格点面积公式 格点问题的面积计算公式
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b=14,i=39,A=45
\u5982\u679c\u53d6\u4e00\u4e2a\u683c\u70b9\u505a\u539f\u70b9O\uff0c\u5982\u56fe1\uff0c\u53d6\u901a\u8fc7\u8fd9\u4e2a\u683c\u70b9\u7684\u6a2a\u5411\u548c\u7eb5\u5411\u4e24\u76f4\u7ebf\u5206\u522b\u505a\u6a2a\u5750\u6807\u8f74OX\u548c\u7eb5\u5750\u6807\u8f74OY\uff0c\u5e76\u53d6\u539f\u6765\u65b9\u683c\u8fb9\u957f\u505a\u5355\u4f4d\u957f\uff0c\u5efa\u7acb\u4e00\u4e2a\u5750\u6807\u7cfb\u3002\u8fd9\u65f6\u524d\u9762\u6240\u8bf4\u7684\u683c\u70b9\uff0c\u663e\u7136\u5c31\u662f\u7eb5\u6a2a\u4e24\u5750\u6807\u90fd\u662f\u6574\u6570\u7684\u90a3\u4e9b\u70b9\u3002\u5982\u56fe1\u4e2d\u7684O\u3001P\u3001Q\u3001M\u3001N\u90fd\u662f\u683c\u70b9\u3002\u7531\u4e8e\u8fd9\u4e2a\u7f18\u6545\uff0c\u6211\u4eec\u53c8\u53eb\u683c\u70b9\u4e3a\u6574\u70b9\u3002
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S=a+
b/2
-
1\u3002
(\u5176\u4e2da\u8868\u793a\u591a\u8fb9\u5f62\u5185\u90e8\u7684\u70b9\u6570,b\u8868\u793a\u591a\u8fb9\u5f62\u8fb9\u754c\u4e0a\u7684\u70b9\u6570,S\u8868\u793a\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u9762\u79ef)
\u7f16\u8f91\u672c\u6bb5\u76ae\u514b\u516c\u5f0f\u7684\u8bc1\u660e
\u53ef\u4ee5\u5c06\u8fb9\u754c\u4e0a\u7684\u70b9\u770b\u4f5c\u662f\u4e00\u4e2a\u4e2a\u5706\uff0c\u5728\u591a\u8fb9\u5f62\u8fb9\u4e0a\u7684\u5706\u5176\u9762\u79ef\u53ea\u6709\u4e00\u534a\u5c5e\u4e8e\u8fd9\u4e2a\u591a\u8fb9\u5f62\uff0c\u4f46\u591a\u8fb9\u5f62\u89d2\u4e0a\u7684\u5706\u5c31\u4e0d\u4e00\u6837\u4e86\uff0c\u5c06\u5939\u89d2\u7684\u4efb\u4e00\u4e2a\u8fb9\u5ef6\u957f\uff0c\u4e0e\u53e6\u4e00\u6761\u8fb9\u7684\u5939\u89d2\u662f\u5916\u89d2\uff0c\u8fd9\u89d2\u4e0a\u7684\u5706\u4e2d\u5916\u89d2\u90e8\u5206\u8ba1\u7b97\u9762\u79ef\u65f6\u591a\u7b97\u4e86\uff0c\u8981\u9664\u53bb\uff0c\u56e0\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u5916\u89d2\u548c\u662f360\u5ea6\uff0c\u6240\u4ee5\u6b63\u597d\u662f\u4e2a\u6574\u5706\u3002\u6240\u4ee5\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u4e3aa+1/2b-1.\u76ae\u514b\u516c\u5f0f\u662f\u5965\u5730\u5229\u6570\u5b66\u5bb6\u76ae\u514b\u53d1\u73b0\u4e86\u4e00\u4e2a\u8ba1\u7b97\u70b9\u9635\u4e2d\u591a\u8fb9\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\uff1aS=a+1/2b-1\u5176\u4e2da\u8868\u793a\u591a\u8fb9\u5f62\u5185\u90e8\u7684\u70b9\u6570\uff0cb\u8868\u793a\u591a\u8fb9\u5f62\u8fb9\u754c\u4e0a\u7684\u70b9\u6570\uff0cS\u8868\u793a\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\uff0c\u53ef\u4ee5\u81ea\u5df1\u5e26\u5165\u4e00\u4e0b\u3002\u5982\u679ca=3\uff0cb=10\uff0c\u6240\u4ee5\u591a\u8fb9\u5f62\u9762\u79efS=3+1/2X10-1=7
\u7b80\u5355\u5206\u6790\u4e00\u4e0b\uff0c\u8be6\u60c5\u5982\u56fe\u6240\u793a
面积计算公式：皮克公式:格点多边形面积=多边形一周的格点数÷2+多边形内部格点数-1
设格点多边形的面积为s，它各边上格点的个数和为x。
格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出s与x之间的关系式。
格点的起源
格点问题起源于以下两个问题的研究：
1、狄利克雷除数问题，即求x>1时D2（x）=区域{1≤u≤x，1≤v≤x，uv≤x}上的格点数。1849年，狄利克雷证明了D2（x）=xlnx+（2ν一1）x+△（x），这里ν为欧拉常数，△（x）=O（x0.5）。这一问题的目的是要求出使余项估计△（x）=O（x）成立的又的下确界θ0。
2、圆内格点问题，设x>1，A2（x）=圆内μ+ν≤x上的格点数。高斯证明了A2（x）=πx+R（x），这里R（x）=O（x^1/2）,求使余项估计R（x）=O（x）成立的λ的下确界α的问题，称之为圆内格点问题或高斯圆问题。
面积计算公式：皮克公式:格点多边形面积=多边形一周的格点数÷2+多边形内部格点数-1
设格点多边形的面积为s，它各边上格点的个数和为x。
格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出s与x之间的关系式。
扩展资料；
1、格点多边形的面积必为整数或半整数（奇数的一半）。
2、格点关于格点的对称点为格点。
3、格点多边形面积公式，设某格点多边形内部有格点a个，格点多边形的边上有格点b个，该格点多边形面积为S，则根据皮克公式有S=a+b/2-1。
4、格点正多边形只能是正方形。
5、格点三角形边界上无其他格点，内部有一个格点，则该点为此三角形的重心。
参考资料来源：百度百科-格点
皮克公式:格点多边形面积=多边形一周的格点数÷2+多边形内部格点数-1
皮克公式:格点多边形面积=（多边形一周的格点数÷2+多边形内部格点数-1）×单位面积
学哥学姐易错题 六年级数学 (32)
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