三个正方形连在一起，求角1+角2+角3 如图 三个正方形，证明角1+角2=角3
\u4e09\u4e2a\u6b63\u65b9\u5f62\u8fde\u5728\u4e00\u8d77\uff0c\u6c42\u89d21+\u89d22+\u89d233=GAH
2=3+FAG=FAG+GAH=45
1+2+3=45+45=90
\u8fd8\u53ef\u4ee5\u8bc1\u660eADF\u5168\u7b49GDA
\u8bbeAB=1\u5176\u4ed6\u7ebf\u6bb5\u90fd\u51fa\u6765\u4e86
\u663e\u7136\u22203=45\u5ea6\u3002\u4e0b\u9762\u8bc1\u660e\u22201+\u22202\u4e5f\u7b49\u4e8e45\u5ea6\u3002
\u5982\u56fe\uff0c\u518d\u62fc\u4e09\u4e2a\u5c0f\u6b63\u65b9\u5f62\uff0c\u8fde\u7ebf\uff08\u7ea2\u8272\uff09
\u8bc1\u660e\u89d21+\u89d22=45\u5ea6
\u56e0\u4e3a\u4e09\u89d2\u5f62ADH\u548c\u4e09\u89d2\u5f62ADH\u5b8c\u5168\u76f8\u540c\uff0c\u6240\u4ee5\u22201=\u22203\u3002
\u56e0\u4e3a\u4e09\u89d2\u5f62BDH\u548c\u4e09\u89d2\u5f62PFH\u5b8c\u5168\u76f8\u540c\uff0c\u6240\u4ee5\u22202=\u22204\u3002
\u56e0\u4e3a\u4e09\u89d2\u5f62PAH\u662f\u7b49\u8170\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u6240\u4ee5\u2220PHA=45\u5ea6\u3002
\u6240\u4ee5\u22201+\u22202=\u22203+\u22204=45\u5ea6\u3002
假设正方形边长为a
如图所示：
你会得到其实∠4和∠1是相等的，tan∠4=tan∠1=（1/3）
接下来就简单了，∠3 = ∠4+∠2 = ∠1+∠2 = 45°
那么∠1+∠2+∠3 = 2∠3 = 90°
∠1+∠2+∠3=90°
证：设一个正方形的边长为1
∴AD=√(1²+1²)=√2
AF=√(1²+2²)=√5
AG=√(1²+3²)=√10
在△ADG中，AD=√2，DG=2，AG=√10
在△FDA中，FD=1，DA=√2，FA=√5
∴AD：FD=DG：DA=AG：FA=√2
∴△ADG∽△FDA（对应边成比例的三角形是相似三角形）
∴∠3=∠ADF
∴∠3+∠2=∠ADF+∠2=∠1=45°
∴∠1+∠2+∠3=2∠1=90°
【相信你能看懂】
万能公式，
tan(角2+角3)=[tan(角2)+tan(角3)]/[1-tan(角2)*tan(角3)]
=(1/2+1/3)/[1-1/6]=1 ==>角2+角3=45度
故 角1+角2+角3=90度.
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绛旓細鈭3+鈭2+2锛堚垹4锛+3锛堚垹1锛+2锛堚垹5锛=270掳 50掳+30掳+2锛堚垹4锛+3锛堚垹1锛+2锛堚垹5锛=270掳 2锛堚垹4锛+3锛堚垹1锛+2锛堚垹5锛=270掳-80掳 2锛堚垹4锛+3锛堚垹1锛+2锛堚垹5锛=190掳 鍙堚埖鈭4+鈭1+鈭5=90掳(宸茬煡)鈭2锛堚垹4锛+3锛堚垹1锛+2锛堚垹5锛=190掳 2锛堚垹4锛+2锛堚垹1锛...
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