cosx分之一的积分是多少？
具体回答如下：
乘以一个cosx除以一个cosx，把cosx拿到dx中变成dsinx，外面变成cosx~2分之一，cosx~2变成1－sinx~2这样就能积分了。
∫dx/cosx
=∫cosxdx/(cosx)^2
=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]
=∫d(sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)]
=1/2∫[1/(1+sinx)+1/(1-sinx)]d(sinx)
=1/2[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]+C
=1/2ln[(1+sinx)/(1-sinx)]+C
不定积分的意义：
连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
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