三角形全等那五个判定方法 三角形全等又哪几种判定方法?
\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5224\u5b9a\u65b9\u6cd5\u6709\u54ea\u4e94\u79cd\uff1f\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5224\u5b9a\u65b9\u6cd5\uff1a\u201c\u8fb9\u8fb9\u8fb9\u201d\u3001\u201c\u8fb9\u89d2\u8fb9\u201d\u3001\u201c\u89d2\u8fb9\u89d2\u201d\u3001\u201c\u89d2\u89d2\u8fb9\u201d\u3001\u201c\u76f4\u89d2\u3001\u659c\u8fb9\u3001\u8fb9\u201d\u3002
1\u3001SSS\uff08\u8fb9\u8fb9\u8fb9\uff09\uff0c\u5f53\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u65f6\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
2\u3001SAS\uff08\u8fb9\u89d2\u8fb9\uff09\uff0c\u4e24\u8fb9\u53ca\u5176\u5939\u89d2\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
3\u3001ASA\uff08\u89d2\u8fb9\u89d2\uff09\uff0c\u4e24\u89d2\u53ca\u5176\u5939\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u3002
4\u3001AAS\uff08\u89d2\u89d2\u8fb9\uff09\uff0c\u4e24\u89d2\u53ca\u5176\u4e00\u89d2\u7684\u5bf9\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u3002
5\u3001RHS\uff08\u76f4\u89d2\u3001\u659c\u8fb9\u3001\u8fb9\uff09\uff0c\u5728\u4e00\u5bf9\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u659c\u8fb9\u53ca\u53e6\u4e00\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\u76f8\u7b49\u3002
\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u6027\u8d28\uff1a
1\u3001\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u89d2\u76f8\u7b49\u3002
2\u3001\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u8fb9\u76f8\u7b49\u3002
3\u3001\u80fd\u591f\u5b8c\u5168\u91cd\u5408\u7684\u9876\u70b9\u53eb\u5bf9\u5e94\u9876\u70b9\u3002
4\u3001\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u3002
5\u3001\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u89d2\u7684\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u76f8\u7b49\u3002
6\u3001\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u76f8\u7b49\u3002
7\u3001\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u548c\u5468\u957f\u76f8\u7b49\u3002
8\u3001\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u89d2\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u76f8\u7b49\u3002
\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u6709\u4e94\u79cd\u5224\u522b\u65b9\u6cd5\uff1a
1\u3001SSS\uff0c\u5373\u8fb9\u8fb9\u8fb9\u3002\u4e09\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
2\u3001SAS\uff0c\u5373\u8fb9\u89d2\u8fb9\u3002\u4e24\u8fb9\u53ca\u5176\u5939\u89d2\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
3\u3001ASA\uff0c\u5373\u89d2\u8fb9\u89d2\u3002\u4e24\u89d2\u53ca\u5176\u5939\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u3002
4\u3001AAS\uff0c\u5373\u89d2\u89d2\u8fb9\u3002\u4e24\u89d2\u53ca\u5176\u4e00\u89d2\u7684\u5bf9\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u3002
5\u3001RHS\uff0c\u5373\u76f4\u89d2\u3001\u659c\u8fb9\u3001\u8fb9\uff0c\u53c8\u79f0HL\u5b9a\u7406(\u659c\u8fb9\u3001\u76f4\u89d2\u8fb9)\u3002\u5728\u4e00\u5bf9\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u659c\u8fb9\u53ca\u53e6\u4e00\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\u76f8\u7b49\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u8fd0\u7528
1\u3001\u6027\u8d28\u4e2d\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u662f\u6761\u4ef6\uff0c\u7ed3\u8bba\u662f\u5bf9\u5e94\u89d2\u3001\u5bf9\u5e94\u8fb9\u76f8\u7b49\u3002\u5728\u5199\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u65f6\uff0c\u4e00\u5b9a\u628a\u5bf9\u5e94\u7684\u9876\u70b9\uff0c\u89d2\u3001\u8fb9\u7684\u987a\u5e8f\u5199\u4e00\u81f4\uff0c\u4e3a\u627e\u5bf9\u5e94\u8fb9\uff0c\u89d2\u63d0\u4f9b\u65b9\u4fbf\u3002
2\u3001\u5f53\u56fe\u4e2d\u51fa\u73b0\u4e24\u4e2a\u4ee5\u4e0a\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u65f6\uff0c\u5e94\u9996\u5148\u8003\u8651\u7528SAS\u627e\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
3\u3001\u7528\u5728\u5b9e\u9645\u4e2d\uff0c\u4e00\u822c\u6211\u4eec\u7528\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u6d4b\u76f8\u7b49\u7684\u8ddd\u79bb\u3002\u4ee5\u53ca\u76f8\u7b49\u7684\u89d2\uff0c\u53ef\u4ee5\u7528\u4e8e\u5de5\u4e1a\u548c\u519b\u4e8b\u3002
4\u3001\u4e09\u89d2\u5f62\u5177\u6709\u4e00\u5b9a\u7684\u7a33\u5b9a\u6027\uff0c\u6240\u4ee5\u6211\u4eec\u7528\u8fd9\u4e2a\u539f\u7406\u6765\u505a\u811a\u624b\u67b6\u53ca\u5176\u4ed6\u652f\u6491\u7269\u4f53\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62
1、SSS（Side-Side-Side）（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。
2、SAS（Side-Angle-Side）（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。
3、ASA（Angle-Side-Angle）（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。
4、AAS（Angle-Angle-Side）（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。
5、RHS（Right angle-Hypotenuse-Side）（直角、斜边、边）（又称HL定理(斜边、直角边)）：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。
根据全等转换，两个全等三角形经过平移、旋转、翻折后，仍旧全等。正常来说，验证两个全等三角形一般用边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、和直角三角形的斜边，直角边（HL）来判定。
扩展资料
全等三角形性质
1．全等三角形的对应角相等。
2．全等三角形的对应边相等。
3. 能够完全重合的顶点叫对应顶点。
4．全等三角形的对应边上的高对应相等。
5．全等三角形的对应角的角平分线相等。
6．全等三角形的对应边上的中线相等。
7．全等三角形面积和周长相等。
8．全等三角形的对应角的三角函数值相等。
参考资料来源：百度百科-全等三角形
三角形全等的五种判定方法：
1、SSS（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。
2、SAS（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。
3、ASA（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。
4、AAS（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。
5、RHS（Right angle-Hypotenuse-Side）（直角、斜边、边）（又称HL定理(斜边、直角边)）：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。（它的证明是用SSS原理）
扩展资料：
构造全等三角形的一般方法
1、题目中出现角平分线
（1）通过角平分线上的某个已知点，向两边作垂线，这是利用角平分线的性质定理或者逆定理来构造的全等三角形。
（2）在角平分线的某个已知点，作角平分线的垂线和两边相交，构造全等三角形。
（3）在该角的两边，距离角的顶点相等长度的位置上截取两点，分别连接这两点与角平分线上的某已知点，构造全等三角形。
2、题目中出现中点或者中线（中位线）
（1）倍长中线法，把中线延长至二倍位置。
（2）过中点作某一条边的平行线。
参考资料：百度百科-全等三角形
全等三角形判定方法一：SSS（边边边），即三边对应相等的两个三角形全等.
举例：如下图，AC=BD，AD=BC，求证∠A=∠B.
证明：在△ACD与△BDC中{AC=BD，AD=BC，CD=CD.
∴△ACD≌△BDC.（SSS）
∴∠A=∠B.（全等三角形的对应角相等）
>
全等三角形判定方法二：SAS（边角边），即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等.
举例：如下图，AB平分∠CAD，AC=AD，求证∠C=∠D.
证明：∵AB平分∠CAD.
∴∠CAB=∠BAD.
在△ACB与△ADB中{AC=AD，∠CAB=∠BAD，AB=AB.
∴△ACB≌△ADB.（SAS）
∴∠C=∠D.（全等三角形的对应角相等）
>
全等三角形判定方法三：ASA（角边角），即三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹的的边也对应相等的两个三角形全等.
举例：如下图，AB=AC，∠B=∠C，求证△ABE≌△ACD.
证明：在△ABE与△ACD中{∠A=∠A，AB=AC，∠B=∠C.
∴△ABE≌△ACD.（ASA）
>
全等三角形判定方法四：AAS（角角边），即三角形的其中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等.
举例：如下图，AB=DE，∠A=∠E，求证∠B=∠D.
证明：在△ABC与△EDC中{∠A=∠E，∠ACB=∠DCE，AB=DE.
∴△ABC≌△EDC.（AAS）
∴∠B=∠D.（全等三角形的对应角相等）
>
全等三角形判定方法五：HL（斜边、直角边），即在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
举例：如下图，Rt△ADC与Rt△BCD，AC=BD，求证AD=BC.
证明：在Rt△ADC与Rt△BCD中{AC=BD，CD=CD.
∴Rt△ADC与Rt△BCD.（HL）
∴AD=BC.（全等三角形的对应边相等）
构造全等三角形的一般方法
1、题目中出现角平分线
（1）通过角平分线上的某个已知点，向两边作垂线，这是利用角平分线的性质定理或者逆定理来构造的全等三角形。
（2）在角平分线的某个已知点，作角平分线的垂线和两边相交，构造全等三角形。
（3）在该角的两边，距离角的顶点相等长度的位置上截取两点，分别连接这两点与角平分线上的某已知点，构造全等三角形。
HL，SAS，ASA，AAS，SSS
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