如何比较两个幂的大小? 总结比较两个幂大小的方法
\u6570\u5b66\u5e42\u51fd\u6570\u7684\u5927\u5c0f\u600e\u6837\u6bd4\u8f83
1\u3001\u5e95\u6570\u76f8\u540c\u4e14\u90fd\u5927\u4e8e\u4e00\u7684\u5e42\u51fd\u6570\uff0c\u6bd4\u8f83\u6307\u6570\uff0c\u6307\u6570\u8d8a\u5927\u5e42\u51fd\u6570\u8d8a\u5927\uff1b
2\u3001\u5e95\u6570\u76f8\u540c\u4e14\u5927\u4e8e\u96f6\u5c0f\u4e8e\u4e00\u7684\u5e42\u51fd\u6570\uff0c\u6bd4\u8f83\u6307\u6570\uff0c\u6307\u6570\u8d8a\u5927\u5e42\u51fd\u6570\u8d8a\u5c0f\uff1b
3\u3001\u6307\u6570\u76f8\u540c\u4e14\u5927\u4e8e\u96f6\uff0c\u6bd4\u8f83\u5e95\u6570\uff0c\u5e95\u6570\u8d8a\u5927\u5e42\u51fd\u6570\u8d8a\u5927\uff1b
4\u3001\u5f53\u6307\u6570\u548c\u5e95\u6570\u90fd\u4e0d\u540c\u65f6\uff0c\u5219\u628a\u4e24\u8005\u90fd\u548c\u4e2d\u95f4\u503c\u201c1\u201d\u6bd4\u8f83\u3002
1\uff09\u540c\u5e95\u5927\u6307\u5927
3\u768422\u6b21\u548c9\u768412\u6b21\u6bd4\u8f83
3\u768422\u6b21=\uff083\u76842\u6b21\uff09\u768411\u6b21=9\u768411\u6b21
\u540e\u8005\u5927\u6307\u6570\u7684\u5927
2\uff09\u540c\u6307\u5927\u5e95\u5927
4\u768433\u6b21\u548c3\u768444\u6b21
\u524d\u8005=\uff084\u76843\u6b21\uff09\u768411\u6b21=64\u768411\u6b21
\u540e\u8005=\uff083\u76844\u6b21\uff09\u768411\u6b21=81\u768411\u6b21\uff0c\u540e\u8005\u5927
3\uff09\u540c\u5e42\u5927\u79ef\u5927
9\u768433\u6b21\u548c27\u768411\u6b21
\u524d\u8005=\uff083*3\uff09\u768433\u6b21=3\u768433\u6b21*3\u768433\u6b21
\u540e\u8005=\uff083\u76843\u6b21\uff09\u768411\u6b21=3\u768433\u6b21\uff0c\u524d\u8005\u5927
看具体题目，先用介值0.1区分区间，同一区间分同底，不同底，按单调比较
y等于e的x次方图像如下图：
y=e^x就是一个普通的指数函数,经过(0,1)点y=e^-x就是将y=e^x的图像关于y轴做轴对称后的图像,因为f(x)=e^x的图像与f(-x)=e^-x关于y轴对称。
y=e^x/x y'=e^x/x-e^x/x=e^x(x-1)/x 令y'=0，解得x=1 x<1 时，y'<0 x>1 时，y'>0 故函数 y=e^x/x 在 x=1 处取得极小值 y=e 在（1，+∞）单调递增。
注意事项
比较两个幂的大小时，除了上述一般方法之外，还应注意：
（1）对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数的单调性来判断。
例如：y1=34 ，y2=35 因为3大于1所以函数单调递增（即x的值越大，对应的y值越大），因为5大于4，所以y2 大于y1 。
（2）对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数图像的变化规律来判断。
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