tan15度等于多少根号？
tan15°=2-√3。
计算过程：
tan15°
=tan(60°-45°)
=(tan60°- tan45°)/(1+ tan60°*tan45°)
=(√3 -1)/(1+√3）
=(√3-1)*(√3-1)/[（√3+1）（√3-1）］
=(4-2√3)/2
=2-√3
积与倒数的函数关系：
积的关系：
sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）。
cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）。
tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)。
倒数关系：
tanα × cotα = 1。
sinα × cscα = 1。
cosα × secα = 1。
tan15°=2-√3。解答过程如下，作三角形ABC，使∠C=90°，∠ABC=30°。设AC=1，则AB=2AC=2，BC=√(AB²-AC²)=√3。延长CB到D，使BD=BA=2，连接AD。∴∠D=∠BAD=(1/2)∠ABC=15°(三角形外角的性质)∴tan∠D=AC/DC，即tan15°=1/(2+√3)=2-√3。
tan15度算法
根据三角形外角等于和它不相邻的两个内角和，可延长CB至D，使BD=AB，连接AD则可根据原△ABC中线段的值求解tan15°的值。解答：延长CB至D，使BD=AB，连接AD。那么∠D=15°。∵AB=2，AC=1，∠ABC=30°，∴BC=√3，又AB=BD=2，DC=BC+BD=/3+2，直角三角形ACD中，tan15°=AC/BD=2-/3。
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绛旓細tan15 =sin15/cos15 =2(sin15)^2/(2sin15cos15)=(1-cos30)/sin30 =2-鏍瑰彿3
绛旓細sin15= 鏍瑰彿0.06698729 cos15= 鏍瑰彿0.9330127 tan15= 鏍瑰彿0.07179676 sin75= 鏍瑰彿0.9330127 cos75= 鏍瑰彿0.06698729 tan75= 鏍瑰彿13.92820 sin105= 鏍瑰彿0.93301270 cos105= 鏍瑰彿-0.06698729 tan105= 鏍瑰彿16.022318
绛旓細15搴锛氭寮︼細锛鏍瑰彿6锛嶆牴鍙2锛/4锛涗綑寮︼細锛堟牴鍙6+鏍瑰彿2锛/4锛涙鍒囷細2锛嶆牴鍙3 75搴︼細姝ｅ鸡锛氾紙鏍瑰彿6+鏍瑰彿2锛/4锛涗綑寮︼細锛堟牴鍙6锛嶆牴鍙2锛/4锛涙鍒囷細2+鏍瑰彿3 105搴︼細姝ｅ鸡锛氾紙鏍瑰彿6+鏍瑰彿2锛/4锛涗綑寮︼細锛嶏紙鏍瑰彿6锛嶆牴鍙2锛/4锛涙鍒囷細锛嶏紙2+鏍瑰彿3锛135搴︼細姝ｅ鸡锛氾紙鏍瑰彿2锛/2锛涗綑寮︼細锛嶏紙...
绛旓細瑙ｏ細tan15掳=tan锛60掳-45掳0=(tan60掳-tan45掳锛/[1+tan60掳tan45掳]=(鏍瑰彿3- 1锛/(1+鏍瑰彿3脳1锛=2-鏍瑰彿3 tan²15掳=锛2-鏍瑰彿3锛²=7-4鏍瑰彿3
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