三角形三个角的和是多少
三角形三个角之和等于180度。
一、三角形内角和定理
三角形内角和定理:三角形三个内角和等于180°。
用数学符号表示为:在△ABC中,∠1+∠2+∠3=180°。
也可以用全称命题表示为:∀△ABC, ∠1+∠2+∠3=180°。
二、三角形的定义
三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
三角形分类
一、按角分
判定法一
1、锐角三角形:三角形的三个内角都小于90度。
2、直角三角形:三角形的三个内角中一个角等于90度,可记作Rt△。
3、钝角三角形:三角形的三个内角中有一个角大于90度。
判定法二
1、锐角三角形:三角形的三个内角中最大角小于90度。
2、直角三角形:三角形的三个内角中最大角等于90度。
3、钝角三角形:三角形的三个内角中最大角大于90度,小于180度。
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。
二、按边分
1、不等边三角形:不等边三角形,数学定义,指的是三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。
2、等腰三角形:等腰三角形(isosceles triangle),指两边相等的三角形,相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中,相等的两条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。
3等边三角形:等边三角形(又称正三角形),为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形,所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
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