小学公倍数，公因数问题 小学公倍数和公因数的知识
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A\u00f7B=2\u00d77
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\u6216\u8005\u4e00\u4e2a=B=90,\u53e6\u4e00\u4e2a=A=1260
\u9519
\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570>=\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u6700\u5927\u516c\u56e0\u6570
最小公倍数：两个或两个以上的数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数
1. 如果A=2*2*3*5,B=2*3*3*5,那么A和B的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）
2. M/N=17，M和N的最小公倍数是（ ）
3.三个质数的最小公倍数是165，这三个质数各是多少?
4.两个互质数都是合数，他们最小公倍数是120，这两个数各是多少？
5.一根电线杆的每相邻两根间的距离原来都是45米，现改成60米，如果起点的一根不移动，再隔多远又有一根电线杆不用移动？
6.一个数与45的最大公约数是15，最小公倍数是180，这个数是多少？
答案：1. 如果A=2*2*3*5,B=2*3*3*5,那么A和B的最大公约数是（2*3*5=30），最小公倍数是（2*2*3*3*5=180 ）
2. M/N=17，M和N的最小公倍数是（M ）
3.三个质数的最小公倍数是165，这三个质数各是多少?
165=3*5*11，故这三个质数分别是3、5、11
4.两个互质数都是合数，他们最小公倍数是120，这两个数各是多少？
120=2*2*2*3*5
因为互质，且都是合数，所以这两个数分别是3*5和2*2*2，即15和8
5.一根电线杆的每相邻两根间的距离原来都是45米，现改成60米，如果起点的一根不移动，再隔多远又有一根电线杆不用移动？
即求45和60的最小公倍数，为180
6.一个数与45的最大公约数是15，最小公倍数是180，这个数是多少？
180=15*12，45=15*3
所以这个数为15*4=60
最小公倍数与最大公因数（机动课时）
教学内容：
最小公倍数与最大公因数的综合练习（补充）
教学目标：
1、通过练习，进一步理解公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数的含义，正确、熟练地求两个数的最小公倍数和最大公因数。
2、运用最小公倍数和最大公因数的知识来解决生活中的一些实际问题，发展数学思考与解决问题的能力。
3、在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体验学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。
教学重点：
正确、熟练地求两个数的最小公倍数和最大公因数。
教学难点：
运用最小公倍数和最大公因数的知识来解决生活中的一些实际问题。
教学对策：
组织学生在独立思考的基础上开展讨论，经历解决问题的过程。
教学准备：
教师自制投影片
教学预设：
一、揭示课题
我们刚学完《公倍数和公因数》这一单元，在生活中有很多实际问题都需要我们用这一单元学习的知识来解决。这节课，我们来进行一些练习，比比谁学得比较好。
二、综合练习
1、写出每组数的最小公倍数和最大公因数。
8和9 1和14 7和12 11和121 36和72 13和15
（1）先让学生进行观察，然后写出每组数的最小公倍数和最大公因数。
（2）组织学生交流，说说每组数有什么特点，有没有简捷的方法求最大公因数和最小公倍数。
2、求每组数的最小公倍数和最大公因数。
75和60 36和48 57和76 27和36
（1）先让学生观察每组数，发现每组数不是倍数关系也不是公因数只有1，教师及时指出用短除法来求比较方便。
（2）学生用短除法求最大公因数和最小公倍数，指名学生板演，教师巡视其他学生练习情况。
（3）教师结合板演情况进行讲评，学生自查练习情况，及时订正。
3、解决问题。
（1）用长4厘米，宽3厘米的长方形纸拼一个正方形，拼成的正方形的边长最小是多少厘米？至少需要多少个这样的长方形才能拼成一个正方形？
指导学生可以画图分析，思考拼成的正方形的边长厘米数与长方形的长、宽的厘米数之间有什么关系，然后解答。
再请学生交流解题方法，教师及时评价。
（2）一块长方形铁皮，长48厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的正方形而且没有剩余，至少可以截成多少个正方形？
放手让学生独立思考并解答，然后交流，并将这一题与上一题进行比较。
（3）一个数被3、5、7除都余1，这个数最小是几？
指导学生分析，明白所求的这个数比3、5、7的最小公倍数少1。
（4）3路公交车每隔6分钟发一次车，5路公交车每隔8分钟发一次车，上午6时它们从一车站同时发车后，至少过多少分两路车才能第二次同时发车？第三次相遇时是几时几分？
指导学生分析，两车过多少分钟后同时发车，也就要思考6和8的最小公倍数。
（5）小明、小军暑假期间都去打乒乓球，小明每隔4天去一次，小军每隔6天去一次。7月20日两人同时打乒乓球后，几月几日又再次相遇？8月份共相遇几次？
指导学生分析先求出4和6的最小公倍数是12，再思考7月20日后12天也就是8月1日再次相遇。
（6）五、六年级要去爬山，五年级去了96人，六年级去了64人。要把五、六年级分成人数相等的小队，并且每队的人数不能超过20人，每队最多有多少人？至少要分几队？
指导学生分析先求出96和64的最大公因数是16，然后再计算要分成几队。
三、全课总结
请你评价一下自己这节课上的练习情况，想一想还有什么不明白的地方吗？
在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.（除零以外）而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数
在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，那么这些倍数就叫做它们的公倍数。这些公倍数中最小的那个称为这些正整数的最小公倍数。
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