大学数学 问题如图，我不懂这个N为什么等于这个数，怎么证明的？ （大学数学）问题如图，为什么m不等于负一？可能是高中知识。。...

\u8fd9\u4e2a\u4f8b\u9898\u8bc1\u660e\u662f\u4ec0\u4e48\u610f\u601d\u554a\uff1f\u770b\u4e0d\u61c2\u554a\uff0c\u4e3a\u4ec0\u4e48N\u53ef\u4ee5\u8fd9\u6837\u8bbe\uff1f\u6c42\u5927\u5b66\u6570\u5b66\u5927\u795e\u8be6\u89e3\uff01\u62dc\u6258!

\u5982\u4e0b\u56fe\uff0c\u4f9b\u53c2\u8003\u3002

f-1(x)\u4e00\u822c\u8868\u793a\u51fd\u6570f(x)\u7684\u53cd\u51fd\u6570\uff0c\u5e94\u8be5\u662f\u907f\u514d\u6df7\u6dc6\u3002

原解法说得很简洁，具体解法是这样：
对于任意给定的ε＞0（不妨设ε＜1），要使
|1/2^n -0|＜ε， ①
因为
|1/2^n -0|＝1/2^n，
故只需1/2^n＜ε，即2^n＞1/ε，即nln2＞ln(1/ε)亦即
n＞ln(1/ε)/ln2. ②
取N＝[ln(1/ε)/ln2]，则当n＞N时，有|2^n-1|＜ε.所以，原极限等式成立。
注：
⑴开始的“不妨设ε＜1”实际是在得到②要取N时，发现当ε＞1时根据②取的N会是负数，所以才做了这种预设。
这么做是被允许的，因为只要对小于1的ε有①成立的话，对于不小于1的ε就肯定有①成立。
⑵原解答里N取得不准确！因为按那样取的话，N未必是正整数。应该加上取整符号才对。

设1/2^N=s（用s代表那个希腊字母）
则2^N=1/s
两边取对数：
ln(2^N)=ln(1/s)
Nln2=ln(1/s)
N=ln(1/s)/ln2
就是这样来的。
有什么问题请留言。

只要说清楚N是正整数，N=[ ]或N≥ 无本质区别。都是一样的

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