平行四边形的判定 平行四边形的判定有几种方法？

\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5224\u5b9a\u65b9\u6cd5\u6709\u54ea\u4e9b

\u9996\u5148\u719f\u6089\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5224\u5b9a\uff1a\u4ece\u8fb9\u7684\u89d2\u5ea6\u6709\uff1a\u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5206\u522b\u5e73\u884c\uff0c\u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5206\u522b\u76f8\u7b49\uff0c\u4e00\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5e73\u884c\u4e14\u76f8\u7b49\uff1b\u4ece\u5bf9\u89d2\u7ebf\u8bc1\u6709\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5e73\u5206\u3002\u89e3\u9898\u65f6\u5148\u627e\u51c6\u76ee\u6807\u56db\u8fb9\u5f62\uff0c\u770b\u6761\u4ef6\u662f\u4ece\u8fb9\u5165\u624b\u8fd8\u662f\u4ece\u5bf9\u89d2\u7ebf\u5165\u624b\u5206\u6790\u3002
\u4ece\u4e09\u89d2\u5f62\u8f6c\u5230\u56db\u8fb9\u5f62\uff0c\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u6027\u8d28\u548c\u5224\u5b9a\u90fd\u662f\u7528\u5168\u7b49\u8bc1\u51fa\u6765\u7684
\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5b9a\u4e49\uff1a\u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5206\u522b\u5e73\u884c\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62 \u3000\u3000\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u6027\u8d28\uff1a \u3000\u3000\uff081\uff09\uff1a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5bf9\u8fb9\u76f8\u7b49 \u3000\u3000\uff082\uff09\uff1a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5bf9\u89d2\u76f8\u7b49 \u3000\u3000\uff083\uff09\uff1a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5bf9\u8fb9\u5e73\u884c \u3000\u3000\uff084\uff09\uff1a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5e73\u5206 \u3000\u3000\uff085\uff09\uff1a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u90bb\u89d2\u4e92\u8865 \u3000\u3000\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5224\u5b9a\u65b9\u6cd5 \u3000\u3000\u2460\u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5206\u522b\u5e73\u884c\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u3002 \u3000\u3000\u2461\u4e00\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5e73\u884c\u4e14\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u3002 \u3000\u3000\u2462\u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5206\u522b\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u3002 \u3000\u3000\u2463\u4e24\u7ec4\u5bf9\u89d2\u5206\u522b\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u3002 \u3000\u3000\u2464\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5e73\u5206\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u3002 \u3000\u3000\u2465\u90bb\u89d2\u4e92\u8865\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
\u4e00\uff0c\u2235AB\u2225CD BC\u2225AD \u2234\u56db\u8fb9\u5f62ABCD\u5c31\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
\u4e8c,\uff0c\u2235AB=CD BC=AD \u2234 \u56db\u8fb9\u5f62ABCD\u5c31\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
\u4e09\uff0c \u2235OA=OC OB=OD \u2234 \u56db\u8fb9\u5f62ABCD\u5c31\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
\u56db\uff0c\u2235\u2220A=\u2220B \u2220C=\u2220D\u2234\u56db\u8fb9\u5f62ABCD\u5c31\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62

\u5224\u5b9a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u65b9\u6cd5\u5982\u4e0b\uff1a1\u3001\u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5206\u522b\u5e73\u884c\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\uff08\u5b9a\u4e49\u5224\u5b9a\u6cd5\uff09\uff1b2\u3001\u4e00\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5e73\u884c\u4e14\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\uff1b3\u3001\u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5206\u522b\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\uff1b4\u3001\u4e24\u7ec4\u5bf9\u89d2\u5206\u522b\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\uff08\u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5e73\u884c\u5224\u5b9a\uff09\uff1b5\u3001\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5e73\u5206\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u3002\u8865\u5145\uff1a\u6761\u4ef63\u4ec5\u5728\u5e73\u9762\u56db\u8fb9\u5f62\u65f6\u6210\u7acb\uff0c\u5982\u679c\u4e0d\u662f\u5e73\u9762\u56db\u8fb9\u5f62\uff0c\u5373\u4f7f\u662f\u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5206\u522b\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\uff0c\u4e5f\u4e0d\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u3002

这是成立的。

如图，过 A 作 AE丄BD 于 E ，

则 SADO=1/2*OD*AE ，SABO=1/2*OB*AE ，

由于 SADO=SABO ，所以 1/2*OD*AE=1/2*OB*AE ，

所以 OD=OB ，

同理 OA=OC ，

即对角线互相平分，

所以四边形是平行四边形 。

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