求证这道布尔代数公式，最好用卡诺图，多谢。 布尔代数证明x'+y'xyz'=x'+y'+z'
\u7528\u5e03\u5c14\u4ee3\u6570\u516c\u5f0f\u8bc1\u660eA'C' + A'B' + BC + A'C = A'+ BC
\u7b49\u5f0f\u5de6\u8fb9 \uff1d A'C' + A'B' + BC + A'C
\uff1d (A'C'+ A'C) + A'B'+ BC
= A'(C'+C) + A'B'+ BC //: C+C'=1
= A'(1 + B') + BC //: 1+B'=1
= A' + BC = \u7b49\u5f0f\u53f3\u8fb9. \u8bc1\u6bd5!
\u5c06\u9898\u6539\u6210\uff1a\u5e03\u5c14\u4ee3\u6570\u8bc1\u660e\uff1aX'+ Y'X + Z' = X'+ Y'+ Z'
\u7531\u4e8e\uff1aX'+ XY'= X'+Y'
\u56e0\u6b64\uff1aX'+ Y'X + Z' = X'+ Y'+ Z'
\u82e5\u539f\u9898\u4e0d\u6539\uff0c\u5219\uff1aX'+ Y'XYZ' = X'+ X(YY')Z = X' //: YY'= 0
(XX`+XZ+X`Y+YZ)(Y+Z)=XX`+XZ+X`Y+YZ
XYZ+XZ+X`Y+X`YZ+YZ+YZ=XZ+X`Y+YZ
YZ(X+1)+XZ+X`Y(1+Z)=XZ+X`Y+YZ
YZ+XZ+X`Y=XZ+X`Y+YZ
整理下顺序可见左式等于右式。
如要话可调此时再画。
绛旓細涓擷'涓篨鐨勮ˉ鍏冦侭涓殑鍏冪礌闈0鍗1锛屽彧鏈変袱涓厓绱犮甯冨皵浠ｆ暟锛鏄嫳鍥芥暟瀛﹀G.甯冨皵涓轰簡鐮旂┒鎬濈淮瑙勫緥锛堥昏緫瀛︺佹暟鐞嗛昏緫)浜1847鍜1854骞存彁鍑虹殑鏁板妯″瀷銆傚畠鐢卞湪甯冨皵浠ｆ暟鐨勫厓绱犻棿姘歌繙鎴愮珛鐨勫叧绯荤粍鎴愶紝鑰屼笉绠″叿浣撶殑閭ｄ釜甯冨皵浠ｆ暟銆傚竷灏斾唬鏁拌捣婧愪簬鏁板棰嗗煙锛屾槸涓涓敤浜庨泦鍚堣繍绠楀拰閫昏緫杩愮畻鐨鍏紡锛氥圔锛屸埁锛屸埀...
绛旓細宸ョ▼鎶鏈簲鐢ㄩ樁娈碉細鑷1967骞翠互鏉锛屽竷灏斾唬鏁鍦ㄨ嚜鍔ㄥ寲鎶鏈佺數瀛愯绠楁満鐨勯昏緫璁捐绛夊伐绋嬫妧鏈鍩熶腑鏈夐噸瑕佺殑搴旂敤銆傞殢鐫璁＄畻鏈烘妧鏈殑涓嶆柇鍙戝睍锛屽竷灏斾唬鏁伴愭笎鎴愪负璁＄畻鏈虹瀛︿腑涓嶅彲鎴栫己鐨勪竴閮ㄥ垎锛岃骞挎硾搴旂敤浜庤绠楁満纭欢鍜岃蒋浠剁殑璁捐涓庡疄鐜颁腑銆傛荤殑鏉ヨ锛屽竷灏斾唬鏁扮殑浜х敓鍜屽彂灞曠粡鍘嗕簡澶氫釜闃舵锛屼粠鏈鍒濈殑鎻愬嚭鍒扮幇鍦ㄧ殑...
绛旓細1锛 甯冨皵浠ｆ暟鏈鍩烘湰杩愮畻鏄粈涔堬紵绛旓細涓庛佹垨銆侀潪杩愮畻銆2锛 甯冨皵浠ｆ暟鐨勮〃绀烘柟娉曟湁閭ｄ簺锛熺瓟锛氬竷灏斾唬鏁扮殑琛ㄧず鏂规硶鏈夐昏緫浠ｆ暟娉曪紝鐪熷艰〃娉曪紝閫昏緫鍥炬硶锛屽崱璇哄浘娉曪紝娉㈠舰鍥炬硶锛岀偣闃靛浘娉曞拰纭欢璁捐璇█娉曘3锛 浠涔堝彨鍋氬崱璇哄浘锛熺瓟锛氬崱璇哄浘鏄昏緫鍑芥暟鐨勪竴绉嶅浘褰㈣〃绀恒備竴涓昏緫鍑芥暟鐨勫崱璇哄浘灏辨槸灏嗘鍑芥暟鐨勬渶灏...
绛旓細F=A(CD)'+BC+B'D+AB'+A'C+(BC)' = 1 F=A(CD)'+B'D+AB'+A'C+[(BC)'+BC]F=A(CD)'+B'D+AB'+A'C+1 F=1 鍑芥暟琛ㄨ揪寮忎腑涓ら」涔嬪拰锛欱C+(BC)' = 1锛屽叾浣欓」涓嶇敤绠楋紝鍑芥暟 : F = 1
绛旓細A涓嶇鍚堥鎰忥紝棰樻剰涓绘棬寮鸿皟鐨勬槸鐪熺悊鐨勫叿浣撴с佹潯浠舵э紱B閿欒锛屼汉浠彲浠ユ纭璇嗗瑙備簨鐗╋紱C姝ｇ‘锛1+1=2杩欐牱绠鍗曠殑鍏紡锛涔熸湁瀹冧笉鎴愮珛鐨勫湴鏂癸紝鍦甯冨皵浠ｆ暟涓紝1+1=0锛岃繖璇存槑鐪熺悊鏄叿浣撶殑銆佹湁鏉′欢鐨勶紱D閿欒锛岀湡鐞嗘槸涓昏涓庡瑙傜浉绗﹀悎锛涙晠绛旀涓篊锛
绛旓細2銆侀潪(A 涓 B) = 闈濧 鎴 闈濨 涔熷彲浠ュ啓鎴愪互涓嬪舰寮忥細1銆乶ot(A or B) = notA and notB 2銆乶ot(A and B) =notA or notB 寰锋懇鏍瑰畾寰嬬殑鎰忎箟鍦ㄤ簬锛屽綋涓涓懡棰樻垨鎿嶄綔琚惁瀹氭椂锛屽叾鍐呴儴鐨勫垎閲忓拰閫昏緫鍏崇郴涔熻鐩稿簲鍦版敼鍙樸傝繖涓や釜鍏紡鍙互鐢ㄦ潵绠鍖栧拰鍙樻崲閫昏緫璇彞鍜岀鍙凤紝骞朵笖鍦甯冨皵浠ｆ暟銆佺數璺璁...
绛旓細甯冨皵鍊兼湁涓や釜锛岀湡锛堢敤1琛ㄧず锛夊拰鍋囷紙鐢0琛ㄧず锛夈傚洜涓猴細锛圔.+ -0 1锛夋槸甯冨皵浠ｆ暟 鎵浠ワ細+锛-0.1鏄疊涓殑涓涓厓绱 鑰岋細a锛宐鏄疊涓厓绱狅紝a灏忎簬绛変簬b 鎵浠ワ細a鐨勮ˉ闆嗗ぇ浜巄鐨勮ˉ闆 ab閮藉睘浜嶣涓殑鍏冪礌 鏁咃細锛坅鐨勮ˉ闆嗭級+锛坆鐨勮ˉ闆嗭級=a鐨勮ˉ闆 ...
绛旓細4銆傞鐩嵆浣垮仛涓嶅嚭鏉ワ紝浣嗘槸鍦ㄨ绠楀拰鎬濊冪殑杩囩▼涓紝浣犵殑鎬濈淮浠ュ強璁＄畻鑳藉姏涓鐩村湪鎻愬崌锛屾墍浠ュ鍋氶鐩槸蹇呴』鐨勶紝涔熸槸鍕や簬鎬濊冨垎娓呴鐩被鍨嬶紝涓棰樺瑙ｏ紝涓句竴鍙嶄笁銆5.濡傛灉鑳藉姏涓嶅己锛岃В棰樻柟娉曚笉鍙眰鏂版眰寮锛屾渶鍩虹鐨勮В棰樻柟娉曟伆鎭版槸鏈鐖辫冨療鐨勶紝涔熸槸搴旂敤闈㈡渶骞跨殑銆佸笇鏈涜兘甯姪浣狅紝浣犵殑鏈澶ч棶棰樹笉鏄柟娉曡屾槸...
绛旓細浣犲綋鐒朵笉鑳借涓鍔犱竴绛変簬浜屼簡,浣犲簲璇ヨ,鏈潵涓鍔犱竴鍦ㄦ暟瀛︾殑瑙掑害涓婁竴鍔犱竴绛変簬浜,浣嗘槸鍦ㄤ粖澶╄繖涓潰璇曞満涓,浣犺绛変簬鍑犲氨绛変簬鍑,鐪嬩技绠鍗曠殑涓涓棶棰,瀹為檯涓婂寘鍚潃浣犵殑璇氭伋銆1+1闄ょ瓑浜2澶,鍦ㄤ笉鍚岀殑鎯呭喌涓嬫湁涓嶅悓鐨勭瓟妗:1銆甯冨皵浠ｆ暟鏃躲1+1=1;2銆佸湪浜岃繘鍒舵椂銆1+1=10;3銆佸ぇ鑸屽ご鍥炵瓟銆傚1鍔1绛変簬鐖;4銆...
绛旓細FALSE锛1銆佹潯浠朵负鍋 2銆佸间负0 3銆佽繑鍥炲间负FALSE TRUE锛1銆佹潯浠朵负鐪 2銆佸间负1 3銆佽繑鍥炲间负TRUE
