初一三角形证明题（有图） 数学三角形证明题（初一）
\u521d\u4e00\u4e09\u89d2\u5f62\u8bc1\u660e\u9898(\u5e26\u56fe)\u6700\u597d\u6709\u7b54\u684830\u6025\u6025\u6025\u6025
\u5982\u56fe\uff0cBD\u3001CD\u5206\u522b\u662f\u25b3ABC\u7684\u4e24\u4e2a\u5916\u89d2CBE\u3001BCF\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\uff0c\u63a2\u7d22\u89d2BDC\u4e0e\u89d2A\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u5e76\u8bc1\u660e\u3002
\u7b54\u6848\uff1a\u2220BDC=90\u00b0-\u2220A/2\u3002
\u8bc1\u660e\uff1a\u56e0\u4e3a\u2220CBE=\u2220A+\u2220ACB\uff0c\u2220BCF=\u2220A+\u2220ABC\uff0c
\u53c8\u56e0\u4e3aBD\u3001CD\u5206\u522b\u5e73\u5206\u2220CBE\u3001\u2220BCF\uff0c
\u6240\u4ee5\u2220DBC+\u2220DCB=\uff08\u2220A+\u2220ACB+\u2220A+\u2220ABC\uff09/2=90\u00b0+\u2220A/2\uff0c
\u6240\u4ee5\u2220BDC=180\u00b0-\uff08\u2220DBC+\u2220DCB\uff09=180\u00b0-\u2220A/2-90\u00b0=90\u00b0-\u2220A/2\u3002
1)
\u65b9\u6cd5\u4e00\uff1a\u52a0\u4e00\u4e2a\u6761\u4ef6\uff1a\u2220ABD=\u2220BAC
\u77e5\uff0c\u22201=\u22202\uff0c\u2220ABD=\u2220BAC\uff0cAB=AB
\u6240\u4ee5\uff0c\u4e09\u89d2\u5f62ABD\u4e0e\u4e09\u89d2\u5f62BAC\u5168\u7b49
AC=BD
\u65b9\u6cd5\u4e8c\uff1a\u52a0\u4e00\u4e2a\u6761\u4ef6\uff1a\u2220C=\u2220D
\u77e5\uff0c\u22201=\u22202\uff0c
\u5f97\uff1a\uff1a\u2220ABD=\u2220BAC
\u4e0b\u8fb9\u548c\u65b9\u6cd5\u4e00\u662f\u4e00\u6837\u7684\u3002
\u65b9\u6cd5\u4e09\uff1a\u52a0\u4e00\u4e2a\u6761\u4ef6\uff1aAD=BC
\u77e5\uff0c\u22201=\u22202\uff0cAB=AB
\u6240\u4ee5\uff0c\u4e09\u89d2\u5f62ABD\u4e0e\u4e09\u89d2\u5f62BAC\u5168\u7b49
AC=BD
2\uff09
\u7ed3\u8bba\uff1a
\u4e00\uff1aAC\u4e0eBD\u5782\u76f4\u3002
\u56e0\u4e3aAD=AB\uff0cCD=CB
\u5219\uff0cAC\u662fABCD\u7684\u5bf9\u79f0\u8f74\uff0cB\uff0cD\u5173\u4e8eAC\u5bf9\u79f0
B\uff0cD\u8fde\u7ebf\u4e0e\u5bf9\u79f0\u8f74AC\u5782\u76f4\u3002
\u4e8c\uff1aBE=DE
\u56e0\u4e3a\uff0cAD=AB\uff0cAC\u4e0eBD\u5782\u76f4
AE\u5e73\u5206BD\uff0cBE=DB
\u4e09\uff1a\u2220DAE=\u2220BAE
\u56e0\u4e3a\uff0cAD=AB\uff0cAC\u4e0eBD\u5782\u76f4
\u6240\u4ee5\uff0cAE\u662f\u2220BAD\u9876\u89d2\u7684\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u3002
\u2220DAE=\u2220BAE
3\uff09
\u65b9\u6cd5\u4e00\uff1a\u52a0\u6761\u4ef6\uff1a\u2220CAB=\u2220DAB
\u56e0\u4e3aAC=AD\uff0cAB=AB\uff0c\u2220CAB=\u2220DAB
\u6240\u4ee5\uff0c\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u4e0e\u4e09\u89d2\u5f62ABD\u5168\u7b49\u3002
\u65b9\u6cd5\u4e8c\uff1a\u52a0\u6761\u4ef6\uff1aBC=BD
\u56e0\u4e3aAC=AD,AB=AB,BC=BD
\u6240\u4ee5\uff0c\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u4e0e\u4e09\u89d2\u5f62ABD\u5168\u7b49\u3002
\u65b9\u6cd5\u4e09\uff1a\u52a0\u6761\u4ef6\uff0cCE=DE
\u56e0\u4e3a\uff0cAC=AD\uff0cAE=AE\uff0cCE=DE
\u6240\u4ee5\uff0c\u4e09\u89d2\u5f62ACE\u4e0e\u4e09\u89d2\u5f62ADE\u5168\u7b49\u3002
∠BAD+∠ABD=∠BAD+∠CAE=90度,所以∠ABD=∠CAE,又∠D=∠C,所以△ABD≌△CAE(AAS),所以AD=CE,AE=BD,所以DE=BD+CE
（2）在三角形ABC中，角B=角C=2角A，求三角形ABC各角的度数设角A的度数为X
，那么角B和角C的度数为2X，因为三角形的度数和为180度，
所以：X+2X+2X=180
因为
X=36
所以
角A=36
角B=72
角C=72（3）已知a、b、c是三角形的三边，且a=2,b=5，三角形的周长是偶数
1.求c的值
2.判断三角形abc的形状解：由题意可知a+b+c=偶数，即7+c=偶数
所以可知c为一个奇数。
又由于，三角形定理（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边），可知，3<c<7
所以，c=5
由于b=c=5，故此三角形为等边三角形。（4）ab⊥ac。
ad⊥ae
。
ab=ac
。ad=ae
。
说明
be
⊥cd
因为ad垂直于ae
所以角DAE等于90°因为ab垂直于ac
所以角BAC等于90°角DAE+角GAD=角BAC+角GADad=aeab=ac
三角形BAE全等于三角形CADab垂直于ac所以be垂直于cd
(5)如图，三角形ABC中，AD是角CAB的平分线,
且AB=AC+CD，求证：角C=2角B
在AB上取点E，使得AE=AC,则CD=BE,连接DE，由于AC=AE.角CAD=角EAD，AD是公共边，于是三角形ACD和三角形AED全等，于是角C=角AED，CD=ED=BE，角AED=2角B,所以角C=2角B(6)
如图在三角形ABC中，角ABC=角ACB=45度，AH是中线，D是HA的延长线上的点，角HDC=30度，请把图中的等腰直角三角形和等边三角形找出来，并证明。
角ABC=角ACB=45度,三角形ABC等腰直角三角形.AH是中线,也是高三角形AHC、三角形AHB，都是等腰直角三角形。D是HA的延长线上的点角HDC=30。（中垂线上的点到两端的距离相等，角HDC=角HDB=30,角BDC=60度,角DCB=角DBC=60度
三角形DBC是等边三角形.
证明：
在BC上截取BF=BE，连接AF
∵BE=BF,BA=BA,∠EBA=∠FBA
∴△EBA≌△FBA
∴∠AFB=∠E
∵BC=BE+CD
∴CF=CD
同理可得
△CAF≌△CAD
∴∠CFA=∠D
∵∠AFB+∠AFC=180°
∴∠E+∠D=180°
∴BE‖CD
用等面积法！！
证明：连接ap，bp，cp
s三角形abc=bc*ah/2
s三角形abc=s三角形abp+s三角形acp+s三角形bcp
s三角形abp=ab*pe/2
s三角形acp=ac*pf/2
s三角形bcp=bc*pd/2
所以bc*ah/2=（ab*pe/2）+（ac+pf/2）+（bc*pd/2）
因为三角形abc是等边三角形
所以ab=ac=bc
所以ah=pd+pe+pf
在BC上取点M使得BM=BE
由于BC=BE+AD
故MC=CD
由于：∠EBA=∠MBA
AB=AB
BE=BM
故△EBA≌△MBA
故∠BEA=∠BMA
同时由于 ∠DCA=∠MCA
AC=AC
MC=MD
故△DCA≌∠MCA
故∠CDA=∠CMA
由于∠CMA+∠BMA=180
故∠BEA+∠CDA=180
故BE‖CD
以上
1、在△ABD和△CAE中
∠ADB=∠CEA=90度，∠BAD=∠ACE=90度-∠CAE，AB=AC，
∴△ABD≌△CAE
∴BD=AE，AD=CE，
2、BD与DE，CE的关系：BD=DE-CE
证明：在△ABD和△CAE中
∠D=∠E=90度，，∠BAD=∠ACE=90度-∠CAE，AB=AC
∴△ABD≌△CAE
∴BD=AE，AD=CE，
又∵AE=DE-AE
∴BD=DE-CE
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绛旓細濡傚浘锛屾牴鎹涓夎褰浠讳竴澶栬绛変簬涓嶇浉閭荤殑涓や釜鍐呰鐨勫拰鈥濆緱锛氣垹E锛嬧垹EBC锛濃垹ECG 鎵浠モ垹E锛濃垹ECG锛嶁垹EBC 鍚岀悊鈭燗锛濃垹ACG锛嶁垹ABC 鍥犱负鈭燛BC锛濃垹ABC/2锛屸垹ECG锛濃垹ACG/2 鎵浠モ垹E锛濃垹ACG/2锛嶁垹ABC/2 锛(鈭燗CG锛嶁垹ABC)/2 锛濃垹A/2 3銆佸鍥撅紝鏍规嵁涓夎褰㈠唴瑙掑拰鎬ц川寰楋細鈭燗BC锛嬧垹ACB锛180掳锛...
