数学教学：合情推理和演绎推理有什么区别
一、要点剖析推理：从一个或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程称为推理．
1．归纳推理
（1）归纳推理的定义
从个别事实中推演出一般的结论，像这样的推理通常称为归纳推理，简称归纳法．简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理．
（2）归纳推理的思维过程
观察、实验→概括、推广→猜测一般性结论
（3）归纳推理的特点
①归纳推理的前提是几个已知的特殊现象，归纳所得的结论是尚属未知的一般现象，该结论超越了前提所包容的范围．
②由归纳推理得到的结论具有猜测的性质，结论是否真实，还需经过逻辑证明和实践检验．因此，它不能作为数学证明的工具．
③归纳推理是一种具有创造性的推理．通过归纳推理得到的猜想，可以作为进一步研究的起点，帮助人们发现问题和提出问题．
2．类比推理
（1）类比推理的定义
根据两个（或两类）对象之间在某些方面的相似或相同，推演出它们在其他方面也相似或相同，像这样的推理通常称为类比推理，简称类比法．简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理．
（2）类比推理的思维过程
观察、比较→联想、类推→猜测新的结论
（3）类比推理的特点：
①类比是从人们已经掌握了的事物的属性，推测正在研究中的事物的属性，它以旧认识为基础，类比出新的结果；
②类比是从一种事物的特殊属性推测另一种事物的特殊属性；
③类比的结果是猜测性的，不一定可靠，但它却具有发现的功能．
④类比推理的一般步骤：
首先，找出两类对象之间可以确切表述的相似性（或一致性）；然后，用一类对象的性质去推测另一类对象的性质，从而得出一个猜想；最后，检验这个猜想．
合情推理和演绎推理有什么区别
合情推理是由特殊到一般或特殊到特殊的推理，演绎推理是由一般到特殊的推理。
从推理的结论来看，合情推理的结论不一定正确有待证明；演绎推理得到的结论一定正确。
演绎推理是证明数学结论，建立数学体系的重要思维过程。数学结论、证明思路的发现，主要靠合情推理、在解决问题的过程中，合情推理有助于探索解决问题的思路、发现结论，演绎推理用于证明结论的正确性。
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