如何化简指数与对数的运算公式?
由公式x=e^lnx(lnx=e的某个值次方等于x,e^(e的某个值次方)等于x,即x=e^lnx) 转化x=e^lnx (m^x代替x,m^x为任意指数,任意指数的值也同等于x)
m^x=e^lnm^x (m^x=x)
m^x=e^[(lnm)x ](幂法则 loga X^y=ylogaX)
以此任意指数值m^x都可以转变以e为底的对数函数。
指数函数,y=ax(a>0,且a≠1),注意与幂函数的区别。
对数函数y=logax(a>0,且a≠1)。
指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数。
扩展资料
1、指数运算
有理数指数及其运算是本章的基础内容,要明确运算法则,化简或求值是本章知识点的主要呈现方式。
在进行幂和根式的化简时,一般是先将根式化成幂的形式,并尽可能地统一成分数指数幂的形式,再利用幂的运算性质进行化简、求值或计算,以达到化繁为简的目的。
2、对数运算
(1)同底对数化简的常用方法:将同底的两对数的和(差)化成积(商)的对数;将积(商)的对数拆成对数的和(差),根据题目的条件选择恰当的方法。
(2)对常用对数的化简要创设情境,充分利用lg 5+lg 2=1来求解。
(3)对多重对数符号的化简,应从内向外逐层化简求值。
(4)对数的运算性质,要注意只有当式子中所有的对数符号都有意义时,等式才成立。
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