找规律 1，2、3、3，6、5、10、8、15，13，（ ），（ ），28、34 1,2,3,3,6,5,10,8,15,13,( ),( )...

\u627e\u89c4\u5f8b\u586b\u65701 2 3 3 6 5 10 8 15 13 \uff08 \uff09\uff08 \uff0928 34

1
2
3
3
6
5
10
8
15
13
\uff0821\uff09\uff0821\uff0928
34
\u5947\u6570\uff1a\u540e1\u4e2a\u6570\u51cf\u4e0a1\u4e2a\u6570\u7684\u5dee\u503c\u4e3a2
3
4
5
6
7
\u5076\u6570\uff1a\u524d\u4e24\u4e2a\u6570\u76f8\u52a0\u7684\u548c\u662f\u7b2c\u4e09\u4e2a\u6570\u3002

\u7ed3\u679c\u4e3a\uff1a21\u548c21\u3002
\u89e3\u9898\u8fc7\u7a0b\uff1a
\u4e8c\u7ea7\u7b49\u5dee\u6570\u5217\uff0c\u79f0\u5dee\u7b49\u5dee\u6570\u5217\uff0c\u5c31\u662f\u6570\u5217\u7684\u540e\u9879\u51cf\u524d\u9879\uff0c\u7ec4\u6210\u7684\u65b0\u6570\u5217\u662f\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u3002\u6bd4\u59823\uff0c7\uff0c12\uff0c18 \uff0c25\u5c31\u662f\u4e8c\u7ea7\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u3002
7-3=4 12-7=5 18-12=6 25-18=7\u4e8c\u7ea7\u7b49\u5dee\u6570\u5217
\u5229\u7528\u5dee\u5206\u516c\u5f0f\u53ef\u4ee5\u7ed9\u51fa\u4e8c\u7ea7\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u901a\u9879\u516c\u5f0f\uff1aan=a1+(a2-a1)(n-1)+(a3-2a2+a1)(n-1)(n-2)/2
\u5176\u4e2da1-2a2+a3=(a3-a2)-(a2-a1)\u4e5f\u53ef\u79f0\u4e3a\u4e8c\u7ea7\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u516c\u5dee\u3002

\u6269\u5c55\u8d44\u6599\u516c\u5f0f\uff1a

\uff0ck\u2208{1,2,\u2026,n}
\u6027\u8d28\uff1a
\u6570\u5217\u4f5c\u4e3a\u4e00\u79cd\u7279\u6b8a\u7684\u51fd\u6570\u4e0e\u51fd\u6570\u601d\u60f3\u5bc6\u4e0d\u53ef\u5206\uff1b\u53e6\u4e00\u65b9\u9762,\u5b66\u4e60\u6570\u5217\u4e5f\u4e3a\u8fdb\u4e00\u6b65\u5b66\u4e60\u6570\u5217\u7684\u6781\u9650\u7b49\u5185\u5bb9\u505a\u597d\u51c6\u5907\u3002
\u800c\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u662f\u5728\u5b66\u751f\u5b66\u4e60\u4e86\u6570\u5217\u7684\u6709\u5173\u6982\u5ff5\u548c\u7ed9\u51fa\u6570\u5217\u7684\u4e24\u79cd\u65b9\u6cd5\u2014\u2014\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u548c\u9012\u63a8\u516c\u5f0f\u7684\u57fa\u7840\u4e0a\uff0c\u5bf9\u6570\u5217\u7684\u77e5\u8bc6\u8fdb\u4e00\u6b65\u6df1\u5165\u548c\u62d3\u5e7f\u3002
\u598232\uff0c27\uff0c23\uff0c20\uff0c18\uff0c17\uff0c\u4e3a\u4e8c\u7ea7\u7b49\u5dee\u6570\u5217\uff0c27-32=-5\uff0c23-27=-4\uff0c20-23=-3,18-20=-2,17-18=-1\uff0c\u540e\u9879\u4e0e\u524d\u9879\u7684\u5dee\u6210\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u3002
\u518d\u598232,48,40,44,42,43\uff0c\u8fd9\u4e2a\u6570\u5217\u5c31\u662f\u4e8c\u7ea7\u7b49\u6bd4\u6570\u5217\uff0c\u524d\u9879\u51cf\u540e\u9879\u7684\u5dee\u662f\u516c\u6bd4\u4e3a-1/2\u7684\u7b49\u6bd4\u6570\u5217\u3002

结果为：21和21。

解题过程：

二级等差数列，称差等差数列，就是数列的后项减前项，组成的新数列是等差数列。比如3，7，12，18 ，25就是二级等差数列。

7-3=4 12-7=5 18-12=6 25-18=7二级等差数列

利用差分公式可以给出二级等差数列的通项公式：an=a1+(a2-a1)(n-1)+(a3-2a2+a1)(n-1)(n-2)/2

其中a1-2a2+a3=(a3-a2)-(a2-a1)也可称为二级等差数列的公差。

扩展资料

公式：

，k∈{1,2,…,n}

性质：

数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。

而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。

如32，27，23，20，18，17，为二级等差数列，27-32=-5，23-27=-4，20-23=-3,18-20=-2,17-18=-1，后项与前项的差成等差数列。

再如32,48,40,44,42,43，这个数列就是二级等比数列，前项减后项的差是公比为-1/2的等比数列。

1，2、3、3，6、5、10、8、15、13、21、21、28、34

奇数项：

1、3、6、10、15、（21）、28（二级等差数列）

偶数项：

2、3、5、8、13、（21）、34（前面两个数的和等于第三个数）

所以

1，2、3、3，6、5、10、8、15，13，（ 21），（ 21），28、34

扩展资料

找规律的方法：

1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和

3、等差数列法：每两个数之间的差都相等

4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。

隔位看是1，3，6，10，15（21）相差为2，3，4，5，6
2，3，5，8，13，（21）后1个是前2个和
∴填21和21

后面一个是21

奇数项：
1、3、6、10、15、（21）、28（二级等差数列）
偶数项：
2、3、5、8、13、（21）、34（前面两个数的和等于第三个数）
所以
1，2、3、3，6、5、10、8、15，13，（ 21），（ 21），28、34

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