶х殑浣滅敤鍛?涓嬮潰鏄皬缂栦负澶у鏁寸悊鐨勫垵涓鏁板鏁欏宸ヤ綔璁″垝,甯屾湜鑳藉甯姪鍒板ぇ瀹!鍒濅笁鏁板鏁欏宸ヤ綔璁″垝1鏈鏈熸槸瀛︾敓瀛︿範鐨勫叧閿椂鏈,涔(3)鐝鐢熸垚缁╁樊璺濊緝澶,鏁欏浠诲姟闈炲父鑹板法銆傚洜姝,瑕佸畬鎴愭暀瀛︿换鍔,蹇呴』绱ф墸鑰冪翰,缁撳悎鏁欏鍐呭鍜屽鐢熷疄闄,鎶婃彙濂介噸鐐广侀毦鐐,鍔姏鎶婃湰瀛︽湡鐨勪换鍔″畬鎴愩備负浜嗘彁楂樻墍浠绘暀...
绛旓細闂浜:浠涔堟槸鏁板鍩虹鐭ヨ瘑 浼楁墍鍛ㄧ煡,姒傚康鏄濈淮鐨勫熀鏈舰寮忎箣涓,鏄涓鍒囦簨鐗杩涜鍒ゆ柇鍜屾帹鐞嗙殑鍩虹.鏁板姒傚康鏄瀯鎴愭暟瀛︾煡璇嗙殑鍩虹,鏄熀纭鐭ヨ瘑鍜屽熀鏈妧鑳芥暀瀛︾殑鏍稿績,姝ｇ‘鍦扮悊瑙ｆ暟瀛︽蹇垫槸鎺屾彙鏁板鐭ヨ瘑鐨勫墠鎻.鍥犳鏁板姒傚康鐨勬暀瀛鏄鏁板鏁欏鐨勪竴涓噸瑕佹柟闈,浣嗘暟瀛︽蹇电殑鎶借薄鎬т娇寰楁暟瀛︽蹇电殑鏁欏鐩稿妫樻墜. 姒傚康鐨勪骇鐢熼兘鏈夊叾...
绛旓細鏁欒偛鏁板涓庢暟瀛︽暀鑲茬粺涓浜庢暟瀛︽暀鑲茬殑鐩爣涓娿 鎴戜滑鐭ラ亾锛屾暟瀛︽暀鑲叉槸涓轰簡浣垮彈鏁欒偛鑰呮帉鎻′竴瀹氱殑鏁板鍩烘湰鐭ヨ瘑鍜屽熀鏈妧鑳斤紝甯姪瀛︾敓瀛︿細鏁板鍦版濈淮銆傝屾暀鑲叉暟瀛﹀垯鏄滀负浜嗘暟瀛︽暀鑲茬殑鐩殑锛屸濃滅敤鈥樻壒鍒も欑殑鐪煎厜瀹¤宸叉湁鐨勬暟瀛︾煡璇嗐傝繖鎵瑰垽锛屽綋鐒朵笉鏄鐤戣繖浜涙暟瀛︾煡璇嗙殑姝ｇ‘鎬э紝鑰屾槸妫鏌ュ畠鍦ㄦ暀鑲蹭笂鐨勯傜敤鎬с傗濃懃...
