初中数学

\u600e\u4e48\u5b66\u597d\u521d\u4e2d\u6570\u5b66

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\u94fe\u63a5\uff1ahttps://pan.baidu.com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ
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\uff08AM\uff09N=AMN
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\u516c\u5f0f\u4e24\u6761\uff1a\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f/\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f
\u6574\u5f0f\u7684\u9664\u6cd5\uff1a\u2460\u5355\u9879\u5f0f\u76f8\u9664\uff0c\u628a\u7cfb\u6570\uff0c\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u5206\u522b\u76f8\u9664\u540e\uff0c\u4f5c\u4e3a\u5546\u7684\u56e0\u5f0f\uff1b\u5bf9\u4e8e\u53ea\u5728\u88ab\u9664\u5f0f\u91cc\u542b\u6709\u7684\u5b57\u6bcd\uff0c\u5219\u8fde\u540c\u4ed6\u7684\u6307\u6570\u4e00\u8d77\u4f5c\u4e3a\u5546\u7684\u4e00\u4e2a\u56e0\u5f0f\u3002\u2461\u591a\u9879\u5f0f\u9664\u4ee5\u5355\u9879\u5f0f\uff0c\u5148\u628a\u8fd9\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u6bcf\u4e00\u9879\u5206\u522b\u9664\u4ee5\u5355\u9879\u5f0f\uff0c\u518d\u628a\u6240\u5f97\u7684\u5546\u76f8\u52a0\u3002
\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff1a\u628a\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u5316\u6210\u51e0\u4e2a\u6574\u5f0f\u7684\u79ef\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u8fd9\u79cd\u53d8\u5316\u53eb\u505a\u628a\u8fd9\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u3002
\u65b9\u6cd5\uff1a\u63d0\u516c\u56e0\u5f0f\u6cd5\u3001\u8fd0\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5\u3001\u5206\u7ec4\u5206\u89e3\u6cd5\u3001\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u3002
\u5206\u5f0f\uff1a\u2460\u6574\u5f0fA\u9664\u4ee5\u6574\u5f0fB\uff0c\u5982\u679c\u9664\u5f0fB\u4e2d\u542b\u6709\u5206\u6bcd\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u5c31\u662f\u5206\u5f0f\uff0c\u5bf9\u4e8e\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u5206\u5f0f\uff0c\u5206\u6bcd\u4e0d\u4e3a0\u3002\u2461\u5206\u5f0f\u7684\u5206\u5b50\u4e0e\u5206\u6bcd\u540c\u4e58\u4ee5\u6216\u9664\u4ee5\u540c\u4e00\u4e2a\u4e0d\u7b49\u4e8e0\u7684\u6574\u5f0f\uff0c\u5206\u5f0f\u7684\u503c\u4e0d\u53d8\u3002
\u5206\u5f0f\u7684\u8fd0\u7b97\uff1a
\u4e58\u6cd5\uff1a\u628a\u5206\u5b50\u76f8\u4e58\u7684\u79ef\u4f5c\u4e3a\u79ef\u7684\u5206\u5b50\uff0c\u628a\u5206\u6bcd\u76f8\u4e58\u7684\u79ef\u4f5c\u4e3a\u79ef\u7684\u5206\u6bcd\u3002
\u9664\u6cd5\uff1a\u9664\u4ee5\u4e00\u4e2a\u5206\u5f0f\u7b49\u4e8e\u4e58\u4ee5\u8fd9\u4e2a\u5206\u5f0f\u7684\u5012\u6570\u3002
\u52a0\u51cf\u6cd5\uff1a\u2460\u540c\u5206\u6bcd\u5206\u5f0f\u76f8\u52a0\u51cf\uff0c\u5206\u6bcd\u4e0d\u53d8\uff0c\u628a\u5206\u5b50\u76f8\u52a0\u51cf\u3002\u2461\u5f02\u5206\u6bcd\u7684\u5206\u5f0f\u5148\u901a\u5206\uff0c\u5316\u4e3a\u540c\u5206\u6bcd\u7684\u5206\u5f0f\uff0c\u518d\u52a0\u51cf\u3002
\u5206\u5f0f\u65b9\u7a0b\uff1a\u2460\u5206\u6bcd\u4e2d\u542b\u6709\u672a\u77e5\u6570\u7684\u65b9\u7a0b\u53eb\u5206\u5f0f\u65b9\u7a0b\u3002\u2461\u4f7f\u65b9\u7a0b\u7684\u5206\u6bcd\u4e3a0\u7684\u89e3\u79f0\u4e3a\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u589e\u6839\u3002
B\u3001\u65b9\u7a0b\u4e0e\u4e0d\u7b49\u5f0f
1\u3001\u65b9\u7a0b\u4e0e\u65b9\u7a0b\u7ec4
\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff1a\u2460\u5728\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\u4e2d\uff0c\u53ea\u542b\u6709\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u5e76\u4e14\u672a\u77e5\u6570\u7684\u6307\u6570\u662f1\uff0c\u8fd9\u6837\u7684\u65b9\u7a0b\u53eb\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u3002\u2461\u7b49\u5f0f\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u52a0\u4e0a\u6216\u51cf\u53bb\u6216\u4e58\u4ee5\u6216\u9664\u4ee5\uff08\u4e0d\u4e3a0\uff09\u4e00\u4e2a\u4ee3\u6570\u5f0f\uff0c\u6240\u5f97\u7ed3\u679c\u4ecd\u662f\u7b49\u5f0f\u3002
\u89e3\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u6b65\u9aa4\uff1a\u53bb\u5206\u6bcd\uff0c\u79fb\u9879\uff0c\u5408\u5e76\u540c\u7c7b\u9879\uff0c\u672a\u77e5\u6570\u7cfb\u6570\u5316\u4e3a1\u3002
\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff1a\u542b\u6709\u4e24\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u5e76\u4e14\u6240\u542b\u672a\u77e5\u6570\u7684\u9879\u7684\u6b21\u6570\u90fd\u662f1\u7684\u65b9\u7a0b\u53eb\u505a\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u3002
\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\uff1a\u4e24\u4e2a\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u6210\u7684\u65b9\u7a0b\u7ec4\u53eb\u505a\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u3002
\u9002\u5408\u4e00\u4e2a\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u4e00\u7ec4\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\uff0c\u53eb\u505a\u8fd9\u4e2a\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u4e00\u4e2a\u89e3\u3002
\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u4e2d\u5404\u4e2a\u65b9\u7a0b\u7684\u516c\u5171\u89e3\uff0c\u53eb\u505a\u8fd9\u4e2a\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u3002
\u89e3\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u65b9\u6cd5\uff1a\u4ee3\u5165\u6d88\u5143\u6cd5/\u52a0\u51cf\u6d88\u5143\u6cd5\u3002
\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff1a\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u5e76\u4e14\u672a\u77e5\u6570\u7684\u9879\u7684\u6700\u9ad8\u7cfb\u6570\u4e3a2\u7684\u65b9\u7a0b
1\uff09\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u5173\u7cfb
\u5927\u5bb6\u5df2\u7ecf\u5b66\u8fc7\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\uff08\u5373\u629b\u7269\u7ebf\uff09\u4e86\uff0c\u5bf9\u4ed6\u4e5f\u6709\u5f88\u6df1\u7684\u4e86\u89e3\uff0c\u597d\u50cf\u89e3\u6cd5\uff0c\u5728\u56fe\u8c61\u4e2d\u8868\u793a\u7b49\u7b49\uff0c\u5176\u5b9e\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7528\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u6765\u8868\u793a\uff0c\u5176\u5b9e\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u4e5f\u662f\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u4e00\u4e2a\u7279\u6b8a\u60c5\u51b5\uff0c\u5c31\u662f\u5f53Y\u76840\u7684\u65f6\u5019\u5c31\u6784\u6210\u4e86\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u4e86\u3002\u90a3\u5982\u679c\u5728\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\u8868\u793a\u51fa\u6765\uff0c\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u5c31\u662f\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u4e2d\uff0c\u56fe\u8c61\u4e0eX\u8f74\u7684\u4ea4\u70b9\u3002\u4e5f\u5c31\u662f\u8be5\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u4e86
2\uff09\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u6cd5
\u5927\u5bb6\u77e5\u9053\uff0c\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u6709\u9876\u70b9\u5f0f\uff08-b/2a,4ac-b2/4a\uff09\uff0c\u8fd9\u5927\u5bb6\u8981\u8bb0\u4f4f\uff0c\u5f88\u91cd\u8981\uff0c\u56e0\u4e3a\u5728\u4e0a\u9762\u5df2\u7ecf\u8bf4\u8fc7\u4e86\uff0c\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u4e5f\u662f\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u4e00\u90e8\u5206\uff0c\u6240\u4ee5\u4ed6\u4e5f\u6709\u81ea\u5df1\u7684\u4e00\u4e2a\u89e3\u6cd5\uff0c\u5229\u7528\u4ed6\u53ef\u4ee5\u6c42\u51fa\u6240\u6709\u7684\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3
(1\uff09\u914d\u65b9\u6cd5
\u5229\u7528\u914d\u65b9\uff0c\u4f7f\u65b9\u7a0b\u53d8\u4e3a\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f\uff0c\u5728\u7528\u76f4\u63a5\u5f00\u5e73\u65b9\u6cd5\u53bb\u6c42\u51fa\u89e3
(2)\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u6cd5
\u63d0\u53d6\u516c\u56e0\u5f0f\uff0c\u5957\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5\uff0c\u548c\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u3002\u5728\u89e3\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u65f6\u5019\u4e5f\u4e00\u6837\uff0c\u5229\u7528\u8fd9\u70b9\uff0c\u628a\u65b9\u7a0b\u5316\u4e3a\u51e0\u4e2a\u4e58\u79ef\u7684\u5f62\u5f0f\u53bb\u89e3
(3)\u516c\u5f0f\u6cd5
\u8fd9\u65b9\u6cd5\u4e5f\u53ef\u4ee5\u662f\u5728\u89e3\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u4e07\u80fd\u65b9\u6cd5\u4e86\uff0c\u65b9\u7a0b\u7684\u6839X1={-b+\u221a[b2-4ac)]}/2a\uff0cX2={-b-\u221a[b2-4ac)]}/2a
3\uff09\u89e3\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u6b65\u9aa4\uff1a
\uff081\uff09\u914d\u65b9\u6cd5\u7684\u6b65\u9aa4\uff1a
\u5148\u628a\u5e38\u6570\u9879\u79fb\u5230\u65b9\u7a0b\u7684\u53f3\u8fb9\uff0c\u518d\u628a\u4e8c\u6b21\u9879\u7684\u7cfb\u6570\u5316\u4e3a1\uff0c\u518d\u540c\u65f6\u52a0\u4e0a1\u6b21\u9879\u7684\u7cfb\u6570\u7684\u4e00\u534a\u7684\u5e73\u65b9\uff0c\u6700\u540e\u914d\u6210\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f
(2)\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u6cd5\u7684\u6b65\u9aa4\uff1a
\u628a\u65b9\u7a0b\u53f3\u8fb9\u5316\u4e3a0\uff0c\u7136\u540e\u770b\u770b\u662f\u5426\u80fd\u7528\u63d0\u53d6\u516c\u56e0\u5f0f\uff0c\u516c\u5f0f\u6cd5\uff08\u8fd9\u91cc\u6307\u7684\u662f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u4e2d\u7684\u516c\u5f0f\u6cd5\uff09\u6216\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\uff0c\u5982\u679c\u53ef\u4ee5\uff0c\u5c31\u53ef\u4ee5\u5316\u4e3a\u4e58\u79ef\u7684\u5f62\u5f0f
(3)\u516c\u5f0f\u6cd5
\u5c31\u628a\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u5404\u7cfb\u6570\u5206\u522b\u4ee3\u5165\uff0c\u8fd9\u91cc\u4e8c\u6b21\u9879\u7684\u7cfb\u6570\u4e3aa\uff0c\u4e00\u6b21\u9879\u7684\u7cfb\u6570\u4e3ab\uff0c\u5e38\u6570\u9879\u7684\u7cfb\u6570\u4e3ac
4\uff09\u97e6\u8fbe\u5b9a\u7406
\u5229\u7528\u97e6\u8fbe\u5b9a\u7406\u53bb\u4e86\u89e3\uff0c\u97e6\u8fbe\u5b9a\u7406\u5c31\u662f\u5728\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u4e2d\uff0c\u4e8c\u6839\u4e4b\u548c=-b/a\uff0c\u4e8c\u6839\u4e4b\u79ef=c/a
\u4e5f\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u4e3ax1+x2=-b/a,x1x2=c/a\u3002\u5229\u7528\u97e6\u8fbe\u5b9a\u7406\uff0c\u53ef\u4ee5\u6c42\u51fa\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u4e2d\u7684\u5404\u7cfb\u6570\uff0c\u5728\u9898\u76ee\u4e2d\u5f88\u5e38\u7528
5\uff09\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u6839\u7684\u60c5\u51b5
\u5229\u7528\u6839\u7684\u5224\u522b\u5f0f\u53bb\u4e86\u89e3\uff0c\u6839\u7684\u5224\u522b\u5f0f\u53ef\u5728\u4e66\u9762\u4e0a\u53ef\u4ee5\u5199\u4e3a\u201c\u25b3\u201d\uff0c\u8bfb\u4f5c\u201cdiao ta\u201d\uff0c\u800c\u25b3=b2-4ac\uff0c\u8fd9\u91cc\u53ef\u4ee5\u5206\u4e3a3\u79cd\u60c5\u51b5\uff1a
I\u5f53\u25b3>0\u65f6\uff0c\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u67092\u4e2a\u4e0d\u76f8\u7b49\u7684\u5b9e\u6570\u6839\uff1b
II\u5f53\u25b3=0\u65f6\uff0c\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u67092\u4e2a\u76f8\u540c\u7684\u5b9e\u6570\u6839\uff1b
III\u5f53\u25b3<0\u65f6\uff0c\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u6ca1\u6709\u5b9e\u6570\u6839\uff08\u5728\u8fd9\u91cc\uff0c\u5b66\u5230\u9ad8\u4e2d\u5c31\u4f1a\u77e5\u9053\uff0c\u8fd9\u91cc\u67092\u4e2a\u865a\u6570\u6839\uff09
2\u3001\u4e0d\u7b49\u5f0f\u4e0e\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7ec4
\u4e0d\u7b49\u5f0f\uff1a\u2460\u7528\u7b26\u53f7\u3009\uff0c=\uff0c\u3008\u53f7\u8fde\u63a5\u7684\u5f0f\u5b50\u53eb\u4e0d\u7b49\u5f0f\u3002\u2461\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u4e24\u8fb9\u90fd\u52a0\u4e0a\u6216\u51cf\u53bb\u540c\u4e00\u4e2a\u6574\u5f0f\uff0c\u4e0d\u7b49\u53f7\u7684\u65b9\u5411\u4e0d\u53d8\u3002\u2462\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u4e24\u8fb9\u90fd\u4e58\u4ee5\u6216\u8005\u9664\u4ee5\u4e00\u4e2a\u6b63\u6570\uff0c\u4e0d\u7b49\u53f7\u65b9\u5411\u4e0d\u53d8\u3002\u2463\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u4e24\u8fb9\u90fd\u4e58\u4ee5\u6216\u9664\u4ee5\u540c\u4e00\u4e2a\u8d1f\u6570\uff0c\u4e0d\u7b49\u53f7\u65b9\u5411\u76f8\u53cd\u3002
\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u89e3\u96c6\uff1a\u2460\u80fd\u4f7f\u4e0d\u7b49\u5f0f\u6210\u7acb\u7684\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\uff0c\u53eb\u505a\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u89e3\u3002\u2461\u4e00\u4e2a\u542b\u6709\u672a\u77e5\u6570\u7684\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u6240\u6709\u89e3\uff0c\u7ec4\u6210\u8fd9\u4e2a\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u89e3\u96c6\u3002\u2462\u6c42\u4e0d\u7b49\u5f0f\u89e3\u96c6\u7684\u8fc7\u7a0b\u53eb\u505a\u89e3\u4e0d\u7b49\u5f0f\u3002
\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\uff1a\u5de6\u53f3\u4e24\u8fb9\u90fd\u662f\u6574\u5f0f\uff0c\u53ea\u542b\u6709\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u4e14\u672a\u77e5\u6570\u7684\u6700\u9ad8\u6b21\u6570\u662f1\u7684\u4e0d\u7b49\u5f0f\u53eb\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u3002
\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7ec4\uff1a\u2460\u5173\u4e8e\u540c\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u51e0\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u5408\u5728\u4e00\u8d77\uff0c\u5c31\u7ec4\u6210\u4e86\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7ec4\u3002\u2461\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7ec4\u4e2d\u5404\u4e2a\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u89e3\u96c6\u7684\u516c\u5171\u90e8\u5206\uff0c\u53eb\u505a\u8fd9\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7ec4\u7684\u89e3\u96c6\u3002\u2462\u6c42\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7ec4\u89e3\u96c6\u7684\u8fc7\u7a0b\uff0c\u53eb\u505a\u89e3\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7ec4\u3002
\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u7b26\u53f7\u65b9\u5411\uff1a
\u5728\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u4e2d\uff0c\u4e0d\u50cf\u7b49\u5f0f\u90a3\u6837\uff0c\u7b49\u53f7\u662f\u4e0d\u53d8\u7684\uff0c\u4ed6\u662f\u968f\u7740\u4f60\u52a0\u6216\u4e58\u7684\u8fd0\u7b97\u6539\u53d8\u3002
\u5728\u4e0d\u7b49\u5f0f\u4e2d\uff0c\u5982\u679c\u52a0\u4e0a\u540c\u4e00\u4e2a\u6570\uff08\u6216\u52a0\u4e0a\u4e00\u4e2a\u6b63\u6570\uff09\uff0c\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7b26\u53f7\u4e0d\u6539\u5411\uff1b\u4f8b\u5982\uff1aA>B,A+C>B+C
\u5728\u4e0d\u7b49\u5f0f\u4e2d\uff0c\u5982\u679c\u51cf\u53bb\u540c\u4e00\u4e2a\u6570\uff08\u6216\u52a0\u4e0a\u4e00\u4e2a\u8d1f\u6570\uff09\uff0c\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7b26\u53f7\u4e0d\u6539\u5411\uff1b\u4f8b\u5982\uff1aA>B\uff0cA-C>B-C
\u5728\u4e0d\u7b49\u5f0f\u4e2d\uff0c\u5982\u679c\u4e58\u4ee5\u540c\u4e00\u4e2a\u6b63\u6570\uff0c\u4e0d\u7b49\u53f7\u4e0d\u6539\u5411\uff1b\u4f8b\u5982\uff1aA>B\uff0cA*C>B*C\uff08C>0\uff09
\u5728\u4e0d\u7b49\u5f0f\u4e2d\uff0c\u5982\u679c\u4e58\u4ee5\u540c\u4e00\u4e2a\u8d1f\u6570\uff0c\u4e0d\u7b49\u53f7\u6539\u5411\uff1b\u4f8b\u5982\uff1aA>B\uff0cA*C<B*C\uff08C<0\uff09
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3\u3001\u51fd\u6570
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\u5728\u7528\u56fe\u8c61\u8868\u793a\u53d8\u91cf\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u65f6\uff0c\u901a\u5e38\u7528\u6c34\u5e73\u65b9\u5411\u7684\u6570\u8f74\u4e0a\u7684\u70b9\u81ea\u53d8\u91cf\uff0c\u7528\u7ad6\u76f4\u65b9\u5411\u7684\u6570\u8f74\u4e0a\u7684\u70b9\u8868\u793a\u56e0\u53d8\u91cf\u3002
\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\uff1a\u2460\u82e5\u4e24\u4e2a\u53d8\u91cfX\uff0cY\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u5f0f\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u6210Y=KX+B\uff08B\u4e3a\u5e38\u6570\uff0cK\u4e0d\u7b49\u4e8e0\uff09\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u5219\u79f0Y\u662fX\u7684\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u3002\u2461\u5f53B=0\u65f6\uff0c\u79f0Y\u662fX\u7684\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\u3002
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\u4e8c\u7a7a\u95f4\u4e0e\u56fe\u5f62
A\u3001\u56fe\u5f62\u7684\u8ba4\u8bc6
1\u3001\u70b9\uff0c\u7ebf\uff0c\u9762
\u70b9\uff0c\u7ebf\uff0c\u9762\uff1a\u2460\u56fe\u5f62\u662f\u7531\u70b9\uff0c\u7ebf\uff0c\u9762\u6784\u6210\u7684\u3002\u2461\u9762\u4e0e\u9762\u76f8\u4ea4\u5f97\u7ebf\uff0c\u7ebf\u4e0e\u7ebf\u76f8\u4ea4\u5f97\u70b9\u3002\u2462\u70b9\u52a8\u6210\u7ebf\uff0c\u7ebf\u52a8\u6210\u9762\uff0c\u9762\u52a8\u6210\u4f53\u3002
\u5c55\u5f00\u4e0e\u6298\u53e0\uff1a\u2460\u5728\u68f1\u67f1\u4e2d\uff0c\u4efb\u4f55\u76f8\u90bb\u7684\u4e24\u4e2a\u9762\u7684\u4ea4\u7ebf\u53eb\u505a\u68f1\uff0c\u4fa7\u68f1\u662f\u76f8\u90bb\u4e24\u4e2a\u4fa7\u9762\u7684\u4ea4\u7ebf\uff0c\u68f1\u67f1\u7684\u6240\u6709\u4fa7\u68f1\u957f\u76f8\u7b49\uff0c\u68f1\u67f1\u7684\u4e0a\u4e0b\u5e95\u9762\u7684\u5f62\u72b6\u76f8\u540c\uff0c\u4fa7\u9762\u7684\u5f62\u72b6\u90fd\u662f\u957f\u65b9\u4f53\u3002\u2461N\u68f1\u67f1\u5c31\u662f\u5e95\u9762\u56fe\u5f62\u6709N\u6761\u8fb9\u7684\u68f1\u67f1\u3002
\u622a\u4e00\u4e2a\u51e0\u4f55\u4f53\uff1a\u7528\u4e00\u4e2a\u5e73\u9762\u53bb\u622a\u4e00\u4e2a\u56fe\u5f62\uff0c\u622a\u51fa\u7684\u9762\u53eb\u505a\u622a\u9762\u3002
\u89c6\u56fe\uff1a\u4e3b\u89c6\u56fe\uff0c\u5de6\u89c6\u56fe\uff0c\u4fef\u89c6\u56fe\u3002
\u591a\u8fb9\u5f62\uff1a\u4ed6\u4eec\u662f\u7531\u4e00\u4e9b\u4e0d\u5728\u540c\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0a\u7684\u7ebf\u6bb5\u4f9d\u6b21\u9996\u5c3e\u76f8\u8fde\u7ec4\u6210\u7684\u5c01\u95ed\u56fe\u5f62\u3002
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2\u3001\u89d2
\u7ebf\uff1a\u2460\u7ebf\u6bb5\u6709\u4e24\u4e2a\u7aef\u70b9\u3002\u2461\u5c06\u7ebf\u6bb5\u5411\u4e00\u4e2a\u65b9\u5411\u65e0\u9650\u5ef6\u957f\u5c31\u5f62\u6210\u4e86\u5c04\u7ebf\u3002\u5c04\u7ebf\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\u7aef\u70b9\u3002\u2462\u5c06\u7ebf\u6bb5\u7684\u4e24\u7aef\u65e0\u9650\u5ef6\u957f\u5c31\u5f62\u6210\u4e86\u76f4\u7ebf\u3002\u76f4\u7ebf\u6ca1\u6709\u7aef\u70b9\u3002\u2463\u7ecf\u8fc7\u4e24\u70b9\u6709\u4e14\u53ea\u6709\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u3002
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\u89d2\u7684\u5ea6\u91cf\u4e0e\u8868\u793a\uff1a\u2460\u89d2\u7531\u4e24\u6761\u5177\u6709\u516c\u5171\u7aef\u70b9\u7684\u5c04\u7ebf\u7ec4\u6210\uff0c\u4e24\u6761\u5c04\u7ebf\u7684\u516c\u5171\u7aef\u70b9\u662f\u8fd9\u4e2a\u89d2\u7684\u9876\u70b9\u3002\u2461\u4e00\u5ea6\u76841/60\u662f\u4e00\u5206\uff0c\u4e00\u5206\u76841/60\u662f\u4e00\u79d2\u3002
\u89d2\u7684\u6bd4\u8f83\uff1a\u2460\u89d2\u4e5f\u53ef\u4ee5\u770b\u6210\u662f\u7531\u4e00\u6761\u5c04\u7ebf\u7ed5\u7740\u4ed6\u7684\u7aef\u70b9\u65cb\u8f6c\u800c\u6210\u7684\u3002\u2461\u4e00\u6761\u5c04\u7ebf\u7ed5\u7740\u4ed6\u7684\u7aef\u70b9\u65cb\u8f6c\uff0c\u5f53\u7ec8\u8fb9\u548c\u59cb\u8fb9\u6210\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u65f6\uff0c\u6240\u6210\u7684\u89d2\u53eb\u505a\u5e73\u89d2\u3002\u59cb\u8fb9\u7ee7\u7eed\u65cb\u8f6c\uff0c\u5f53\u4ed6\u53c8\u548c\u59cb\u8fb9\u91cd\u5408\u65f6\uff0c\u6240\u6210\u7684\u89d2\u53eb\u505a\u5468\u89d2\u3002\u2462\u4ece\u4e00\u4e2a\u89d2\u7684\u9876\u70b9\u5f15\u51fa\u7684\u4e00\u6761\u5c04\u7ebf\uff0c\u628a\u8fd9\u4e2a\u89d2\u5206\u6210\u4e24\u4e2a\u76f8\u7b49\u7684\u89d2\uff0c\u8fd9\u6761\u5c04\u7ebf\u53eb\u505a\u8fd9\u4e2a\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u3002
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\u5782\u76f4\uff1a\u2460\u5982\u679c\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u76f8\u4ea4\u6210\u76f4\u89d2\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\u3002\u2461\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\u7684\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u7684\u4ea4\u70b9\u53eb\u505a\u5782\u8db3\u3002\u2462\u5e73\u9762\u5185\uff0c\u8fc7\u4e00\u70b9\u6709\u4e14\u53ea\u6709\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0e\u5df2\u77e5\u76f4\u7ebf\u5782\u76f4\u3002
\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\uff1a\u5782\u76f4\u548c\u5e73\u5206\u4e00\u6761\u7ebf\u6bb5\u7684\u76f4\u7ebf\u53eb\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u3002
\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7684\u4e00\u5b9a\u662f\u7ebf\u6bb5\uff0c\u4e0d\u80fd\u662f\u5c04\u7ebf\u6216\u76f4\u7ebf\uff0c\u8fd9\u6839\u636e\u5c04\u7ebf\u548c\u76f4\u7ebf\u53ef\u4ee5\u65e0\u9650\u5ef6\u957f\u6709\u5173\uff0c\u518d\u770b\u540e\u9762\u7684\uff0c\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u662f\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\uff0c\u6240\u4ee5\u5728\u753b\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u7684\u65f6\u5019\uff0c\u786e\u5b9a\u4e862\u70b9\u540e\uff08\u5173\u4e8e\u753b\u6cd5\uff0c\u540e\u9762\u4f1a\u8bb2\uff09\u4e00\u5b9a\u8981\u628a\u7ebf\u6bb5\u7a7f\u51fa2\u70b9\u3002
\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u5b9a\u7406\uff1a
\u6027\u8d28\u5b9a\u7406\uff1a\u5728\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u7684\u70b9\u5230\u8be5\u7ebf\u6bb5\u4e24\u7aef\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\uff1b
\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406\uff1a\u5230\u7ebf\u6bb52\u7aef\u70b9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u70b9\u5728\u8fd9\u7ebf\u6bb5\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a
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\u5b9a\u4e49\u4e2d\u6709\u51e0\u4e2a\u8981\u70b9\u8981\u6ce8\u610f\u4e00\u4e0b\u7684\uff0c\u5c31\u662f\u89d2\u7684\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u662f\u4e00\u6761\u5c04\u7ebf\uff0c\u4e0d\u662f\u7ebf\u6bb5\u4e5f\u4e0d\u662f\u76f4\u7ebf\uff0c\u5f88\u591a\u65f6\uff0c\u5728\u9898\u76ee\u4e2d\u4f1a\u51fa\u73b0\u76f4\u7ebf\uff0c\u8fd9\u662f\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u7684\u5bf9\u79f0\u8f74\u624d\u4f1a\u7528\u76f4\u7ebf\u7684\uff0c\u8fd9\u4e5f\u6d89\u53ca\u5230\u8f68\u8ff9\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u4e00\u4e2a\u89d2\u4e2a\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u5c31\u662f\u5230\u89d2\u4e24\u8fb9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u70b9
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\u6b63\u65b9\u5f62\uff1a\u4e00\u7ec4\u90bb\u8fb9\u76f8\u7b49\u7684\u77e9\u5f62\u662f\u6b63\u65b9\u5f62
\u6027\u8d28\uff1a\u6b63\u65b9\u5f62\u5177\u6709\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u3001\u83f1\u5f62\u3001\u77e9\u5f62\u7684\u4e00\u5207\u6027\u8d28
\u5224\u5b9a\uff1a1\u3001\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49\u7684\u83f1\u5f622\u3001\u90bb\u8fb9\u76f8\u7b49\u7684\u77e9\u5f62
\u4e8c\u3001\u57fa\u672c\u5b9a\u7406
1\u3001\u8fc7\u4e24\u70b9\u6709\u4e14\u53ea\u6709\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf
2\u3001\u4e24\u70b9\u4e4b\u95f4\u7ebf\u6bb5\u6700\u77ed
3\u3001\u540c\u89d2\u6216\u7b49\u89d2\u7684\u8865\u89d2\u76f8\u7b49
4\u3001\u540c\u89d2\u6216\u7b49\u89d2\u7684\u4f59\u89d2\u76f8\u7b49
5\u3001\u8fc7\u4e00\u70b9\u6709\u4e14\u53ea\u6709\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u548c\u5df2\u77e5\u76f4\u7ebf\u5782\u76f4
6\u3001\u76f4\u7ebf\u5916\u4e00\u70b9\u4e0e\u76f4\u7ebf\u4e0a\u5404\u70b9\u8fde\u63a5\u7684\u6240\u6709\u7ebf\u6bb5\u4e2d\uff0c\u5782\u7ebf\u6bb5\u6700\u77ed
7\u3001\u5e73\u884c\u516c\u7406 \u7ecf\u8fc7\u76f4\u7ebf\u5916\u4e00\u70b9\uff0c\u6709\u4e14\u53ea\u6709\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0e\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c
8\u3001\u5982\u679c\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u90fd\u548c\u7b2c\u4e09\u6761\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u8fd9\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u4e5f\u4e92\u76f8\u5e73\u884c
9\u3001\u540c\u4f4d\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c
10\u3001\u5185\u9519\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c
11\u3001\u540c\u65c1\u5185\u89d2\u4e92\u8865\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c
12\u3001\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u540c\u4f4d\u89d2\u76f8\u7b49
13\u3001\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u5185\u9519\u89d2\u76f8\u7b49
14\u3001\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u540c\u65c1\u5185\u89d2\u4e92\u8865
15\u3001\u5b9a\u7406 \u4e09\u89d2\u5f62\u4e24\u8fb9\u7684\u548c\u5927\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9
16\u3001\u63a8\u8bba \u4e09\u89d2\u5f62\u4e24\u8fb9\u7684\u5dee\u5c0f\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9
17\u3001\u4e09\u89d2\u5f62\u5185\u89d2\u548c\u5b9a\u7406 \u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u4e2a\u5185\u89d2\u7684\u548c\u7b49\u4e8e180\u00b0
18\u3001\u63a8\u8bba1 \u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u4e2a\u9510\u89d2\u4e92\u4f59
19\u3001\u63a8\u8bba2 \u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u4e2a\u5916\u89d2\u7b49\u4e8e\u548c\u5b83\u4e0d\u76f8\u90bb\u7684\u4e24\u4e2a\u5185\u89d2\u7684\u548c
20\u3001\u63a8\u8bba3 \u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u4e2a\u5916\u89d2\u5927\u4e8e\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u548c\u5b83\u4e0d\u76f8\u90bb\u7684\u5185\u89d2
21\u3001\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u8fb9\u3001\u5bf9\u5e94\u89d2\u76f8\u7b49
22\u3001\u8fb9\u89d2\u8fb9\u516c\u7406(SAS) \u6709\u4e24\u8fb9\u548c\u5b83\u4eec\u7684\u5939\u89d2\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49
23\u3001\u89d2\u8fb9\u89d2\u516c\u7406( ASA)\u6709\u4e24\u89d2\u548c\u5b83\u4eec\u7684\u5939\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684 \u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49
24\u3001\u63a8\u8bba(AAS) \u6709\u4e24\u89d2\u548c\u5176\u4e2d\u4e00\u89d2\u7684\u5bf9\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49
25\u3001\u8fb9\u8fb9\u8fb9\u516c\u7406(SSS) \u6709\u4e09\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49
26\u3001\u659c\u8fb9\u3001\u76f4\u89d2\u8fb9\u516c\u7406(HL) \u6709\u659c\u8fb9\u548c\u4e00\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49
27\u3001\u5b9a\u74061 \u5728\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u7684\u70b9\u5230\u8fd9\u4e2a\u89d2\u7684\u4e24\u8fb9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49
28\u3001\u5b9a\u74062 \u5230\u4e00\u4e2a\u89d2\u7684\u4e24\u8fb9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u540c\u7684\u70b9\uff0c\u5728\u8fd9\u4e2a\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a
29\u3001\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u662f\u5230\u89d2\u7684\u4e24\u8fb9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u6240\u6709\u70b9\u7684\u96c6\u5408
30\u3001\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6027\u8d28\u5b9a\u7406 \u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u4e2a\u5e95\u89d2\u76f8\u7b49 (\u5373\u7b49\u8fb9\u5bf9\u7b49\u89d2\uff09
31\u3001\u63a8\u8bba1 \u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u9876\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u5e73\u5206\u5e95\u8fb9\u5e76\u4e14\u5782\u76f4\u4e8e\u5e95\u8fb9
32\u3001\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9876\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u3001\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u548c\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\u4e92\u76f8\u91cd\u5408
33\u3001\u63a8\u8bba3 \u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5404\u89d2\u90fd\u76f8\u7b49\uff0c\u5e76\u4e14\u6bcf\u4e00\u4e2a\u89d2\u90fd\u7b49\u4e8e60\u00b0
34\u3001\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u6709\u4e24\u4e2a\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u8fb9\u4e5f\u76f8\u7b49\uff08\u7b49\u89d2\u5bf9\u7b49\u8fb9\uff09
35\u3001\u63a8\u8bba1 \u4e09\u4e2a\u89d2\u90fd\u76f8\u7b49\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62
36\u3001\u63a8\u8bba 2 \u6709\u4e00\u4e2a\u89d2\u7b49\u4e8e60\u00b0\u7684\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62
37\u3001\u5728\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u9510\u89d2\u7b49\u4e8e30\u00b0\u90a3\u4e48\u5b83\u6240\u5bf9\u7684\u76f4\u89d2\u8fb9\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u7684\u4e00\u534a
38\u3001\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u659c\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e00\u534a
39\u3001\u5b9a\u7406 \u7ebf\u6bb5\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u7684\u70b9\u548c\u8fd9\u6761\u7ebf\u6bb5\u4e24\u4e2a\u7aef\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49
40\u3001\u9006\u5b9a\u7406 \u548c\u4e00\u6761\u7ebf\u6bb5\u4e24\u4e2a\u7aef\u70b9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u70b9\uff0c\u5728\u8fd9\u6761\u7ebf\u6bb5\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a
41\u3001\u7ebf\u6bb5\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u53ef\u770b\u4f5c\u548c\u7ebf\u6bb5\u4e24\u7aef\u70b9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u6240\u6709\u70b9\u7684\u96c6\u5408
42\u3001\u5b9a\u74061 \u5173\u4e8e\u67d0\u6761\u76f4\u7ebf\u5bf9\u79f0\u7684\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u662f\u5168\u7b49\u5f62
43\u3001\u5b9a\u7406 2 \u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u5173\u4e8e\u67d0\u76f4\u7ebf\u5bf9\u79f0\uff0c\u90a3\u4e48\u5bf9\u79f0\u8f74\u662f\u5bf9\u5e94\u70b9\u8fde\u7ebf\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf
44\u3001\u5b9a\u74063 \u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u5173\u4e8e\u67d0\u76f4\u7ebf\u5bf9\u79f0\uff0c\u5982\u679c\u5b83\u4eec\u7684\u5bf9\u5e94\u7ebf\u6bb5\u6216\u5ef6\u957f\u7ebf\u76f8\u4ea4\uff0c\u90a3\u4e48\u4ea4\u70b9\u5728\u5bf9\u79f0\u8f74\u4e0a
45\u3001\u9006\u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u70b9\u8fde\u7ebf\u88ab\u540c\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u5782\u76f4\u5e73\u5206\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u5173\u4e8e\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u5bf9\u79f0
46\u3001\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406 \u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e24\u76f4\u89d2\u8fb9a\u3001b\u7684\u5e73\u65b9\u548c\u3001\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9c\u7684\u5e73\u65b9\uff0c\u5373a2+b2=c2
47\u3001\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u7684\u9006\u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u8fb9\u957fa\u3001b\u3001c\u6709\u5173\u7cfba2+b2=c2\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62
48\u3001\u5b9a\u7406 \u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u7b49\u4e8e360\u00b0
49\u3001\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5916\u89d2\u548c\u7b49\u4e8e360\u00b0
50\u3001\u591a\u8fb9\u5f62\u5185\u89d2\u548c\u5b9a\u7406 n\u8fb9\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u7684\u548c\u7b49\u4e8e\uff08n-2\uff09\u00d7180\u00b0
51\u3001\u63a8\u8bba \u4efb\u610f\u591a\u8fb9\u7684\u5916\u89d2\u548c\u7b49\u4e8e360\u00b0
52\u3001\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74061 \u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u76f8\u7b49
53\u3001\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74062 \u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5bf9\u8fb9\u76f8\u7b49
54\u3001\u63a8\u8bba \u5939\u5728\u4e24\u6761\u5e73\u884c\u7ebf\u95f4\u7684\u5e73\u884c\u7ebf\u6bb5\u76f8\u7b49
55\u3001\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74063 \u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5e73\u5206
56\u3001\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74061 \u4e24\u7ec4\u5bf9\u89d2\u5206\u522b\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
57\u3001\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74062 \u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5206\u522b\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9 \u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
58\u3001\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74063 \u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5e73\u5206\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
59\u3001\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74064 \u4e00\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5e73\u884c\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
60\u3001\u77e9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74061 \u77e9\u5f62\u7684\u56db\u4e2a\u89d2\u90fd\u662f\u76f4\u89d2
61\u3001\u77e9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74062 \u77e9\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49
62\u3001\u77e9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74061 \u6709\u4e09\u4e2a\u89d2\u662f\u76f4\u89d2\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u77e9\u5f62
63\u3001\u77e9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74062 \u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u77e9\u5f62
64\u3001\u83f1\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74061 \u83f1\u5f62\u7684\u56db\u6761\u8fb9\u90fd\u76f8\u7b49
65\u3001\u83f1\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74062 \u83f1\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\uff0c\u5e76\u4e14\u6bcf\u4e00\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u5e73\u5206\u4e00\u7ec4\u5bf9\u89d2
66\u3001\u83f1\u5f62\u9762\u79ef=\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e58\u79ef\u7684\u4e00\u534a\uff0c\u5373S=\uff08a\u00d7b\uff09\u00f72
67\u3001\u83f1\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74061 \u56db\u8fb9\u90fd\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u83f1\u5f62
68\u3001\u83f1\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74062 \u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u83f1\u5f62
69\u3001\u6b63\u65b9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74061 \u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u56db\u4e2a\u89d2\u90fd\u662f\u76f4\u89d2\uff0c\u56db\u6761\u8fb9\u90fd\u76f8\u7b49
70\u3001\u6b63\u65b9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74062\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u4e24\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49\uff0c\u5e76\u4e14\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\u5e73\u5206\uff0c\u6bcf\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u5e73\u5206\u4e00\u7ec4\u5bf9\u89d2
71\u3001\u5b9a\u74061 \u5173\u4e8e\u4e2d\u5fc3\u5bf9\u79f0\u7684\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u662f\u5168\u7b49\u7684
72\u3001\u5b9a\u74062 \u5173\u4e8e\u4e2d\u5fc3\u5bf9\u79f0\u7684\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\uff0c\u5bf9\u79f0\u70b9\u8fde\u7ebf\u90fd\u7ecf\u8fc7\u5bf9\u79f0\u4e2d\u5fc3\uff0c\u5e76\u4e14\u88ab\u5bf9\u79f0\u4e2d\u5fc3\u5e73\u5206
73\u3001\u9006\u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u70b9\u8fde\u7ebf\u90fd\u7ecf\u8fc7\u67d0\u4e00\u70b9\uff0c\u5e76\u4e14\u88ab\u8fd9\u4e00\u70b9\u5e73\u5206\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u5173\u4e8e\u8fd9\u4e00\u70b9\u5bf9\u79f0
74\u3001\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u7406 \u7b49\u8170\u68af\u5f62\u5728\u540c\u4e00\u5e95\u4e0a\u7684\u4e24\u4e2a\u89d2\u76f8\u7b49
75\u3001\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u7684\u4e24\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49
76\u3001\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406 \u5728\u540c\u4e00\u5e95\u4e0a\u7684\u4e24\u4e2a\u89d2\u76f8\u7b49\u7684\u68af \u5f62\u662f\u7b49\u8170\u68af\u5f62
77\u3001\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49\u7684\u68af\u5f62\u662f\u7b49\u8170\u68af\u5f62
78\u3001\u5e73\u884c\u7ebf\u7b49\u5206\u7ebf\u6bb5\u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e00\u7ec4\u5e73\u884c\u7ebf\u5728\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0a\u622a\u5f97\u7684\u7ebf\u6bb5\u76f8\u7b49\uff0c\u90a3\u4e48\u5728\u5176\u4ed6\u76f4\u7ebf\u4e0a\u622a\u5f97\u7684\u7ebf\u6bb5\u4e5f\u76f8\u7b49
79\u3001\u63a8\u8bba1 \u7ecf\u8fc7\u68af\u5f62\u4e00\u8170\u7684\u4e2d\u70b9\u4e0e\u5e95\u5e73\u884c\u7684\u76f4\u7ebf\uff0c\u5fc5\u5e73\u5206\u53e6\u4e00\u8170
80\u3001\u63a8\u8bba2 \u7ecf\u8fc7\u4e09\u89d2\u5f62\u4e00\u8fb9\u7684\u4e2d\u70b9\u4e0e\u53e6\u4e00\u8fb9\u5e73\u884c\u7684\u76f4\u7ebf\uff0c\u5fc5\u5e73\u5206\u7b2c\u4e09\u8fb9
81\u3001\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u4f4d\u7ebf\u5b9a\u7406 \u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e2d\u4f4d\u7ebf\u5e73\u884c\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9\uff0c\u5e76\u4e14\u7b49\u4e8e\u5b83\u7684\u4e00\u534a
82\u3001\u68af\u5f62\u4e2d\u4f4d\u7ebf\u5b9a\u7406 \u68af\u5f62\u7684\u4e2d\u4f4d\u7ebf\u5e73\u884c\u4e8e\u4e24\u5e95\uff0c\u5e76\u4e14\u7b49\u4e8e\u4e24\u5e95\u548c\u7684\u4e00\u534a L=\uff08a+b\uff09\u00f72 S=L\u00d7h
83\u3001(1)\u6bd4\u4f8b\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28\uff1a\u5982\u679ca:b=c:d,\u90a3\u4e48ad=bc \u5982\u679c ad=bc ,\u90a3\u4e48a:b=c:d
84\u3001(2)\u5408\u6bd4\u6027\u8d28\uff1a\u5982\u679ca\uff0fb=c\uff0fd,\u90a3\u4e48(a\u00b1b)\uff0fb=(c\u00b1d)\uff0fd
85\u3001(3)\u7b49\u6bd4\u6027\u8d28\uff1a\u5982\u679ca\uff0fb=c\uff0fd=\u2026=m\uff0fn(b+d+\u2026+n\u22600),
\u90a3\u4e48(a+c+\u2026+m)\uff0f(b+d+\u2026+n)=a\uff0fb
86\u3001\u5e73\u884c\u7ebf\u5206\u7ebf\u6bb5\u6210\u6bd4\u4f8b\u5b9a\u7406 \u4e09\u6761\u5e73\u884c\u7ebf\u622a\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\uff0c\u6240\u5f97\u7684\u5bf9\u5e94\u7ebf\u6bb5\u6210\u6bd4\u4f8b
87\u3001\u63a8\u8bba \u5e73\u884c\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62\u4e00\u8fb9\u7684\u76f4\u7ebf\u622a\u5176\u4ed6\u4e24\u8fb9\uff08\u6216\u4e24\u8fb9\u7684\u5ef6\u957f\u7ebf\uff09\uff0c\u6240\u5f97\u7684\u5bf9\u5e94\u7ebf\u6bb5\u6210\u6bd4\u4f8b
88\u3001\u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u622a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u8fb9\uff08\u6216\u4e24\u8fb9\u7684\u5ef6\u957f\u7ebf\uff09\u6240\u5f97\u7684\u5bf9\u5e94\u7ebf\u6bb5\u6210\u6bd4\u4f8b\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u7b2c\u4e09\u8fb9
89\u3001\u5e73\u884c\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u8fb9\uff0c\u5e76\u4e14\u548c\u5176\u4ed6\u4e24\u8fb9\u76f8\u4ea4\u7684\u76f4\u7ebf\uff0c \u6240\u622a\u5f97\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u8fb9\u4e0e\u539f\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9\u5bf9\u5e94\u6210\u6bd4\u4f8b
90\u3001\u5b9a\u7406 \u5e73\u884c\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62\u4e00\u8fb9\u7684\u76f4\u7ebf\u548c\u5176\u4ed6\u4e24\u8fb9\uff08\u6216\u4e24\u8fb9\u7684\u5ef6\u957f\u7ebf\uff09\u76f8\u4ea4\uff0c\u6240\u6784\u6210\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u4e0e\u539f\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c
91\u3001\u76f8\u4f3c\u4e09\u89d2\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74061 \u4e24\u89d2\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c\uff08ASA\uff09
92\u3001\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u88ab\u659c\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\u5206\u6210\u7684\u4e24\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u548c\u539f\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c
93\u3001\u5224\u5b9a\u5b9a\u74062 \u4e24\u8fb9\u5bf9\u5e94\u6210\u6bd4\u4f8b\u4e14\u5939\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c\uff08SAS\uff09
94\u3001\u5224\u5b9a\u5b9a\u74063 \u4e09\u8fb9\u5bf9\u5e94\u6210\u6bd4\u4f8b\uff0c\u4e24\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c\uff08SSS\uff09
95\u3001\u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u659c\u8fb9\u548c\u4e00\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\u4e0e\u53e6\u4e00\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u659c\u8fb9\u548c\u4e00\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\u5bf9\u5e94\u6210\u6bd4\u4f8b\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c
96\u3001\u6027\u8d28\u5b9a\u74061 \u76f8\u4f3c\u4e09\u89d2\u5f62\u5bf9\u5e94\u9ad8\u7684\u6bd4\uff0c\u5bf9\u5e94\u4e2d\u7ebf\u7684\u6bd4\u4e0e\u5bf9\u5e94\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u7684\u6bd4\u90fd\u7b49\u4e8e\u76f8\u4f3c\u6bd4
97\u3001\u6027\u8d28\u5b9a\u74062 \u76f8\u4f3c\u4e09\u89d2\u5f62\u5468\u957f\u7684\u6bd4\u7b49\u4e8e\u76f8\u4f3c\u6bd4
98\u3001\u6027\u8d28\u5b9a\u74063 \u76f8\u4f3c\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u7684\u6bd4\u7b49\u4e8e\u76f8\u4f3c\u6bd4\u7684\u5e73\u65b9
99\u3001\u4efb\u610f\u9510\u89d2\u7684\u6b63\u5f26\u503c\u7b49\u4e8e\u5b83\u7684\u4f59\u89d2\u7684\u4f59\u5f26\u503c\uff0c\u4efb\u610f\u9510\u89d2\u7684\u4f59\u5f26\u503c\u7b49\u4e8e\u5b83\u7684\u4f59\u89d2\u7684\u6b63\u5f26\u503c
100\u3001\u4efb\u610f\u9510\u89d2\u7684\u6b63\u5207\u503c\u7b49\u4e8e\u5b83\u7684\u4f59\u89d2\u7684\u4f59\u5207\u503c\uff0c\u4efb\u610f\u9510\u89d2\u7684\u4f59\u5207\u503c\u7b49\u4e8e\u5b83\u7684\u4f59\u89d2\u7684\u6b63\u5207\u503c
101\u3001\u5706\u662f\u5b9a\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u7b49\u4e8e\u5b9a\u957f\u7684\u70b9\u7684\u96c6\u5408
102\u3001\u5706\u7684\u5185\u90e8\u53ef\u4ee5\u770b\u4f5c\u662f\u5706\u5fc3\u7684\u8ddd\u79bb\u5c0f\u4e8e\u534a\u5f84\u7684\u70b9\u7684\u96c6\u5408
103\u3001\u5706\u7684\u5916\u90e8\u53ef\u4ee5\u770b\u4f5c\u662f\u5706\u5fc3\u7684\u8ddd\u79bb\u5927\u4e8e\u534a\u5f84\u7684\u70b9\u7684\u96c6\u5408
104\u3001\u540c\u5706\u6216\u7b49\u5706\u7684\u534a\u5f84\u76f8\u7b49
105\u3001\u5230\u5b9a\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u7b49\u4e8e\u5b9a\u957f\u7684\u70b9\u7684\u8f68\u8ff9\uff0c\u662f\u4ee5\u5b9a\u70b9\u4e3a\u5706\u5fc3\uff0c\u5b9a\u957f\u4e3a\u534a\u5f84\u7684\u5706
106\u3001\u548c\u5df2\u77e5\u7ebf\u6bb5\u4e24\u4e2a\u7aef\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u70b9\u7684\u8f68\u8ff9\uff0c\u662f\u7740\u6761\u7ebf\u6bb5\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf
107\u3001\u5230\u5df2\u77e5\u89d2\u7684\u4e24\u8fb9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u70b9\u7684\u8f68\u8ff9\uff0c\u662f\u8fd9\u4e2a\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf
108\u3001\u5230\u4e24\u6761\u5e73\u884c\u7ebf\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u70b9\u7684\u8f68\u8ff9\uff0c\u662f\u548c\u8fd9\u4e24\u6761\u5e73\u884c\u7ebf\u5e73\u884c\u4e14\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf
109\u3001\u5b9a\u7406 \u4e0d\u5728\u540c\u4e00\u76f4\u7ebf\u4e0a\u7684\u4e09\u70b9\u786e\u5b9a\u4e00\u4e2a\u5706\u3002
110\u3001\u5782\u5f84\u5b9a\u7406 \u5782\u76f4\u4e8e\u5f26\u7684\u76f4\u5f84\u5e73\u5206\u8fd9\u6761\u5f26\u5e76\u4e14\u5e73\u5206\u5f26\u6240\u5bf9\u7684\u4e24\u6761\u5f27
111\u3001\u63a8\u8bba1
\u2460\u5e73\u5206\u5f26\uff08\u4e0d\u662f\u76f4\u5f84\uff09\u7684\u76f4\u5f84\u5782\u76f4\u4e8e\u5f26\uff0c\u5e76\u4e14\u5e73\u5206\u5f26\u6240\u5bf9\u7684\u4e24\u6761\u5f27
\u2461\u5f26\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u7ecf\u8fc7\u5706\u5fc3\uff0c\u5e76\u4e14\u5e73\u5206\u5f26\u6240\u5bf9\u7684\u4e24\u6761\u5f27
\u2462\u5e73\u5206\u5f26\u6240\u5bf9\u7684\u4e00\u6761\u5f27\u7684\u76f4\u5f84\uff0c\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u5f26\uff0c\u5e76\u4e14\u5e73\u5206\u5f26\u6240\u5bf9\u7684\u53e6\u4e00\u6761\u5f27
112\u3001\u63a8\u8bba2 \u5706\u7684\u4e24\u6761\u5e73\u884c\u5f26\u6240\u5939\u7684\u5f27\u76f8\u7b49
113\u3001\u5706\u662f\u4ee5\u5706\u5fc3\u4e3a\u5bf9\u79f0\u4e2d\u5fc3\u7684\u4e2d\u5fc3\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62
114\u3001\u5b9a\u7406 \u5728\u540c\u5706\u6216\u7b49\u5706\u4e2d\uff0c\u76f8\u7b49\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u5f27\u76f8\u7b49\uff0c\u6240\u5bf9\u7684\u5f26\u76f8\u7b49\uff0c\u6240\u5bf9\u7684\u5f26\u7684\u5f26\u5fc3\u8ddd\u76f8\u7b49
115\u3001\u63a8\u8bba \u5728\u540c\u5706\u6216\u7b49\u5706\u4e2d\uff0c\u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u5706\u5fc3\u89d2\u3001\u4e24\u6761\u5f27\u3001\u4e24\u6761\u5f26\u6216\u4e24\u5f26\u7684\u5f26\u5fc3\u8ddd\u4e2d\u6709\u4e00\u7ec4\u91cf\u76f8\u7b49\u90a3\u4e48\u5b83\u4eec\u6240\u5bf9\u5e94\u7684\u5176\u4f59\u5404\u7ec4\u91cf\u90fd\u76f8\u7b49
116\u3001\u5b9a\u7406 \u4e00\u6761\u5f27\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5468\u89d2\u7b49\u4e8e\u5b83\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u7684\u4e00\u534a
117\u3001\u63a8\u8bba1 \u540c\u5f27\u6216\u7b49\u5f27\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5468\u89d2\u76f8\u7b49\uff1b\u540c\u5706\u6216\u7b49\u5706\u4e2d\uff0c\u76f8\u7b49\u7684\u5706\u5468\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u5f27\u4e5f\u76f8\u7b49
118\u3001\u63a8\u8bba2 \u534a\u5706\uff08\u6216\u76f4\u5f84\uff09\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5468\u89d2\u662f\u76f4\u89d2\uff1b90\u00b0\u7684\u5706\u5468\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u5f26\u662f\u76f4\u5f84
119\u3001\u63a8\u8bba3 \u5982\u679c\u4e09\u89d2\u5f62\u4e00\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u7b49\u4e8e\u8fd9\u8fb9\u7684\u4e00\u534a\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62
120\u3001\u5b9a\u7406 \u5706\u7684\u5185\u63a5\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u4e92\u8865\uff0c\u5e76\u4e14\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u5916\u89d2\u90fd\u7b49\u4e8e\u5b83\u7684\u5185\u5bf9\u89d2
121\u3001\u2460\u76f4\u7ebfL\u548c\u2299O\u76f8\u4ea4 d\uff1cr
\u2461\u76f4\u7ebfL\u548c\u2299O\u76f8\u5207 d=r
\u2462\u76f4\u7ebfL\u548c\u2299O\u76f8\u79bb d\uff1er
122\u3001\u5207\u7ebf\u7684\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406 \u7ecf\u8fc7\u534a\u5f84\u7684\u5916\u7aef\u5e76\u4e14\u5782\u76f4\u4e8e\u8fd9\u6761\u534a\u5f84\u7684\u76f4\u7ebf\u662f\u5706\u7684\u5207\u7ebf
123\u3001\u5207\u7ebf\u7684\u6027\u8d28\u5b9a\u7406 \u5706\u7684\u5207\u7ebf\u5782\u76f4\u4e8e\u7ecf\u8fc7\u5207\u70b9\u7684\u534a\u5f84
124\u3001\u63a8\u8bba1 \u7ecf\u8fc7\u5706\u5fc3\u4e14\u5782\u76f4\u4e8e\u5207\u7ebf\u7684\u76f4\u7ebf\u5fc5\u7ecf\u8fc7\u5207\u70b9
125\u3001\u63a8\u8bba2 \u7ecf\u8fc7\u5207\u70b9\u4e14\u5782\u76f4\u4e8e\u5207\u7ebf\u7684\u76f4\u7ebf\u5fc5\u7ecf\u8fc7\u5706\u5fc3
126\u3001\u5207\u7ebf\u957f\u5b9a\u7406 \u4ece\u5706\u5916\u4e00\u70b9\u5f15\u5706\u7684\u4e24\u6761\u5207\u7ebf\uff0c\u5b83\u4eec\u7684\u5207\u7ebf\u957f\u76f8\u7b49\u5706\u5fc3\u548c\u8fd9\u4e00\u70b9\u7684\u8fde\u7ebf\u5e73\u5206\u4e24\u6761\u5207\u7ebf\u7684\u5939\u89d2
127\u3001\u5706\u7684\u5916\u5207\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u7684\u548c\u76f8\u7b49
128\u3001\u5f26\u5207\u89d2\u5b9a\u7406 \u5f26\u5207\u89d2\u7b49\u4e8e\u5b83\u6240\u5939\u7684\u5f27\u5bf9\u7684\u5706\u5468\u89d2
129\u3001\u63a8\u8bba \u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u5f26\u5207\u89d2\u6240\u5939\u7684\u5f27\u76f8\u7b49\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u5f26\u5207\u89d2\u4e5f\u76f8\u7b49
130\u3001\u76f8\u4ea4\u5f26\u5b9a\u7406 \u5706\u5185\u7684\u4e24\u6761\u76f8\u4ea4\u5f26\uff0c\u88ab\u4ea4\u70b9\u5206\u6210\u7684\u4e24\u6761\u7ebf\u6bb5\u957f\u7684\u79ef\u76f8\u7b49
131\u3001\u63a8\u8bba \u5982\u679c\u5f26\u4e0e\u76f4\u5f84\u5782\u76f4\u76f8\u4ea4\uff0c\u90a3\u4e48\u5f26\u7684\u4e00\u534a\u662f\u5b83\u5206\u76f4\u5f84\u6240\u6210\u7684\u4e24\u6761\u7ebf\u6bb5\u7684\u6bd4\u4f8b\u4e2d\u9879
132\u3001\u5207\u5272\u7ebf\u5b9a\u7406 \u4ece\u5706\u5916\u4e00\u70b9\u5f15\u5706\u7684\u5207\u7ebf\u548c\u5272\u7ebf\uff0c\u5207\u7ebf\u957f\u662f\u8fd9\u70b9\u5230\u5272\u7ebf\u4e0e\u5706\u4ea4\u70b9\u7684\u4e24\u6761\u7ebf\u6bb5\u957f\u7684\u6bd4\u4f8b\u4e2d\u9879
133\u3001\u63a8\u8bba \u4ece\u5706\u5916\u4e00\u70b9\u5f15\u5706\u7684\u4e24\u6761\u5272\u7ebf\uff0c\u8fd9\u4e00\u70b9\u5230\u6bcf\u6761 \u5272\u7ebf\u4e0e\u5706\u7684\u4ea4\u70b9\u7684\u4e24\u6761\u7ebf\u6bb5\u957f\u7684\u79ef\u76f8\u7b49
134\u3001\u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u5706\u76f8\u5207\uff0c\u90a3\u4e48\u5207\u70b9\u4e00\u5b9a\u5728\u8fde\u5fc3\u7ebf\u4e0a

135\u3001\u2460\u4e24\u5706\u5916\u79bb d\uff1eR+r \u2461\u4e24\u5706\u5916\u5207 d=R+r\u2462\u4e24\u5706\u76f8\u4ea4 R-r\uff1cd\uff1cR+r(R\uff1er)
\u2463\u4e24\u5706\u5185\u5207 d=R-r(R\uff1er) \u2464\u4e24\u5706\u5185\u542b d\uff1cR-r(R\uff1er)
136\u3001\u5b9a\u7406 \u76f8\u4ea4\u4e24\u5706\u7684\u8fde\u5fc3\u7ebf\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u4e24\u5706\u7684\u516c\u5171\u5f26
137\u3001\u5b9a\u7406 \u628a\u5706\u5206\u6210n(n\u22653):
\u2474\u4f9d\u6b21\u8fde\u7ed3\u5404\u5206\u70b9\u6240\u5f97\u7684\u591a\u8fb9\u5f62\u662f\u8fd9\u4e2a\u5706\u7684\u5185\u63a5\u6b63n\u8fb9\u5f62
\u2475\u7ecf\u8fc7\u5404\u5206\u70b9\u4f5c\u5706\u7684\u5207\u7ebf\uff0c\u4ee5\u76f8\u90bb\u5207\u7ebf\u7684\u4ea4\u70b9\u4e3a\u9876\u70b9\u7684\u591a\u8fb9\u5f62\u662f\u8fd9\u4e2a\u5706\u7684\u5916\u5207\u6b63n\u8fb9\u5f62
138\u3001\u5b9a\u7406 \u4efb\u4f55\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u90fd\u6709\u4e00\u4e2a\u5916\u63a5\u5706\u548c\u4e00\u4e2a\u5185\u5207\u5706\uff0c\u8fd9\u4e24\u4e2a\u5706\u662f\u540c\u5fc3\u5706
139\u3001\u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u6bcf\u4e2a\u5185\u89d2\u90fd\u7b49\u4e8e\uff08n-2\uff09\u00d7180\u00b0\uff0fn
140\u3001\u5b9a\u7406 \u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u534a\u5f84\u548c\u8fb9\u5fc3\u8ddd\u628a\u6b63n\u8fb9\u5f62\u5206\u62102n\u4e2a\u5168\u7b49\u7684\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62
141\u3001\u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u9762\u79efSn=pnrn\uff0f2 p\u8868\u793a\u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u5468\u957f
142\u3001\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u221a3a\uff0f4 a\u8868\u793a\u8fb9\u957f
143\u3001\u5982\u679c\u5728\u4e00\u4e2a\u9876\u70b9\u5468\u56f4\u6709k\u4e2a\u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u89d2\uff0c\u7531\u4e8e\u8fd9\u4e9b\u89d2\u7684\u548c\u5e94\u4e3a360\u00b0\uff0c\u56e0\u6b64k\u00d7(n-2)180\u00b0\uff0fn=360\u00b0\u5316\u4e3a\uff08n-2\uff09(k-2)=4
144\u3001\u5f27\u957f\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff1aL=n\u5140R\uff0f180
145\u3001\u6247\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\uff1aS\u6247\u5f62=n\u5140R^2\uff0f360=LR\uff0f2
146\u3001\u5185\u516c\u5207\u7ebf\u957f= d-(R-r) \u5916\u516c\u5207\u7ebf\u957f= d-(R+r)

直角坐标系，也称笛卡尔坐标系、卡氏坐标系，由法国人笛卡尔创立。
笛卡儿(Descartes Rene)，1596年3月31日生于拉埃那，今称拉埃耶一笛卡儿，1650年2月11日卒于瑞典斯德哥尔摩。法国哲学家，数学家，物理学家，解析几何学奠基人之一。
笛卡儿在军队服役时对数学逐渐感到兴趣，他不参加军事活动使他有时间思考问题。他的伟大发现是在床上得到的，有个故事说他盯着空中飞的苍蝇，于是他想到苍蝇在每一时刻的位置可以用苍蝇所在的位置处曾交的三个互相垂直的平面所确定。在二维平面上，象在一张纸上，每一点都可以由在这点相交的两条互相垂直的直线来确定。
这个发现本身倒是并非什么独创。地球表面上所有点都可由经度及纬度确定，这就是平面上的笛卡儿坐标在球面上的表现。使世界震惊的是笛卡儿看到，利用他的坐标系，平面上每一点都可以用两个数的有序组来表示，如（2,5）或（-3,-6）这可以解释为“由始点东边二个单位和北边五个单位”或“由始点西边三个单位和南边六个单位”。对于空间中的点，需要用三个数的有序组，第三个数表示上下的单位。
另一个坐标系是极坐标系。一般认为极坐标是伯努利创立的。现在有证据表明，极坐标的真正创始人是牛顿。
牛顿在他的老师沃利斯的影响下，多次运用坐标系，按曲线的方程来描述曲线，而且提出了建立新的坐标系的创见．牛顿坐标系就是现在的极坐标系。极坐标系的创立为数学研究做出了巨大的贡献。
牛顿第一个对高次平面曲线进行广泛的研究。在《三次曲线》一书牛顿列举了三次曲线可能的78种形式中的72种。这些中最吸引人、最难的是：正如所有曲线能作为圆的中心射影被得到一样，所有三次曲线都能作为曲线的中心射影而得到。这一定理，在1973年发现其证明之前，一直是个谜。牛顿的三次曲线奠定了研究高次平面线的基础，阐明了渐近线、结点、共点的重要性。牛顿的关於三次曲线的工作激发了关于高次平面曲线的许多其他研究工作。
由于牛顿的这一开创性工作在詹姆士·伯努力发表相关论文之后才为世人所知，所以人们都称伯努力为极坐标系的发明者。
伯努利，J.(Bernoulli，Jakob)，1654年12月27日生于瑞士巴塞尔，1705年8月16日卒于巴塞尔。数学、力学、天文学。

伟大的法国数学家笛卡儿（Descartes 1596-1650）创立了直角坐标系．他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定这个点的位置，用坐标来描述空间上的点．

笛卡尔

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